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普通多项式、广义斐波那契数、部分贝尔分配多项式和离散均匀分布卷积幂之间的联系

@文章{Belbachir2007ConnectionBO，title={普通多项式、广义斐波那契数、部分贝尔分配多项式和离散均匀分布卷积幂之间的联系}，author={Hac{\`e}ne Belbachir和Sadek Bouroubi以及Abdelkader Khelladi}，journal={arXiv:组合数学}，年份={2007}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:5358029}}
利用普通多项式的显式可计算表达式，我们与q广义Fibonacci序列、指数部分Bell划分多项式和离散均匀分布的卷积幂密度建立了三个显著的联系。导出恒等式和各种组合关系。 
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14引文

Touchard多项式、部分Bell多项式和二项式多项式

为了给出置换的一些组合解释，Touchard推广了Bell多项式。Chrysaphinou引入并研究了一类与Touchard有关的多项式…

普通多项式的单峰性与离散均匀分布卷积幂的最大概率

我们建立了一般多项式的单峰和渐近强单峰，并给出了它们的最小模式，从而得到卷积幂的最大概率的表达式…

部分Bell多项式与逆关系

Chou、Hsu和Shiue给出了Faa di Bruno公式在刻画逆关系方面的一些应用。在本文中，我们使用了部分Bell多项式和二项式序列…

整数分块和完备Bell多项式的恒等式

利用整数分块的（通用）定理和（q）-二项式定理，给出了作为生成函数的完备Bell多项式的算术恒等式和组合恒等式…

基于质数分解的指数分解Bell多项式快速算法

结果表明，在大多数情况下，该方法比传统的递推方法更有效地计算贝尔多项式，所需的算术运算要少得多。

多部型多项式与逆关系

摘要Chou、Hsu和Shiue给出了Faádi Bruno公式在刻画逆关系方面的一些应用。我们的目标是发展一些与多部分类型相关的逆关系…

幂级数的逆与部分Bell多项式

本文利用Bell多项式给出了一些幂级数的显式合成逆和/或倒数。我们通过Stirling的一些例子来说明所获得的结果…

部分Bell多项式的几个同余

设Bn，k和An=P n=1 Bn，j（A0=1）分别是第（n，k）次偏多项式和第n次完全Bell多项式，其不定参数为x1，x2。。An和Bn，k的同余…

BABBAGE和MORLEY三项系数相关合数的初步证明

摘要。这项工作的目的是建立同余（cid:0）mod p 2（cid:1），其中涉及由…

普通和广义Pascal三角形中的单峰射线

本文提供了Bencherif、Belbachir和Szalay最近提出的两个问题的解决方案。例如，他们推测沿射线分布的任何二项式系数序列…

22参考文献

关于广义中心三项式系数的可除性

我们提出了几种计算广义中心三项式系数序列的方法。我们推广了勒让德多项式的Schur和Holt同余，以证明可除性…

平方矩阵的线性递归序列和幂

在本文中，我们建立了一个显式表示线性递归序列的一般项的公式，从而推广了J.McLaughlin[7]关于…

利用基数幂推广Pascal三角

本文推广了Pascal三角形，并分别考察了广义三角形和幂整数多项式之间的联系。我们强调与二项式的联系…

基于整数序列构造广义Pascal三角形J.整数序列

我们引入了一种基于整数序列的可逆中心对称数三角形的构造方法，它推广了Pascal三角形。我们刻画了的行和和中心系数…

精化q三项系数和特征恒等式

引入了q三项式系数的精化，它具有非常强大的迭代性质。这个“$$\mathcal{T}$$-“不变性”用于导出新的Virasoro字符…

多项式系数、多项式恒等式和q级数

提出了∏j=1N（1+x+….+xj）Lj展开式中xa系数的模拟。有用的属性，如递归关系、对称性和极限定理…

关于Bell多项式的新恒等式

硬六边形模型的格点气体推广。III、 q-三项系数

在本系列的前两篇论文中，我们考虑了硬六边形模型对可解二维晶格气体的扩展，每个相邻位置最多有两个粒子，并且我们…

Andrews–Gordon恒等式和q多项式系数

文摘：我们证明了形式为n的分块数的母函数的多项式玻色-费米子恒等式$n=\sum_{j=1}^{L-1}jf_j$，带有$f_1\leq i-1$，$f_｛L-1｝\leq i’-1$…

1750年至1930年的数理统计史

直接概率17501805。概率论中的一些结果和工具（Bernoulli、de Moivre和Laplace著）。算术平均值的分布，17561781。机会或设计：测试…