{“id”：“https://openalex.org/W2008430680“，”doi“：”https://doi.org/10.1080/00207160802123433“，”title“：“带等式约束的不定最小二乘问题的代数性质和扰动结果”，”display_name“：”带等式限制的不定最小平方问题的代数特性和扰动结果“，”publication_year“：2010，”publitation_date“：”2010-02-01“，”ids“：{”openalex“：”https://openalex.org/W2008430680“，”doi“：”https://doi.org/10.1080/00207160802123433“，”mag“：”2008430680“}，”language“：”en“，”primary_location“：{”is_oa“：false，”landing_page_url“：”https://doi.org/10.1080/00207160802123433“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S124867444“，”display_name“：”国际计算机数学杂志/国际计算机数学期刊“，”issn_l“：”0020-7160“，”isn“：[”0020-71“，”1026-7425“，”1024-0265“]，”is_oa“：false，”is_ in_doaj“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/P4310320547“，”“host_organization_name”：“Taylor&Francis”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/P4310320547“]，”host_organization_lineage_names“：[”Taylor&Francis“]，“type”：“journal”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：nul，“is_accepted”：false，“is_published”：false}，”type“：”article“，”type_crossref“：“jornal-article”，“indexed_in”：[”crossref“]，ory_has_fulltext“：false}，”authorships“：[{”author_position“：”first“，”author“：{”id“：”https://openalex.org/A5031526193“，”display_name“：”刘巧华“，”兽人“：”https://orcid.org/0000-0001-5018-8468}，“机构”：[{“id”：https://openalex.org/I113940042“，”display_name“：”上海大学“，”ror“：”https://ror.org/006teas31“，”country_code“：”CN“，”type“：“教育”，”世系“：[”https://openalex.org/I113940042“]}]，”countries“：[”CN“]，”is_corresponding“：true，”raw_author_name“：”Joaohua Liu“，”raw _ afiliation_strings“：【”中华人民共和国上海大学数学系“】，”affiliations“：[{”raw _affiliation_strong“：”中华人民共和国上海市上海大学数学学院“，”institution_ids“：[“https://openalex.org/I113940042“]}]}，{”author_position“：”last“，”author“：{”id“：”https://openalex.org/A5036647389“，”display_name“：”Minghui Wang“，”orcid“：”https://orcid.org/0000-0003-3644-7325“｝，”机构“：[｛”id“：”https://openalex.org/I202126657“，”display_name“：”曲阜师范大学“，”ror“：”https://ror.org/03ceheh96“，”country_code“：”CN“，”type“：“教育”，”世系“：[”https://openalex.org/I202126657“]]，”国家“：[”CN“]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”王明辉“，”raw_affiation_strings“：[”曲阜师范大学数学科学学院，中华人民共和国山东“]，”附属机构“：[{”raw_affiation_string“：”曲阜师范大学数学科学学院，中华人民共和国山东“，”机构ID“：[”https://openalex.org/I202126657“]}]}]，”countries_disticont_count“：1，”institutions_disticent_count”：2，”corresponding_author_ids“：[”https://openalex.org/A5031526193“]，”对应的机构ID“：[”https://openalex.org/I113940042“]，”apc_list“：null，”apc _ paid“：nul，”fwci“：0.703，”has_fulltext“：true，”fulltext_origin“：”ngrams“，”cited_by_count“：7，”citecd_by_percentile_year“：{”min“：84，”max“：85}，”biblio“：{“volume”：“87”，“issue”：“2”，“first_page”：“425”，“last_page”：”“434”}，“is_retracted”：false，“is_paratext”：false，“primary_topic”：{“id”：“https://openalex.org/T10792“，”“display_name”：“矩阵算法和迭代方法”，“score”：0.9995，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/1703“，”display_name“：”计算理论与数学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，”主题“：[{”id“：”https://openalex.org/T10792“，”“display_name”：“矩阵算法和迭代方法”，“score”：0.9995，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/1703“，”display_name“：”计算理论与数学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，{”id“：”https://openalex.org/T10963“，”“display_name”：“数值优化技术”，“score”：0.9995，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/2612（网址：https://openalex.org/subfields/2612）“，”display_name“：”数值分析“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/26“，”display_name“：”Mathematics“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，{”id“：”https://openalex.org/T10545“，”“display_name”：“非线性算子迭代算法与优化”，“score”：0.9953，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/1703“，”display_name“：”计算理论与数学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”Physical Sciences“｝｝]，”keywords“：[｛”id“：”https://openalex.org/keywords/sparse-linear-systems（https://openalex.org/keywords/sparse-linear-systems）“，”display_name“：”稀疏线性系统“，”score“：0.52106}]，”concepts“：[{”id“：”https://openalex.org/C33923547，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q395“，”display_name“：”数学“，”等级“：0，”分数“：0.801951}，{”id“：”https://openalex.org/C177918212，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q803623“，”display_name“：”扰动（天文学）“，”level“：2，”score“：0.79319954}，{”id“：”https://openalex.org/C9376300，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q168817“，”display_name“：”代数数“，”level“：2，”score“：0.65878606}，{”id“：”https://openalex.org/C28826006，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q33521“，”display_name“：”应用数学“，”level“：1，”score“：0.47657323}，{”id“：”https://openalex.org/C9936470，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q6510405“，”display_name“：”最小二乘函数近似“，”level“：3，”score“：0.47266993}，{”id“：”https://openalex.org/C126255220，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q141495“，”display_name“：”数学优化“，”level“：1，”score“：0.36827856}，{”id“：”https://openalex.org/C136119220，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q1000660“，”“display_name”“：”“域上的代数”“，”level“：2，”score“：0.32867315}，{”id“：”https://openalex.org/C134306372，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q7754“，”display_name“：”数学分析“，”level“：1，”score“：0.26081395}，{”id“：”https://openalex.org/C202444582，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q837863“，”display_name“：”纯数学“，”level“：1，”score“：0.17135295}，{”id“：”https://openalex.org/C105795698，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q12483“，”display_name“：”Statistics“，”level“：1，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C121332964，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q413“，”display_name“：”物理“，”级别“：0，”分数“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C62520636，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q944“，”display_name“：”量子力学“，”level“：1，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C185429906，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q1130160“，”display_name“：”Estimator“，”level“：2，”score“：0.0}]，”mesh“：[]，”locations_count“：1，”location“：[{”is_oa“：false，”landing_page_url“：”https://doi.org/10.1080/00207160802123433“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S124867444“，”display_name“：”国际计算机数学杂志/国际计算机数学期刊“，”issn_l“：”0020-7160“，”isn“：[”0020-71“，”1026-7425“，”1024-0265“]，”is_oa“：false，”is_ in_doaj“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/P4310320547“，”“host_organization_name”：“Taylor&Francis”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/P4310320547“]，”host_organization_lineage_names“：[”Taylor&Francis“]，“type”：“journal”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：null，“is_accepted”：false，“is_published”：false}]，“best_oa_location”：nul，“sustainable_development_goals”：[]，“grants”：[]，“datasets”：【】，“versions”：[】，“referenced_works_count”：11，“referrenced_works”：https://openalex.org/W1971013425","https://openalex.org/W1976734466","https://openalex.org/W1990043408","https://openalex.org/W1999880206","https://openalex.org/W2004789714","https://openalex.org/W2009323476","https://openalex.org/W2022057436","https://openalex.org/W2035751561","https://openalex.org/W2042265334","https://openalex.org/W2054182987","https://openalex.org/W2083715802“]，”related_works“：[”https://openalex.org/W4309935764","https://openalex.org/W2900071958","https://openalex.org/W2390634895","https://openalex.org/W2390280617","https://openalex.org/W2382940112","https://openalex.org/W2366131202","https://openalex.org/W2064192375","https://openalex.org/W2003249119","https://openalex.org/W1977631941","https://openalex.org/W1974311322“]，”ngrams_url“：”https://api.openalex.org/works/W2008430680/ngrams“，”“abstract_inverted_index”：{“abstract”：[0]，“In”：[1]，“this”：[2]，“paper”：[3]，“severed”：[4]，“equivalent”：[5]，“systems”：[6]，“without”：[7]，“constraints”：[0,17]，，“with”：[15,35]，“equality”：[16,39]，“（ILSE）”：[18]，“are”：%19]，“established。”：[20]，“我们“：[21]，”也“：[22]，”推导“：[23]，”扰动“：[25]，”结果“：[26,34]，”对于“：[27,73]，”ILSE“：[29]，”和“：[31,81,85]，”说明“：[32]，”我们的“：[33]，”数值“：[36]，”测试。“：[37]，”关键词：“：[38]，”约束“：[40]，”问题KKT“：[44]，”系统“：[45]，”方法“：[46]，”加权广义“：[48]，”双曲线“：[49]，”QR“：[50]，”分解摄动“：[51]，”理论“：[52]，”2000“：[53]，”AMS“：[54]，”主题“：[55]，”分类“：[56]，”：“：”：[57]，”65F2065G05“：[58]，“致谢”：[59]，“The”：[60,91]，“work”：[61,92]，“乔华”：[63]，“Liu”：[64]，“was”：[65,96]，“supported”：[66,97]，“by”：[67,98]，“Shanghai”：[68,86]，“Municipal”：[69,87]，“R&D”：[70]，“Special purpose”：[71]，“Grant”：[72]，“Selectively”：[74]，“Culturing”：[75]，“Excellent”：[76]，“Young”：77]，“Teachers”：[78]，“in”：[79]，“University”：[80]，“Colleges”：[82]，“（B.）：[83]，“99-0303-06-040）”：[84]，“教育”：[88]，“委员会”：[89]，“（06AZ088）.”：[90]，“明慧”：[94]，“王”：[95]，“国家自然科学基金委”：[99]，“根据”：[100]，“授予”：[101]，“编号”：[102]，“10771073.”：[103]}，“引用_by_api_url”：“https://api.openalex.org/works？filter=cites:W2008430680“，”“counts_by_year”：[{“年份”：2023，”“cited_by_count”：2}，{“年度”：2022，”“cited_by_cunt”：1}，}“年”：2016