{“id”：“https://openalex.org/W2131359258“，”doi“：”https://doi.org/10.1142/s0217595915400059“，”title“：”反射形状的外部均值及其渐近性质的可计算表征“，”display_name“：”反射形状的外部均值及其渐近性质的可计算表征“，”publication_year“：2015，”publication_date“：”2015-02-01“，”ids“：｛”openalex“：”https://openalex.org/W2131359258“，”doi“：”https://doi.org/10.1142/s0217595915400059“，”mag“：”2131359258“}，”language“：”en“，”primary_location“：{”is_oa“：false，”landing_page_url“：”https://doi.org/10.1142/s0217595915400059“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S1254427“，”“display_name”“：”《亚太运筹学杂志》“，”https://openalex.org/P4310318815“，”host_organization_name“：”World Scientific“，”host_organization _lineage“：[”https://openalex.org/P4310319815“]，”host_organization_lineage_names“：[”World Scientific“]，“type”：“journal”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：null，“is_accepted”：false，“is_published”：false}，”type“：”article“，”type_crossref“：“jornal-article”，“indexed_in”：[”crossref“]，_has_fulltext“：false}，”authorships“：[{”author_position“：”first“，”author“：{”id“：”https://openalex.org/A5064906166“，”display_name“：”Chao Ding“，”orcid“：”https://orcid.org/0000-0001-5721-9650}，“机构”：[{“id”：https://openalex.org/I43439940“，”display_name“：”南安普顿大学“，”ror“：”https://ror.org/01ryk1543“，”country_code“：”GB“，”type“：“教育”，”世系“：[”https://openalex.org/I43439940“]}]，”国家“：[”GB“]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”Chao Ding“，”rau_affiliation_strings“：[“南安普顿大学数学学院，中国科学院数学与跨学科科学国家中心，英国南安普敦SO17 1BJ”]，”affiliations“：[{”raw_affiliation_string“：”南安普顿大学数学学院，中国科学院数学与跨学科科学国家中心，英国南安普敦SO17 1BJ“，“institution_ids”：[“https://openalex.org/I43439940“]}]}，{”author_position“：”last“，”author“：{”id“：”https://openalex.org/A5018544942“，”display_name“：”厚多奇“，”兽人“：”https://orcid.org/0000-0003-3481-4814}，“机构”：[{“id”：https://openalex.org/I43439940“，”display_name“：”南安普顿大学“，”ror“：”https://ror.org/01ryk1543“，”country_code“：”GB“，”type“：“教育”，”世系“：[”https://openalex.org/I43439940“]}]，”countries“：[”GB“]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”Hou-Dou Qi“，”raw _affiliation_strings“：【”英国南安普顿大学数学学院，南安普敦SO17 1BJ“】，”affiliations“：[{”raw _affiliation_string“：”英国南安普顿大学，数学学院，Southampton SO17 1BJ“，”institution_ids“：[“https://openalex.org/I43439940“]}]}]，”countries_distinct_count“：1，”institutions_disting_count”：1，“corresponding_author_ids”：[]，”correspounding_institution_ids“：[]、”apc_list“：null，”apc_payed“：null，”fwci“：null，”has_fulltext“：true，”fulltext_origin“：”ngrams“，”cited_by_count“：{”卷“：”32“，”问题“：”01“，”第一页“：”1540005“，”last_page“：”1540005“}，”is_retracted“：false，”is_paratext“：fase，”primary_topic“：{”id“：”https://openalex.org/T12417“，”display_name“：”几何形态计量学与统计分析“，”score“：0.9993，”subfield“：{”id“：”https://openalex.org/subfields/2608“，”display_name“：”几何和拓扑“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/26“，”display_name“：”Mathematics“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，”主题“：[{”id“：”https://openalex.org/T12417“，”display_name“：”几何形态计量学与统计分析“，”score“：0.9993，”subfield“：{”id“：”https://openalex.org/subfields/2608“，”display_name“：”几何和拓扑“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/26“，”display_name“：”Mathematics“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，{”id“：”https://openalex.org/T11871“，”display_name“：”回归分析中多重共线性的检测与处理“，”score“：0.9502，”subfield“：{”id“：”https://openalex.org/subfields/2613“，”display_name“：”统计与概率“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/26“，”display_name“：”Mathematics“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，{”id“：”https://openalex.org/T13487“，”“display_name”：“总最小二乘法和应用程序”，“score”：0.9385，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/2604“，”display_name“：”应用数学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/26“，”display_name“：”Mathematics“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}]，”关键词“：[{”id“：”https://openalex.org/keywords/shape-variation网站“，”display_name“：”形状变化“，”score“：0.543897}，{”id“：”https://openalex.org/keywords/parameter-eestimation（https://openalex.org/keywords/parameter-eestimation）“，”display_name“：”参数估计“，”score“：0.520601}，{”id“：”https://openalex.org/keywords/geometric-morphometrics网站“，”display_name“：”几何形态计量学“，”score“：0.516457}，{”id“：”https://openalex.org/keywords/landmark-based-analysis（https://openalex.org/关键词/地标基础分析）“，”display_name“：”基于地标的分析“，”score“：0.509426}，{”id“：”https://openalex.org/keywords/robust-estimation网站“，”display_name“：”稳健估计“，”score“：0.509196}]，”concepts“：[{”id“：”https://openalex.org/C65682993，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q1056451“，”display_name“：”反射（计算机编程）“，”level“：2，”score“：0.7610872}，{”id“：”https://openalex.org/C33923547，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q395“，”display_name“：”数学“，”等级“：0，”分数“：0.6519242}，{”id“：”https://openalex.org/C190470478，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q2370229“，”display_name“：”不变量（物理）“，”level“：2，”score“：0.58464986}，{”id“：”https://openalex.org/C186450821，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q17295“，”display_name“：”欧几里德空间“，”level“：2，”score“：0.49596605}，{”id“：”https://openalex.org/C129782007，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q162886“，”display_name“：”欧几里德几何“，”level“：2，”score“：0.49551356}，{”id“：”https://openalex.org/C202615002，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q783507“，”display_name“：”可微函数“，”level“：2，”score“：0.48787403}，{”id“：”https://openalex.org/C2780841128，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q5073781“，”display_name“：”表征（材料科学）“，”level“：2，”score“：0.45518845}，{”id“：”https://openalex.org/C41608201，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q980509“，”display_name“：”Embedding“，”level“：2，”score“：0.44185504}，{”id“：”https://openalex.org/C134306372，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q7754“，”display_name“：”数学分析“，”level“：1，”score“：0.42806458}，{”id“：”https://openalex.org/C151201525，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q177239“，”display_name“：”极限（数学）“，”level“：2，”score“：0.41794947}，{”id“：”https://openalex.org/C202444582，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q837863“，”display_name“：”纯数学“，”level“：1，”score“：0.3520854｝，｛”id“：”https://openalex.org/C2524010，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q8087“，”display_name“：”Geometry“，”level“：1，”score“：0.2546335}，{”id“：”https://openalex.org/C120665830，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q14620“，”display_name“：”Optics“，”level“：1，”score“：0.19631907}，{”id“：”https://openalex.org/C121332964，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q413“，”display_name“：”物理“，”等级“：0，”分数“：0.13834092}，{”id“：”https://openalex.org/C41008148，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q21198“，”display_name“：”计算机科学“，”level“：0，”score“：0.10457954}，{”id“：”https://openalex.org/C154945302，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q11660“，”display_name“：”人工智能“，”level“：1，”score“：0.06970778}，{”id“：”https://openalex.org/C37914503，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q156495“，”display_name“：”数学物理“，”level“：1，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C199360897，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q9143“，”display_name“：”编程语言“，”level“：1，”score“：0.0}]，”mesh“：[]，”locations_count“：1.”locations“：[{”is_oa“：false，”landing_page_url“：”https://doi.org/10.1142/s0217595915400059“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S1254427“，”“display_name”“：”《亚太运筹学杂志》“，”https://openalex.org/P4310318815“，”host_organization_name“：”World Scientific“，”host_organization _lineage“：[”https://openalex.org/P4310318815“]，”host_organization_lineage_names“：[”World Scientific“]，”type“：”journal“｝，”license“：null，”license_id“：null，”version“：null，”is_accepted“：false，”is_published“：false｝]，”best_oa_location“：null，”sustainable_development_goals“：[｛”id“：”https://metadata.un.org/sdg/11“，”display_name“：”可持续城市和社区“，”score“：0.5}]，”grants“：[]，”datasets“：【】，”versions“：【]，”referenced_works_count“：12，”referrenced_works“：[”https://openalex.org/W1996440619","https://openalex.org/W2008154674","https://openalex.org/W2026231217","https://openalex.org/W2031813546","https://openalex.org/W2086940601","https://openalex.org/W2087219114","https://openalex.org/W2091804476","https://openalex.org/W2114261252","https://openalex.org/W2169628220","https://openalex.org/W2951656971","https://openalex.org/W4206316875","https://openalex.org/W4255333822“]，”related_works“：[”https://openalex.org/W4294294347","https://openalex.org/W4281992692","https://openalex.org/W4238233526","https://openalex.org/W4233426741","https://openalex.org/W2952384777","https://openalex.org/W2903675318","https://openalex.org/W2610298398","https://openalex.org/W2404658402","https://openalex.org/W2279239548","https://openalex.org/W115379796“]，”ngrams_url“：”https://api.openalex.org/works/W2131359258/ngrams网站“，”“abstract_inverted_index”：{“The”：[0]，“reflection”：[1,25,36,69,84108120]，“shapes”：[2,70,85121]，“of”：[3,12,22,43,63,67,78,82,92101106118]，“configurations”：[4]，“in”：[5,71]，“\u211c”：[6]，“m”：[7]，“with”：[8]，“k”：[9]，“landmarks”：[10]，“compose”：[11]，“all”：[13,44]，“该”：[14,29,35,40,64,68,75,79,83,90102107114119]，“几何”：[15]，“信息“：[16]，“that”：[17]，“is”：[18,86122]，“invariant”：[19]，“under”：[20]，“compositions”：[21]，“similarity”：[23]，“and”：[24]，“transformations”。“：[26]，”By“：[27,88]，”considering“：[28]，”corresponding“：[30]，”Schoenberg“：[31]，”embedding“，”we“：[33,58,95]，”Embedded“：[34]，”shape“：[37]，”space“：38,42]，”into“：[39]，”Euclidean“：[41]，”（k“：[45,49]，”-“：[46,50]，”1）“：[47,51]，”By“：[48]，”real“：[52]，”对称“：[53]，”矩阵。“：[54]，”In“：[55]，”this“：[56]，”paper“：[57]，”provide“：[59]，”a“：[60，97111]，”可计算“：[61]，”公式“：[62]，”外在“：[65，81004]，”mean“：[66，81105]，”任意“：[72]，”维度。“：[73]，”此外，“：[74]，”渐近“：[76]，”分析“：[77]，”研究。“：[87]，”使用“：[89]，”可微性“：[91]，”谱“：[93]，”运算符“：[94]，”获得“：[96]，”中心“：[98]，”极限“：[99]，”定理“：[100]，”样本“：[103]，”形状。“：[109]，”As“：[110]，”direct“：[112]，”application“：[113]，”two-example“：[115]，”hypothesis“：[116]，”test“：+117]，”also“：/123]，”derived。“：[124]}，”cited_by_api_url“：”https://api.openalex.org/works？filter=cites:W2131359258“，”counts_by_year“：[]，”updated_date“：”2024-06-27T02:41:58.941936“，”created_dates“：”2016-06-24“}“