{“id”：“https://openalex.org/W3144163274“，”doi“：”https://doi.org/10.1007/s10208-021-09508-w网址“，”title“：”Exploiting Sparsity for Semi-Algebraic Set Volume Computation“，”display_name“：”Exploiting Sparsity of Semi-Alebraic Set Volume Computing“，”publication_year“：2021，”publitation_date“：”2021-03-26“，”ids“：{”openalex“：”https://openalex.org/W3144163274“，”doi“：”https://doi.org/10.1007/s10208-021-09508-w网址“，”mag“：”3144163274“}，”language“：”en“，”primary_location“：{”is_oa“：false，”landing_page_url“：”https://doi.org/10.1007/s10208-021-09508-w网址“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S151639445“，”display_name“：”计算数学基础“，”issn_l“：”1615-3375“，”isn“：[”1615-33.75“，“1615-3383”]，”is_oa“：false，”is-in_doaj“：false，”is_core“：true，”host_organization“：”https://openalex.org/P4310318900“，”“host_organization_name”：“Springer Science+Business Media”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/P431031965","https://openalex.org/P4310318900“]，”host_organization_lineage_names“：[”Springer Nature“，”Springer-Science+Business Media“]，“type”：“journal”}，“license”：null，“licence_id”：nul，“version”：null，“is_accepted”：false，“is_published”：false}，”type“：”article“，”type_crossref“：“jornal-article”，“indexed_in”：[”crossref“]”，“open_access”：{“is_oa”：true，“oa_status”：“green”url“：”https://hal.science/hal-02010175/document“，”any_repository_has_fulltext“：true}，”authorships“：[{”author_position“：”第一“，”作者“：{”id“：”https://openalex.org/A5064535517“，”display_name“：”Matteo Tacchi“，”orcid“：”https://orcid.org/0000-0002-5517-5989“}，”机构“：[]，”国家“：[[]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”Matteo Tacchi“，”raw _ afiliation_strings“：[”R\u00e9seau de Transport d'Electricit\u 00e9[巴黎]“，”\u00c9quipe M\u00e 9thodes et Algorithmes en Commande“]，”从属关系“：[{”raw _affiliation_string“：”R\u 00e 9seau-de Transports d'Electoricit\u00e9[巴黎]“，”机构ID“：[]}，{“raw_affiliation_string”：“\u00c9quipe M\u00e9thodes et Algorithmes en Commande”，“institution_ids”：[]}]}，{”author_position“：”middle“，”author“：{”id“：”https://openalex.org/A5022763855“，”display_name“：”Tillmann Wei\u00dfer“，”orcid“：”https://orcid.org/0000-0001-7656-9840}，“机构”：[{“id”：https://openalex.org/I1343871089“，”display_name“：”洛斯阿拉莫斯国家实验室“，”ror“：”https://ror.org/01e41cf67“，”country_code“：”US“，”type“：“facility”，”lineage“：[”https://openalex.org/I1330989302","https://openalex.org/I1343871089","https://openalex.org/I198811213","https://openalex.org/I4210120050“]}]，”国家“：[”美国“]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”Tillmann Weisser“，”raw _ afiliation_strings“：[“洛斯阿拉莫斯国家实验室”]，”affiliations“：[{”raw_ afiliation _string“：”洛斯阿拉莫斯国家试验室“，”institution_ids“：[https://openalex.org/I1343871089“]}]}，{”author_position“：”middle“，”author“：{”id“：”https://openalex.org/A5006670993“，”display_name“：”Jean\u2013Bernard Lasserre“，”orcid“：”https://orcid.org/0000-0003-0860-9913}，“机构”：[{“id”：https://openalex.org/I84500057“，”display_name“：”数学研究所\u00e9matiques de Toulouse“，”ror“：”https://ror.org/014vp6c30“，”“country_code”“：”FR“，”type“：”facility“，”lineage“：[”https://openalex.org/I1294671590","https://openalex.org/I134560555","https://openalex.org/I196454796","https://openalex.org/I3131550300","https://openalex.org/I4210141950","https://openalex.org/I4210152422","https://openalex.org/I84500057“]}]，”国家“：[”FR“]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”Jean-Bernard Lasserre“，”raw _ afiliation_strings“：[“数学研究所\u00e9matiques de Toulouse UMR5219”，“\u00c9quipe M\u00e 9thodes et Algorithmes en Commande”]，”从属关系“：[{”raw _affiliation_string“：”数学研究所\ u00e9马提克斯de Touloose UMR51219”，“机构ID”：[“https://openalex.org/I84500057“]}，{”raw_affiliation_string“：”\u00c9quipe M\u00e9thodes et Algorithmes en Commande“，”institution_ids“：[]}]}”，{“author_position”：“last”，“author”：{“id”：“https://openalex.org/A5074893139“，”display_name“：”Didier Henrion“，”orcid“：”https://orcid.org/0000-0001-6735-7715“}，”机构“：[]，”国家“：[[]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”Didier Henrion“，”raw _ afiliation_strings“：[”电气工程学院[布拉格]“，”\u00c9quipe M\u00e9thodes et Algorithmes en Commande“]，”从属关系“：[{”raw _affiliation_strong“：”电气工程院[布拉格]'“，”institution_ids“：[]}，{”raw_affiliation_string“：”\u00c9quipe M\u00e9thodes et Algorithmes en Commande“，”institution_ids“：[]}]}]，”countries_distiction_count“：2，”instistations_disticent_count”：2，“corresponding_author_ids”：[]，“correcponding_institation_ids：[]”，“apc_list”：{“value”：2390，“货币”：“EUR”，“value_usd”：2990，“出处”：“doaj”}，“apc_payd”：空，“fwci”：1.484，“has_fulltext“：true，”fulltext_origin“：”pdf“，”cited_by_count“：6，”citation_normalized_percentile“：{”value“：0.666858，”is_in_top_1_percent“：false，”is-in_top_10_percennt“：false}，”cited_by_count_year“：”{“min”：82，“max”：84}，“biblio”：{“volume”：“22”，“issue”：“1”，“first_page”：“161”，“lastage”：“209”}，“is_retracted”：false，“is_paratext”：false，“主主题“：{”id“：”https://openalex.org/T10963“，”“display_name”：“数值优化技术”，“score”：0.9986，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/2612“，”display_name“：”数值分析“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/26“，”display_name“：”Mathematics“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，”主题“：[{”id“：”https://openalex.org/T10963“，”“display_name”：“数值优化技术”，“score”：0.9986，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/2612“，”display_name“：”数值分析“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/26“，”display_name“：”Mathematics“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，{”id“：”https://openalex.org/T10720“，”display_name“：”组合优化与复杂性理论“，”score“：0.9975，”subfield“：{”id“：”https://openalex.org/subfields/1703“，”display_name“：”计算理论与数学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，{”id“：”https://openalex.org/T12056“，”“display_name”：“科学推断中的贝叶斯蒙特卡罗方法”，“score”：0.9945，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/2613“，”display_name“：”Statistics and Probability“｝，”field“：｛”id“：”https://openalex.org/fields/26“，”display_name“：”Mathematics“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}]，”关键词“：[{”id“：”https://openalex.org/keywords/semidefinite-programming网站“，”display_name“：”半定规划“，”score“：0.561104}，{”id“：”https://openalex.org/keywords/近似算法“，”display_name“：”近似算法“，”score“：0.515037}，{”id“：”https://openalex.org/keywords/lebesgue-measure网站“，”display_name“：”Lebesgue度量“，”score“：0.5116089}，{”id“：”https://openalex.org/keywords/convex优化“，”display_name“：”凸优化“，”score“：0.500275}]，”concepts“：[{”id“：”https://openalex.org/C33923547，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q395“，”display_name“：”数学“，”等级“：0，”分数“：0.58440346}，{”id“：”https://openalex.org/C45374587，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q12525525“，”display_name“：”计算“，”级别“：2，”分数“：0.5836551}，{”id“：”https://openalex.org/C177264268，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q1514741“，”display_name“：”Set（abstract data type）“，”level“：2，”score“：0.55034685}，{”id“：”https://openalex.org/C9376300，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q168817“，”display_name“：”代数数“，”level“：2，”score“：0.5282637}，{”id“：”https://openalex.org/C2777105136，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q827230“，”display_name“：”Lebesgue度量“，”level“：3，”score“：0.5116089}，{”id“：”https://openalex.org/C278009758，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q6804172“，”display_name“：”Measure（data warehouse）“，”level“：2，”score“：0.4746502}，{”id“：”https://openalex.org/C112680207，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q714886“，”display_name“：”正多边形“，”level“：2，”score“：0.43416303}，{”id“：”https://openalex.org/C31170391，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q188619“，”display_name“：”Hierarchy“，”level“：2，”score“：0.42366505｝，｛”id“：”https://openalex.org/C11413529，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q8366“，”display_name“：”Algorithm“，”level“：1，”score“：0.36669737}，{”id“：”https://openalex.org/C126255220，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q141495“，”display_name“：”数学优化“，”level“：1，”score“：0.33710295}，{”id“：”https://openalex.org/C118615104，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q121416（网址：https://www.wikidata.org/wiki/Q121416）“，”display_name“：”离散数学“，”level“：1，”score“：0.33395278}，{”id“：”https://openalex.org/C41008148，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q21198“，”display_name“：”计算机科学“，”level“：0，”score“：0.31396675}，{”id“：”https://openalex.org/C14158598网址，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q853831“，”display_name“：”Lebesgue integration“，”level“：2，”score“：0.251081｝，｛”id“：”https://openalex.org/C134306372，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q7754“，”display_name“：”数学分析“，”level“：1，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C2524010，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q8087“，”display_name“：”Geometry“，”level“：1，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C77088390，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q8513（网址：https://www.wikidata.org/wiki/Q8513）“，”display_name“：”数据库“，”级别“：1，”分数“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C199360897，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q9143“，”display_name“：”编程语言“，”level“：1，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C162324750，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q8134“，”display_name“：”经济学“，”level“：0，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C34447519，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q179522“，”display_name“：”市场经济“，”level“：1，”score“：0.0｝]，”mesh“：[]，”locations_count“：8，”locations“：[｛”is_oa“：false，”landing_page_url“：”https://doi.org/10.1007/s10208-021-09508-w网址“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S151639445“，”display_name“：”计算数学基础“，”issn_l“：”1615-3375“，”isn“：[”1615-33.75“，“1615-3383”]，”is_oa“：false，”is-in_doaj“：false，”is_core“：true，”host_organization“：”https://openalex.org/P4310318900“，”“host_organization_name”：“Springer Science+Business Media”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/P431031965","https://openalex.org/P4310318900“]，”host_organization_lineage_names“：[”Springer Nature“，”Springer Science+Business Media“]，”type“：”journal“｝，”license“：null，”license_id“：null，”version“：null，”is_accepted“：false，”is_published“：false｝，｛”is_oa“：true，”landing_page_url“：”https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02010175，“pdf_url”：https://hal.science/hal-02010175/document，“源”：{“id”：https://openalex.org/S4306402512“，”display_name“：”HAL（通信科学指导中心）“，”issn_l“：null，”issn“：null，”is_oa“：true，”is-in_doaj“：false，”is_core“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/I1294671590“，”“host_organization_name”：“国家科学研究中心”，“host_ordanization_lineage”：[“https://openalex.org/I1294671590“]，”host_organization_lineage_names“：[”Centre National de la Recherche Scientifique“]，“type”：“repository”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：“submittedVersion”，“is_accepted”：false，“is_published”：false}，{“is_oa”：false，“landing_page_url”：“https://hal.science/hal-02010175“，”pdf_url“：null，”source“：null，”license“：nully，”licence_id“：null，”version“：nuller，”is_accepted“：false，”is_published“：false}，{”is_oa“：true，”landing_page_url”：“https://arxiv.org/abs/1902.02976，“pdf_url”：https://arxiv.org/pdf/1902.02976，“源”：{“id”：https://openalex.org/S4306400194“，”display_name“：”arXiv（康奈尔大学）“，”issn_l“：null，”issn“：null，”is_oa“：true，”is.in_doaj“：false，”is_core“：fase，”host_organization“：”https://openalex.org/I205783295“，”“host_organization_name”：“康奈尔大学”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/I205783295“]，”host_organization_lineage_names“：[”Cornell University“]，“type”：“repository”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：“submittedVersion”，“is_accepted”：false，“is_published”：false}，{“is_oa”：true，“landing_page_url”：“https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02010175v2/file/sparsevol.pdf，“pdf_url”：https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02010175v2/file/sparsevol.pdf，“源”：{“id”：https://openalex.org/S4306402512“，”display_name“：”HAL（通信科学指导中心）“，”issn_l“：null，”issn“：null，”is_oa“：true，”is-in_doaj“：false，”is_core“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/I1294671590“，”“host_organization_name”：“国家科学研究中心”，“host_ordanization_lineage”：[“https://openalex.org/I1294671590“]，”host_organization_lineage_names“：[”Centre National de la Recherche Scientifique“]，“type”：“repository”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：“submittedVersion”，“is_accepted”：false，“is_published”：false}，{“is_oa”：true，“landing_page_url”：“https://hal.science/hal-02010175v2/file/sparsevol.pdf，“pdf_url”：https://hal.science/hal-02010175v2/file/sparsevol.pdf，“源”：{“id”：https://openalex.org/S4306402512“，”display_name“：”HAL（通信科学指导中心）“，”issn_l“：null，”issn“：null，”is_oa“：true，”is-in_doaj“：false，”is_core“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/I1294671590“，”“host_organization_name”：“国家科学研究中心”，“host_ordanization_lineage”：[“https://openalex.org/I1294671590“]，”host_organization_lineage_names“：[”Centre National de la Recherche Scientifique“]，“type”：“repository”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：“submittedVersion”，“is_accepted”：false，“is_published”：false}，{“is_oa”：true，“landing_page_url”：“https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02010175v2/document，“pdf_url”：https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02010175v2/document，“源”：{“id”：https://openalex.org/S4306402512“，”display_name“：”HAL（通信科学指导中心）“，”issn_l“：null，”issn“：null，”is_oa“：true，”is-in_doaj“：false，”is_core“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/I1294671590“，”“host_organization_name”：“国家科学研究中心”，“host_ordanization_lineage”：[“https://openalex.org/I1294671590“]，”host_organization_lineage_names“：[”Centre National de la Recherche Scientifique“]，“type”：“repository”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：“submittedVersion”，“is_accepted”：false，“is_published”：false}，{“is_oa”：true，“landing_page_url”：“https://hal.science/hal-02010175v2/document，“pdf_url”：https://hal.science/hal-02010175v2/document，“源”：{“id”：https://openalex.org/S4306402512“，”display_name“：”HAL（通信科学指导中心）“，”issn_l“：null，”issn“：null，”is_oa“：true，”is-in_doaj“：false，”is_core“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/I1294671590“，”“host_organization_name”：“国家科学研究中心”，“host_ordanization_lineage”：[“https://openalex.org/I1294671590“]，”host_organization_lineage_names“：[”Centre National de la Recherche Scientifique“]，“type”：“repository”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：“submittedVersion”，“is_accepted”：false，“is_published”：false}]，“best_oa_location”：{“is_oa”：true，“landing_page_url”：“https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02010175，“pdf_url”：https://hal.science/hal-02010175/document，“源”：{“id”：https://openalex.org/S4306402512“，”display_name“：”HAL（通信科学指导中心）“，”issn_l“：null，”issn“：null，”is_oa“：true，”is-in_doaj“：false，”is_core“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/I1294671590“，”“host_organization_name”：“国家科学研究中心”，“host_ordanization_lineage”：[“https://openalex.org/I1294671590“]，”host_organization_lineage_names“：[”Centre National de la Recherche Scientifique“]，“type”：“repository”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：“submittedVersion”，“is_accepted”：false，“is_published”：false}，”sustainable_development_goals“：[]，”grants“：【】，”dataset“：【]，”“versions”：【】、“referenced_works_count”：21，“reference d_works”：【”https://openalex.org/W1531327550","https://openalex.org/W1559197676","https://openalex.org/W1971216370","https://openalex.org/W1987679122","https://openalex.org/W2031715986","https://openalex.org/W2045814149","https://openalex.org/W2051634716","https://openalex.org/W2055088712","https://openalex.org/W2063342497","https://openalex.org/W2068828332","https://openalex.org/W2071550336","https://openalex.org/W2090967418","https://openalex.org/W2113280143","https://openalex.org/W2125299871","https://openalex.org/W2166798101","https://openalex.org/W2310707124","https://openalex.org/W2600079432","https://openalex.org/W2962998985","https://openalex.org/W2968985118","https://openalex.org/W3102759601","https://openalex.org/W4229641255“]，”related_works“：[”https://openalex.org/W4389565704","https://openalex.org/W4255837520","https://openalex.org/W4211007821","https://openalex.org/W2802395037","https://openalex.org/W2509431957","https://openalex.org/W2365264209","https://openalex.org/W2027310873","https://openalex.org/W202699966","https://openalex.org/W1992685502","https://openalex.org/W1599954583“]，”abstract_inverted_index“：{”We“：[0]，”provide“：[1100]，”a“：[2,16,23,56,60,76101]，”系统“：[3]，”确定性“：[4]，”数值“：[5]，”scheme“：[6]，”to“：[7,37,88]，”近似“：[8]，”the“：[9,12,33,49,95106120141148]，”volume“：[10,50156]，”（即“：[11]，”Lebesgue“：[13]，”measurement）“：[14]，”的“：[15,51,59,78,81111127143158]，”基本“：[17]，”半代数“：[18159]，”集合“：[19]，”其“：[20,45]，”描述“：[21]，”跟随“：[22]，”相关“：[24153]，”稀疏“：[25,96154]，”模式。“：[26]，“As”：[27]，“in”：[28,65131138]，“previous”：[29,89]，“works”：[30]，“（without”：[31]，“sparsity），”：[32]，“undernald”：[34]，“strategy”：[35]，“is”：[36,48,55,91147]，“consider”：[38]，“an”：[39]，“infinder dimension”：[40]，“linear”：[41]，“program”：[42]，“on”：[43]，“measures”：[44]，“最优”：[46]，“值”：[47]，“集”。“：[53]，”This“：[54]，”special“：[57]，”instance“：[58]，”generalized“：[61]，”moment“：[62]，”problem“：[63]，”which“：[64105161]，”turn“：[66]，”can“：[67,99118135]，”be“：[68136]，”approximated“：[69]，”as“：[70,72]，”close“：[71]，”desired“：%73]，”by“：[74,93]，”solving“：[75]，”hierarchy“”：[77]，“半定”：[79108]，“松弛”：[80109122]，“递增”：[82]，“大小。“：[83114]，”The“：[84]，”新颖性“：[85]，”with“：[86]，”respect“：[87]，”work”：[90]，”that“：[92151]，”exploating“：[94]，”pattern“：[97]，”we“：98117]，”sparse“：[102121]，”formulation“：[103]，”for“：[104155]，”associated“：[107]，”are“：110162]，”much“：[112]，”smaller“：[113128]，”In“：%115]，“加法”：[116]，“分解”：[119]，“成”：[123]，“完全”：[124]，“解耦“：[125]，”子问题“：[126]，”大小“：[129]，”和“：[130]，”一些“：[132]，”案例“：[133]，”计算“：[134]，”完成“：[137]，”并行。“：[139]，“收件人”：[140]，“最佳”：[142]，“我们的”：[144]，“知识”：[145]，“它”：[146]，“第一”：[149]，“贡献”：[150]，“利用”：[152]，“计算”：[157]，“集合”：[160]，“可能”：[163]，“高维”：[164]，“和/或”：[165167]，“非凸”：[166]，“无连接”。“：[168]}，”cited_by_api_url“：”https://api.openalex.org/works？filter=cites:W3144163274“，”counts_by_year“：[{”年份“：2022，”cited_by_count“：3}，{”年“：2021，”cited_by_count”：2}，“年份”：2020，”citecd_by_count“：1}]，”updated_date“：”2024-08-28T02:41:03.753978“，”created_date:“2021-04-13”}