｛“id”：“https://openalex.org/W2983813478“，”doi“：”https://doi.org/10.1145/3371991.3371996“，”title“：”通过非交换Gr\u00f6bner bases认证操作员身份“，”display_name“：”根据非交换Gr\f6bner base认证操作员身份”，“publication_year”：2019，“publiction_date”：“2019-11-08”，“ids”：{“openalex”：“https://openalex.org/W2983813478“，”doi“：”https://doi.org/10.1145/3371991.3371996“，”mag“：”2983813478“}，”language“：”en“，”primary_location“：{”is_oa“：false，”landing_page_url“：”https://doi.org/10.1145/3371991.3371996“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S176185422“，”display_name“：”计算机代数中的ACM通信“，”issn_l“：”1932-2232“，”isn“：[”1932-2232“，”1932-2240“]，”is_oa“：false，”is_ in_doaj“：false，”is_core“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/P4310320725“，”“host_organization_name”：“SIGSAM”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/P4310320725“]，”host_organization_lineage_names“：[”SIGSAM“]，“type”：“journal”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：null，“is_accepted”：false，“is_published”：false}，”type“：”article“，”type_crossref“：“jornal-article”，“indexed_in”：[”crossref“]，‘open_access”：{“is_oa”：false，“oa_status”：“closed”，“oa_url”：nul，“any_reposition”ory_has_fulltext“：false}，”authorships“：[{”author_position“：”first“，”author“：{”id“：”https://openalex.org/A5065662241“，”display_name“：”克莱门斯·霍夫斯塔德勒“，”orcid“：”https://orcid.org/0000-0002-3025-0604}，“机构”：[{“id”：https://openalex.org/I121883995“，”display_name“：”林茨约翰内斯·开普勒大学“，”ror“：”https://ror.org/052r2xn60“，”country_code“：”AT“，”type“：“教育”，”世系“：[”https://openalex.org/I121883995“]｝]，”国家“：[”AT“]，”is_correresponsing“：false，”raw_author_name“：”Clemens Hofstadler“，”raw_affiation_strings“：[”奥地利林茨约翰尼斯开普勒大学“]，”附属机构“：[｛”raw_affiation_string“：”奥地利林茨约翰尼斯开普勒大学“，”institution_ids“：[”https://openalex.org/I121883995“]}]}，{”author_position“：”middle“，”author“：{”id“：”https://openalex.org/A5002512312“，”display_name“：”Clemens G.Raab“，”orcid“：null}，”institutions“：[{”id“：”https://openalex.org/I121883995“，”display_name“：”林茨约翰内斯·开普勒大学“，”ror“：”https://ror.org/052r2xn60“，”country_code“：”AT“，”type“：“教育”，”世系“：[”https://openalex.org/I121883995“]}]，”国家“：[”AT“]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”Clemens G.Raab“，”raw _affiliation_strings“：[“奥地利林茨约翰内斯·开普勒大学\u00e4t”]，”affiliations“：[{”raw _affiliation_string“：”奥地利林茨约翰·开普勒学院\u00e 4t”，“institution_ids”：[“https://openalex.org/I121883995“]}]}，{”author_position“：”last“，”author“：{”id“：”https://openalex.org/A5024016986“，”display_name“：”Georg Regensburger“，”orcid“：null｝，”institutions“：[｛”id“：”https://openalex.org/I121883995“，”display_name“：”林茨约翰内斯·开普勒大学“，”ror“：”https://ror.org/052r2xn60“，”country_code“：”AT“，”type“：“教育”，”世系“：[”https://openalex.org/I121883995“]}]，”国家“：[”AT“]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”乔治·雷根斯堡“，”raw _ afiliation_strings“：[“奥地利林茨约翰内斯·开普勒大学\u00e4t”]，”affiliations“：[{”raw _affiliation_string“：”奥地利林茨约翰·开普勒学院\u00e 4t”，“institution_ids”：[“https://openalex.org/I121883995“]}]}]，”countries_distinct_count“：1，”institutions_disting_count”：1，“corresponding_author_ids”：[]，”correspounding_institution_ids“：[]、”apc_list“：null，”apc_payd“：null，”fwci“：2.08，”has_fulltext“：false，”cited_by_count：13，“cited_by_percentile_year”：{“min”：89，”max“：90}，”biblio“：{”volume“：”53“，”问题“：”2“，”first_page“：”49“，”last_page“：”52“}，”is_retracted“：false，”is_paratext“：fase，”primary_topic“：{”id“：”https://openalex.org/T11435“，”“display_name”：“代数几何和密码学中的符号计算”，“score”：0.9994，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/1703“，”display_name“：”计算理论与数学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，”主题“：[{”id“：”https://openalex.org/T11435“，”“display_name”：“代数几何和密码学中的符号计算”，“score”：0.9994，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/1703“，”display_name“：”计算理论与数学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“｝｝，｛”id“：”https://openalex.org/T11673“，”display_name“：”Hom-Lie代数的变形和结构“，”score“：0.9977，”subfield“：{”id“：”https://openalex.org/subfields/2602“，”display_name“：”代数与数论“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/26“，”display_name“：”Mathematics“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“｝｝，｛”id“：”https://openalex.org/T10896“，”display_name“：”泊松流形的变形量化“，”score“：0.9898，”subfield“：{”id“：”https://openalex.org/subfields/2610“，”display_name“：”数学物理“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/26“，”display_name“：”Mathematics“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}]，”关键词“：[{”id“：”https://openalex.org/keywords/symbolic-computing网站“，”display_name“：”符号计算“，”score“：0.518573}，{”id“：”https://openalex.org/keywords/hever-algebraic-structures（https://openalex.org/关键字/高代数结构）“，”“display_name”：“高等代数结构”，“score”：0.516729}，{“id”：“https://openalex.org/keywords/多项式系统“，”display_name“：”多项式系统“，”score“：0.500786}]，”概念“：[{”id“：”https://openalex.org/C68797384，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q2746792“，”display_name“：”非交换几何“，”level“：2，”score“：0.8441665}，{”id“：”https://openalex.org/C33923547，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q395“，”display_name“：”数学“，”等级“：0，”分数“：0.7040145}，{”id“：”https://openalex.org/C45374587，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q12525525“，”display_name“：”计算“，”级别“：2，”分数“：0.6835063}，{”id“：”https://openalex.org/C136119220，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q1000660“，”“display_name”“：”“字段上的代数”“，”level“：2，”score“：0.59553415}，{”id“：”https://openalex.org/C17020691，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q139677“，”display_name“：”运算符（生物学）“，”level“：5，”score“：0.5390733}，{”id“：”https://openalex.org/C9019067，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q43260“，”display_name“：”多项式“，”level“：2，”score“：0.46974832}，{”id“：”https://openalex.org/C2776639384，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q840396“，”display_name“：”理想（道德）“，”level“：2，”score“：0.45461166}，{”id“：”https://openalex.org/C9376300，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q168817“，”display_name“：”代数数“，”level“：2，”score“：0.45094395}，{”id“：”https://openalex.org/C27859207，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q5500180“，”display_name“：”自由代数“，”level“：5，”score“：0.41725063}，{”id“：”https://openalex.org/C202444582，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q837863“，”display_name“：”纯数学“，”level“：1，”score“：0.38143533}，{”id“：”https://openalex.org/C118615104，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q121416“，”display_name“：”离散数学“，”level“：1，”score“：0.36151266}，{”id“：”https://openalex.org/C14394260，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q4723980“，”display_name“：”代数表示“，”level“：3，”score“：0.20300674｝，｛”id“：”https://openalex.org/C11413529，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q8366“，”display_name“：”Algorithm“，”level“：1，”score“：0.14360857｝，｛”id“：”https://openalex.org/C100899422，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q5058347“，”display_name“：”细胞代数“，”level“：4，”score“：0.10750958}，{”id“：”https://openalex.org/C134306372，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q7754“，”display_name“：”数学分析“，”level“：1，”score“：0.058056712}，{”id“：”https://openalex.org/C55493867，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q7094“，”display_name“：”生物化学“，”level“：1，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C185592680，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q2329“，”display_name“：”Chemistry“，”level“：0，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C138885662，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q5891“，”display_name“：”哲学“，”等级“：0，”分数“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C111472728，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q9471“，”display_name“：”认识论“，”level“：1，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C158448853，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q425218“，”display_name“：”Repressor“，”level“：4，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C86339819，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q407384“，”display_name“：”转录因子“，”level“：3，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C104317684，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q7187“，”display_name“：”Gene“，”level“：2，”score“：0.0}]，”mesh“：[]，”locations_count“：1，”location“：[{”is_oa“：false，”landing_page_url“：”https://doi.org/10.1145/3371991.3371996“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S176185422“，”display_name“：”计算机代数中的ACM通信“，”issn_l“：”1932-2232“，”isn“：[”1932-2232“，”1932-2240“]，”is_oa“：false，”is_ in_doaj“：false，”is_core“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/P4310320725“，”“host_organization_name”：“SIGSAM”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/P4310320725“]，”host_organization_lineage_names“：[”SIGSAM“]，“type”：“journal”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：nul，“is_accepted”：false，“is_published”：false}]，“best_oa_location”：null，“sustainable_development_goals”：[]，“grants”：[]，“datasets”：【】，“versions”：【]，“referenced_works_count”：7，“referrenced_works”：https://openalex.org/W1976677460","https://openalex.org/W2004746351","https://openalex.org/W2028679097","https://openalex.org/W2039225816","https://openalex.org/W2039864462","https://openalex.org/W2041611195","https://openalex.org/W3045732501“]，”related_works“：[”https://openalex.org/W4297663571","https://openalex.org/W31212296545","https://openalex.org/W3111851529","https://openalex.org/W2949772116","https://openalex.org/W204409903","https://openalex.org/W2034563384","https://openalex.org/W1990631041","https://openalex.org/W1796994019","https://openalex.org/W1661873676","https://openalex.org/W1657799247“]，”ngrams_url“：”https://api.openalex.org/works/W2983813478/ngrams网站“，”“abstract_inverted_index”：{“矩阵”：[0]，“or”：[1,24]，“线性”：[2]，“运算符”：[3,25]，“and”：[4,53131137]，“their”：[5]，“恒等式”：[6,21]，“can”：[7]，“be”：[8]，“modeled”：[9]，“代数”：[10]，“by”：[11124]，“非对易”：[12,34]，“多项式”：[13126]，“in”：[14],37,63,67120]，“该”：[15,38,77,95107117121125129139142]，“自由”：[16,39]，“代数。“：[17]，”For“：[18,57]，”proving“：[19]，”new“：[20]，”of“：[22,48,55,60,65,76103109116138141]，”matrix“：[23,49]，”from“：[26]，”given“：[27]，“ones，”：[28]，“calculations”：[29,62]，“are”：[30,42]，“done”：[31]，“formal”：[32]，”with“：[33,46,51]，”多项式。“：[35]，”计算“：[36]，”代数“：[40]，”然而，“：[41]，”不“：[43]，”必然“：[44]，”兼容“：[45,98]，”格式“：[47]，”分别。“：[50]，”domains“：[52]，”codomains“:[54]，”operators“。“：[56]，”确保“：[58]，”有效性“：[59]，”这样“：[61,91]，”术语“：[64]，”运算符“：[66]，”原则“：[68]，”一“：[69]，”将“：[70]，”有“：[71]，”到“：[72,88,97113128]，”检查“：[73]，”每“：[74]，”步骤“：[75]，”计算。“：[78]，“In”：[79]，“[9]，”：[80]，“an”：[81110]，“代数”：[82]，“框架”：[83]，“is”：[84]，“developed”：[85]，“that”：[86104]，“allow”：[87]，“critically”：[89]，“justify”：[90]，“without”：[93]，“restricting”：[94]，“computation”：[96]，“expressions”。“：[99]，”The“：[100]，”main“：[101]，”result“：[102]，”paper“：[105]，”reduces“：[106]，”proof“：[108]，”operator“：[111]，”identity“：[112]，”verifying“：[114132]，”membership“：[115]，”corresponsiver“：[11127]，”多项式“：[1119136]，”理想“：[122]，”generated“：[123]，”假设“：[130]，”兼容性“：[133]，”this“：[135]，”生成器“：[140]，“理想。“：[143]}，”cited_by_api_url“：”https://api.openalex.org/works？filter=引用：W2983813478“，”counts_by_year“：[{”年“：2024，”cited_by_count“：1}，{”年份“：2023，”ciped_by_cunt“：3}，”{“年份”：2022，“cited_by_count”：1}，{“年”：2021，“cited_by_count（引用的_by_contount）：3}.，{年“：2020，”citted_by_count（引的_by-count）“：4}，8912“，”创建日期“：”2019-11-22“}