{“id”：“https://openalex.org/W4323650937“，”doi“：”https://doi.org/10.48550/arxiv.2303.03769“，”title“：”使用单隐式Runge-Kutta方法学习哈密顿系统“，”display_name“：”用单隐式龙格-库塔方法学习哈密顿系统“（publication_year）：2023，”publication_date“：”2023-01-01“，”ids“：{”openalex“：”https://openalex.org/W4323650937“，”doi“：”https://doi.org/10.48550/arxiv.2303.03769“}，”language“：”en“，”primary_location“：{”is_oa“：true，”landing_page_url“：”https://arxiv.org/abs/2303.03769“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S4306400194“，”display_name“：”arXiv（康奈尔大学）“，”issn_l“：null，”issn“：null，”is_oa“：true，”is_ in_doaj“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/I205783295“，”“host_organization_name”：“康奈尔大学”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/I205783295“]，”host_organization_lineage_names“：[”康奈尔大学“]，“type”：“repository”}，“license”：“other-oa”，“licence_id”：“https://openalex.org/licenses/other-oa网站“，”version“：”submittedVersion“，”is_accepted“：false，”is_published“：false}，”type“：”preprint“，”type_crossref“：“posted-content”，”indexed_in“：[”arxiv“，”datacite“]，”open_access“：{”is_oa“：true，”oa_status“：”green“，”oa_url“：”https://arxiv.org/abs/2303.03769“，”any_repository_has_fulltext“：true｝，”authorships“：[｛”author_position“：”first“，”author“：｛”id“：”https://openalex.org/A5072934982“，”display_name“：”H\u00e5kon Noren“，”orcid“：”https://orcid.org/0009-0005-8272-4970“}，”机构“：[]，”国家“：[[]，”is_corresponding“：true，”raw_author_name“：”Noren，H\u00e5kon“，”raw关联字符串“：[]}]，“countries_disticont_count”：0，“institutions_disticent_count“：0，”corresponding_author_ids“：[”https://openalex.org/A5072934982“]，”“corresponding_institution_ids”：[]，“apc_list”：null，”apc_payed“：null、”has_fulltext“：false、”cited_by_count“：0、”cited_by_percentile_year“：{”min“：0，”max“：78}，”biblio“：{volume”：null，“issue”：null:“first_page”：null、”last_page“：null}、”is_retracted“：false、”is_paratext“：false、”primary_topic“：{”id“：”https://openalex.org/T11206“，”“display_name”：“科学计算用物理信息神经网络”，“score”：0.9969，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/3109“，”display_name“：”统计与非线性物理“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/31网址“，”display_name“：”物理学和天文学“}，”域“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，”主题“：[{”id“：”https://openalex.org/T11206“，”“display_name”：“科学计算用物理信息神经网络”，“score”：0.9969，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/3109“，”display_name“：”统计与非线性物理“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/31网址“，”display_name“：”物理学和天文学“}，”域“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，{”id“：”https://openalex.org/T11416“，”“display_name”：“微分方程数值积分方法”，“score”：0.9763，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/2612“，”display_name“：”数值分析“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/26“，”display_name“：”Mathematics“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，{”id“：”https://openalex.org/T13650“，”“display_name”：“使用Python进行科学计算和数据分析”，“score”：0.9631，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/1702“，”display_name“：”人工智能“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}]，”关键词“：[{”id“：”https://openalex.org/keywords/runge-kutta-methods网站“，”display_name“：”Runge-Kutta方法“，”score“：0.610768}，{”id“：”https://openalex.org/keywords/numerical-integration网站“，”display_name“：”数值积分“，”score“：0.521696}，{”id“：”https://openalex.org/keywords/hamiltonian-systems（https://openalex.org/关键词/汉密尔顿系统）“，”display_name“：”哈密顿系统“，”score“：0.511389}，{”id“：”https://openalex.org/keywords/time-steping-schemes（https://openalex.org/keywords/time-steping-schemes）“，”display_name“：”Time-Stepping Schemes“，”score“：0.508385}]，”concepts“：[{”id“：”https://openalex.org/C34862557，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q178985网址“，”display_name“：”Ode“，”level“：2，”score“：0.8107493}，{”id“：”https://openalex.org/C181582579，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q725944“，”display_name“：”Runge\u2013Kutta methods“，”level“：3，”score“：0.80130756}，{”id“：”https://openalex.org/C52154503，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q7915797“，”display_name“：”变分积分器“，”level“：4，”score“：0.7138722}，{”id“：”https://openalex.org/C73000952，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q17007827“，”display_name“：”Discretization“，”level“：2，”score“：0.59775627}，{”id“：”https://openalex.org/C51544822，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q465274“，”display_name“：”常微分方程“，”level“：3，”score“：0.5494036}，{”id“：”https://openalex.org/C130787639，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q5645293“，”display_name“：”哈密顿量（控制理论）“，”level“：2，”score“：0.52735573}，{”id“：”https://openalex.org/C33923547，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q395“，”display_name“：”数学“，”等级“：0，”分数“：0.52510464}，{”id“：”https://openalex.org/C28826006，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q33521“，”display_name“：”应用数学“，”level“：1，”score“：0.5236304}，{”id“：”https://openalex.org/C121770821，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q2072471“，”display_name“：”哈密顿体系“，”level“：2，”score“：0.51435316}，{”id“：”https://openalex.org/C91188154，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q186247“，”display_name“：”矢量字段“，”level“：2，”score“：0.4756869}，{”id“：”https://openalex.org/C50644808，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q192776“，”display_name“：”人工神经网络“，”level“：2，”score“：0.43037528}，{”id“：”https://openalex.org/C2777052490，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q5072826“，”display_name“：”Chaotic“，”level“：2，”score“：0.41006675}，{”id“：”https://openalex.org/C78045399，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q11214“，”display_name“：”微分方程“，”level“：2，”score“：0.3678112}，{”id“：”https://openalex.org/C134306372，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q7754“，”display_name“：”数学分析“，”level“：1，”score“：0.32197362}，{”id“：”https://openalex.org/C79518650，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q2081431“，”display_name“：”Integrator“，”level“：3，”score“：0.31064373｝，｛”id“：”https://openalex.org/C41008148，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q21198“，”display_name“：”计算机科学“，”level“：0，”score“：0.31058758}，{”id“：”https://openalex.org/C126255220，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q141495“，”display_name“：”数学优化“，”level“：1，”score“：0.14892912}，{”id“：”https://openalex.org/C154945302，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q11660“，”display_name“：”人工智能“，”level“：1，”score“：0.12694728}，{”id“：”https://openalex.org/C2524010，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q8087“，”display_name“：”Geometry“，”level“：1，”score“：0.08706933}，{”id“：”https://openalex.org/C31258907，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q1301371“，”display_name“：”计算机网络“，”level“：1，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C2776257435，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q1576430“，”display_name“：”带宽（计算）“，”level“：2，”score“：0.0}]，”mesh“：[]，”locations_count“：2.”locations“：[{”is_oa“：true，”landing_page_url“：”https://arxiv.org/abs/2303.03769“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S4306400194“，”display_name“：”arXiv（康奈尔大学）“，”issn_l“：null，”issn“：null，”is_oa“：true，”is_ in_doaj“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/I205783295“，”“host_organization_name”：“康奈尔大学”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/I205783295“]，”host_organization_lineage_names“：[”康奈尔大学“]，“type”：“repository”}，“license”：“other-oa”，“licence_id”：“https://openalex.org/licenses/other-oa网站“，”version“：”submittedVersion“，”is_accepted“：false，”is_published“：false}，{”is_oa“：false，”landing_page_url“：”https://api.datacite.org/dois/10.48550/arxiv.2303.03769“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S4393179698“，”display_name“：”DataCite API“，”issn_l“：null，”issn“：null，”is_oa“：true，”is_ in_doaj“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/I4210145204“，”“host_organization_name”：“DataCite”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/I4210145204“]，”host_organization_lineage_names“：[”DataCite“]，“type”：“metadata”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：null}]，“best_oa_location”：{“is_oa”：true，“landing_page_url”：“https://arxiv.org/abs/20303.03769“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S4306400194“，”display_name“：”arXiv（康奈尔大学）“，”issn_l“：null，”issn“：null，”is_oa“：true，”is_ in_doaj“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/I205783295“，”“host_organization_name”：“康奈尔大学”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/I205783295“]，”host_organization_lineage_names“：[”康奈尔大学“]，“type”：“repository”}，“license”：“other-oa”，“licence_id”：“https://openalex.org/licenses/other-oa网站“，”version“：”submittedVersion“，”is_accepted“：false，”is_published“：false}，”sustainable_development_goals“：[]，”grants“：[]，”datasets“：]，”versions“：[https://openalex.org/W4297670989","https://openalex.org/W3011672241","https://openalex.org/W3011215806","https://openalex.org/W2961659155","https://openalex.org/W2593289484","https://openalex.org/W2537694785","https://openalex.org/W2029535240","https://openalex.org/W2006096639","https://openalex.org/W2005694504","https://openalex.org/W1989699225“]，”ngrams_url“：”https://api.openalex.org/works/W4323650937/ngrams“，”“abstract_inverted_index”：{“数值”：[0]，“积分器”：[1]，“可能”：[2]，“是”：[3]，“使用过”：[4,36]，“到”：[5,13,37,97]，“形式”：[6]，“插值”：[7]，“条件”：[8]，“当”：[9]，“训练”：[10,73]，“神经”：[11,76]，“网络”：[12,77]，“近似”：[14,38]，“the”：[15,32,39,88]，91,98]，“向量”：[16,48]，“字段”：[17]，“of”：[18,42,67,74,90]，“an”：[19,43]，“普通“：[20]，”微分“：[21]，”方程“：[22]，”（ODE）“：[23]，”源“：[24103]，“数据。“：[25104]，”When“：[26]，”numerical“：[27,85]，”one-step“：[28]，”schemes“：[29]，”such“：[30,51]，”as“：[31,52]，”Runge-Kutta“：[33,65]，”methods“：[34,66]，”are“：[35,56]，”temporal“：[40]，”discretization“：[41]，”ODE“：[44]，“：[49]，”属性“：[50]，”对称“：[53]，”和“：[54]，”稳定性“：[55]，”多“：[57]，”研究。“：[58]，”这里，“：[59]，”我们“：[60]，”显示“：[61]，”那“：[62]，”使用“：[63]，”单隐式“：[64]，”高“：[68]，”顺序“：[69]，”允许“：[70]，”对于“：[71]，”准确“：[72]，”哈密顿量“：[75,89]，”on“：[78]，”小“：[79]，”数据集。“：[80]，”此“：[81]，”是“：[82101]，”演示“：[83]，”由“：[84]，”实验“：[86]，”where“：[87]，”混沌“：[92]，”double“：[93]，”钟摆“：[94]，”in“：[95]，”加法“：[96]，”Fermi-Paca-Ulam-Tsingou“：[99]，”system“：[100]，”learned“：[102]}，”cited_by_api_url“：”https://api.openalex.org/works？filter=cites:W4323650937“，”counts_by_year“：[]，”updated_date“：”2024-05-25T19:29:33.774558“，”created_date:“2023-03-10”}“