{“id”：“https://openalex.org/W3169143345“，”doi“：”https://doi.org/10.1007/s00500-021-06061-0“，”title“：”分层线性模型的G-最优设计：等价定理和自然启发元神经算法“，”display_name“：”层次线性模型的G最优设计：等效定理和自然激发元神经算法”，“publication_year”：2021，“publitation_date”：“2021-08-07”，“ids”：{“openalex”：“https://openalex.org/W3169143345“，”doi“：”https://doi.org/10.1007/s00500-021-06061-0“，”mag“：”3169143345“，”pmid“：”https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34720706“，”pmcid“：”https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/8550460“}，”language“：”en“，”primary_location“：{”is_oa“：true，”landing_page_url“：”https://doi.org/10.1007/s00500-021-06061-0，“pdf_url”：https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s00500-021-06061-0.pdf，“源”：{“id”：https://openalex.org/S65753830“，”display_name“：”软计算“，”issn_l“：”1432-7643“，”isn“：[”1432-76“，”1433-7479“]，”is_oa“：false，”is_ in_doaj“：false，”is_core“：true，”host_organization“：”https://openalex.org/P4310318900“，”“host_organization_name”：“Springer Science+Business Media”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/P431031965","https://openalex.org/P4310318900“]，”host_organization_lineage_names“：[”Springer Nature“，”Springr Science+Business Media“]，“type”：“journal”}，“license”：“cc-by”，“licence_id”：“https://openalex.org/licenses/cc-by“，”version“：”publishedVersion“，”is_accepted“：true，”is_published“：true}，”type“：”article“，”type_crossref“：“journal-article”，”indexed_in“：[”crossref“，”publimed“]，”open_access“：{”is_oa“：true，”oa_status“：”hybrid“，”oa_url“：”https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s00500-021-06061-0.pdf“，”any_repository_has_fulltext“：true}，”authorships“：[{”author_position“：”第一“，”作者“：{”id“：”https://openalex.org/A5100352310“，”display_name“：”Xin Liu“，”orcid“：”https://orcid.org/0000-0003-1796-3578}，“机构”：[{“id”：https://openalex.org/I181326427“，”display_name“：”东华大学“，”ror“：”https://ror.org/035psfh38“，”country_code“：”CN“，”type“：“教育”，”世系“：[”https://openalex.org/I181326427“]}]，”国家“：[”CN“]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”Xin Liu“，”raw _affiliation_strings“：[“东华大学科学院，上海，201600，中国”]，”affiliations“：[{”raw _affiliation_string“：”东华大学理学院，上海，2016，中国”，“institution_ids”：[“https://openalex.org/I181326427“]}]}，{”author_position“：”middle“，”author“：{”id“：”https://openalex.org/A5004998206“，”display_name“：”荣\u2010Xian Yue“，”兽人“：”https://orcid.org/0000-0001-6899-4636}，“机构”：[{“id”：https://openalex.org/I21945476“，”display_name“：”上海师范大学“，”ror“：”https://ror.org/01cxqmw89“，”country_code“：”CN“，”type“：“教育”，”世系“：[”https://openalex.org/I21945476“]]，”国家“：[”CN“]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”荣宪悦“，”raw_affiation_strings“：[”上海师范大学数学系，上海，200234，中国“]，”附属机构“：[{”raw_affiation_string“：”上海师范大学数学系，上海，200234，中国“，”机构ID“：[”https://openalex.org/I21945476“]}]}，{”author_position“：”middle“，”author“：{”id“：”https://openalex.org/A5101566830“，”display_name“：”Zizhao Zhang“，”orcid“：”https://orcid.org/0000-0002-6754-5123}，“机构”：[{“id”：https://openalex.org/I161318765“，”display_name“：”加州大学洛杉矶分校“，”ror“：”https://ror.org/046rm7j60“，”country_code“：”US“，”type“：“教育”，”世系“：[”https://openalex.org/I161318765“]}]，”国家“：[”美国“]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”Zizhao Zhang“，”raw _affiliation_strings“：[“加州大学洛杉矶分校生物统计系，加利福尼亚州洛杉矶，90095-1772，美国”]，”affiliations“：”加利福尼亚大学洛杉矶分校生物统计学系，加利福尼亚州洛杉矶，90095-1772，美国“，”institution_ids“：[”https://openalex.org/I161318765“]}]}，{”author_position“：”last“，”author“：{”id“：”https://openalex.org/A5050143476“，”display_name“：”翁记黄“，”兽人“：”https://orcid.org/0000-0001-5568-3054}，“机构”：[{“id”：https://openalex.org/I161318765“，”display_name“：”加州大学洛杉矶分校“，”ror“：”https://ror.org/046rm7j60“，”country_code“：”US“，”type“：“教育”，”世系“：[”https://openalex.org/I161318765“]}]，”countries“：[”US“]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”Weng Kee Wong“，”raw _affiliation_strings“：【”加州大学洛杉矶分校生物统计学系，加利福尼亚州洛杉矶，90095-1772，美国“】，”affiliations“：”加利福尼亚大学洛杉矶分校生物统计学系，加利福尼亚州洛杉矶，90095-1772，美国“，”institution_ids“：[”https://openalex.org/I161318765“]}]}]，”institution_assertions“：[]，”countries_distiction_count“：2，”institutions_disticent_count”：3，”corresponding_author_ids“：[[]，”corresponding_institution_ids”：[]、“apc_list”：{“value”：2390，“currency”：“EUR”、“value_usd”：2990，“provenance”：“doaj”}，“apc_payed”：{“value“：2390”，“curency”：“欧元”，“value_usd”：2990，“出处”：“doaj”}，“fwci”：1.903，“has_fulltext“：true，”fulltext_origin“：”pdf“，”cited_by_count“：11，”citation_normalized_percentile“：{”value“：0.831049，”is_in_top_1_percent“：false，”is_in_top_10_percennt“：false}，”citted_by_count_year“：”{“min”：89，“max”：90}，“biblio”：{“volume”：“25”，“issue”：“21”，“first_page”：“13549”，“lastage”：“135”}，“is_retracted”：false，“is_paratext”：false，“主主题“：{”id“：”https://openalex.org/T11798“，”display_name“：”实验设计与优化方法“，”score“：0.9999，”subfield“：{”id“：”https://openalex.org/subfields/1803“，”display_name“：”管理科学与运筹学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/18“，”display_name“：”Decision Sciences“｝，”domain“：｛”id“：”https://openalex.org/domains/2“，”display_name“：”Social Sciences“｝｝，”topics“：[｛”id“：”https://openalex.org/T11798“，”display_name“：”实验设计与优化方法“，”score“：0.9999，”subfield“：{”id“：”https://openalex.org/subfields/1803“，”display_name“：”管理科学与运筹学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/18“，”display_name“：”Decision Sciences“｝，”domain“：｛”id“：”https://openalex.org/domains/2“，”“display_name”：“社会科学”}}，{”id“：”https://openalex.org/T10848“，”display_name“：”进化算法中的多目标优化“，”score“：0.9998，”subfield“：{”id“：”https://openalex.org/subfields/1703“，”display_name“：”计算理论与数学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，{”id“：”https://openalex.org/T10928“，”display_name“：”不确定性量化与敏感性分析“，”score“：0.988，”subfield“：{”id“：”https://openalex.org/subfields/1804“，”display_name“：”统计、概率和不确定性“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/18“，”display_name“：”Decision Sciences“｝，”domain“：｛”id“：”https://openalex.org/domains/2“，”display_name“：”社会科学“}}]，”关键词“：[{”id“：”https://openalex.org/keywords/optimization网站“，”display_name“：”优化“，”score“：0.537335}，{”id“：”https://openalex.org/keywords/particle-swarmotimization网址“，”display_name“：”粒子群优化“，”score“：0.526769}，{”id“：”https://openalex.org/keywords/probabilistic-design-optimization网站“，”display_name“：”概率设计优化“，”score“：0.505662｝，｛”id“：”https://openalex.org/keywords/hierarchical数据库模型“，”display_name“：”层次数据库模型“，”score“：0.47719085｝]，”concepts“：[｛”id“：”https://openalex.org/C2780069185，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q7977945“，”display_name“：”等价（正式语言）“，”level“：2，”score“：0.69822454}，{”id“：”https://openalex.org/C126255220，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q141495“，”display_name“：”数学优化“，”level“：1，”score“：0.6156323}，{”id“：”https://openalex.org/C163175372，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q3339222“，”display_name“：”线性模型“，”level“：2，”score“：0.55287683}，{”id“：”https://openalex.org/C173801870，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q201413“，”display_name“：”启发式“，”level“：2，”score“：0.5342998}，{”id“：”https://openalex.org/C33923547，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q395“，”display_name“：”数学“，”等级“：0，”分数“：0.49987245}，{”id“：”https://openalex.org/C144986985，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q871236“，”display_name“：”层次数据库模型“，”level“：2，”score“：0.47719085}，{”id“：”https://openalex.org/C178650346，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q201984“，”display_name“：”协方差“，”level“：2，”score“：0.46746066}，{”id“：”https://openalex.org/C11413529，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q8366“，”display_name“：”Algorithm“，”level“：1，”score“：0.44517666}，{”id“：”https://openalex.org/C41008148，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q21198“，”display_name“：”计算机科学“，”level“：0，”score“：0.4203391}，{”id“：”https://openalex.org/C124101348，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q172491“，”display_name“：”数据挖掘“，”level“：1，”score“：0.082767665}，{”id“：”https://openalex.org/C105795698，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q12483“，”display_name“：”Statistics“，”level“：1，”score“：0.079966396}，{”id“：”https://openalex.org/C118615104，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q121416“，”display_name“：”离散数学“，”level“：1，”score“：0.0}]，”mesh“：[]，”locations_count“：5，”location“：[{”is_oa“：true，”landing_page_url“：”https://doi.org/10.1007/s00500-021-06061-0，“pdf_url”：https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s00500-021-06061-0.pdf，“源”：{“id”：https://openalex.org/S65753830“，”display_name“：”软计算“，”issn_l“：”1432-7643“，”isn“：[”1432-76“，”1433-7479“]，”is_oa“：false，”is_ in_doaj“：false，”is_core“：true，”host_organization“：”https://openalex.org/P4310318900“，”“host_organization_name”：“Springer Science+Business Media”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/P431031965","https://openalex.org/P4310318900“]，”host_organization_lineage_names“：[”Springer Nature“，”Springr Science+Business Media“]，“type”：“journal”}，“license”：“cc-by”，“licence_id”：“https://openalex.org/licenses/cc-by“，”version“：”publishedVersion“，”is_accepted“：true，”is_published“：true}，{”is_oa“：true，”landing_page_url“：”https://europepmc.org/articles/pmc8550460，“pdf_url”：https://europepmc.org/articles/pmc8550460？pdf=render，“源”：{“id”：https://openalex.org/S4306400806“，”display_name“：”Europe PMC（PubMed Central）“，”issn_l“：null，”issn“：null，”is_oa“：true，”is_ in_doaj“：false，”is_core“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/I1303153112“，”“host_organization_name”：“欧洲生物信息学研究所”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/I1303153112“]，”host_organization_lineage_names“：[”欧洲生物信息学研究所“]，“type”：“repository”}，“license”：“cc-by”，“licence_id”：“https://openalex.org/licenses/cc-by“，”version“：”publishedVersion“，”is_accepted“：true，”is_published“：true}，{”is_oa“：true，”landing_page_url“：”https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC8550460“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S2764455111“，”display_name“：”PubMed Central“，”issn_l“：null，”issn“：null，”is_oa“：true，”is_ in_doaj“：false，”is_core“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/I1299303238“，”“host_organization_name”：“美国国立卫生研究院”，“host_ordanization_lineage”：[“https://openalex.org/I1299303238“]，”host_organization_lineage_names“：[”National Institutes of Health“]，“type”：“repository”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：“publishedVersion”，“is_accepted”：true，“is_published”：true}，{“is_oa”：true，“landing_page_url”：“https://doi.org/10.21203/rs.3.rs-588306/v1，“pdf_url”：https://www.researchsquare.com/article/rs-588306/latest.pdf“，”source“：null，”license“：”cc-by“，”licence_id“：”https://openalex.org/licenses/cc-by“，”version“：”submittedVersion“，”is_accepted“：false，”is_published“：false}，{”is_oa“：false，”landing_page_url“：”https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34720706“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S4306525036“，”display_name“：”PubMed“，”issn_l“：null，”issn“：null，”is_oa“：false，”is_in_doaj“：false，”is_core“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/I1299303238“，”“host_organization_name”：“美国国立卫生研究院”，“host_ordanization_lineage”：[“https://openalex.org/I1299303238“]，”host_organization_lineage_names“：[”National Institutes of Health“]，“type”：“repository”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：null，“is_accepted”：false，“is_published”：false}]，“best_oa_location”：{“is_oa”：true，“landing_page_url”：“https://doi.org/10.1007/s00500-021-06061-0，“pdf_url”：https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s00500-021-06061-0.pdf，“源”：{“id”：https://openalex.org/S65753830“，”display_name“：”软计算“，”issn_l“：”1432-7643“，”isn“：[”1432-76“，”1433-7479“]，”is_oa“：false，”is_ in_doaj“：false，”is_core“：true，”host_organization“：”https://openalex.org/P4310318900“，”“host_organization_name”：“Springer Science+Business Media”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/P431031965","https://openalex.org/P4310318900“]，”host_organization_lineage_names“：[”Springer Nature“，”Springr Science+Business Media“]，“type”：“journal”}，“license”：“cc-by”，“licence_id”：“https://openalex.org/licenses/cc-by“，”version“：”publishedVersion“，”is_accepted“：true，”is_published“：true}，”sustainable_development_goals“：[]，”grants“：{”funder“：”https://openalex.org/F4320321001“，”“funder_display_name”：“国家自然科学基金”，“award_id”：“11971318”}，{“funder”：“https://openalex.org/F4320321001“，”“funder_display_name”：“国家自然科学基金”，“award_id”：“11871143”}，{“funder”：“https://openalex.org/F4320332161“，”“funder_display_name”：“美国国立卫生研究院”，“award_id”：“R01GM107639”}]，“数据集”：[]，“版本”：[]，“referenced_works_count”：44，“referrenced_works”：[”https://openalex.org/W1583562684","https://openalex.org/W1595159159","https://openalex.org/W1596914020","https://openalex.org/W1866842065","https://openalex.org/W1981928454","https://openalex.org/W1995972800","https://openalex.org/W2008925588","https://openalex.org/W2012186479","https://openalex.org/W2030147331","https://openalex.org/W2032587083","https://openalex.org/W2035772474","https://openalex.org/W2041310552","https://openalex.org/W2048188694","https://openalex.org/W2058874023","https://openalex.org/W2059594564","https://openalex.org/W2064868327","https://openalex.org/W2075334765","https://openalex.org/W2078606894","https://openalex.org/W2093246875","https://openalex.org/W2105087430","https://openalex.org/W2167527149","https://openalex.org/W2334480159","https://openalex.org/W2469359785","https://openalex.org/W2472399466","https://openalex.org/W2494169975","https://openalex.org/W2528103328","https://openalex.org/W2547603135","https://openalex.org/W2557427582","https://openalex.org/W2558379956","https://openalex.org/W2617674589","https://openalex.org/W2626371998","https://openalex.org/W2753512919","https://openalex.org/W2790260553","https://openalex.org/W2793446280","https://openalex.org/W2927015176","https://openalex.org/W2951880863","https://openalex.org/W2977957397","https://openalex.org/W3023623894","https://openalex.org/W3037893493","https://openalex.org/W4230733463","https://openalex.org/W4285719527","https://openalex.org/W569687063","https://openalex.org/W588037209","https://openalex.org/W657649845“]，”related_works“：[”https://openalex.org/W2910677864","https://openalex.org/W2788344745","https://openalex.org/W2391813531","https://openalex.org/W2148213881","https://openalex.org/W2127406580","https://openalex.org/W2067183202","https://openalex.org/W2062336688","https://openalex.org/W2047787572","https://openalex.org/W2046078371","https://openalex.org/W1964090882“]，”abstract_inverted_index“：{”Hierarchical“：[0]，”linear“：[1,29107175]，”models“：[2,15,30,39,54109136176181202]，”are“：[3,16,22147177]，”wided“：[4129]，”used“：[5130]，”in“：[6,41,52]，”many“：[7]，”research“：[8]，”disciplines“：[9]，”and“：[10,55,73,86113123141159170]，”estimation“：[11]，”issues“：[12,21]，“对于“：[13,27,48,60106126134152173]，”这样的“：[14,53]，”一般“：[17124198]，”井“：[18]，”寻址。“：[19]，”设计“：[20]，”相对“：[23]，”多“：[24,82]，”少“：[25]，”讨论“：[26]，”等级“：[28174201]，”但是“：[31]，”那里“：[32]，”是“：[33,71,81121]，”一个“：[34,57,65]，”增加“：[35]，”兴趣“：[36]，”作为“：[37]，”这些“：[38]，”增长“：[40]，”受欢迎。“：[42]，“This”：[43]，“paper”：[44]，“discuss”：[45]，“the”：[46,62,69128144180]，“G-optimity”：[47,63]，“predicating”：[49]，“individual”：[50]，“parameters”：【51】，“establishes”：[P6]，“equivalence”：【58195】，“them”：【59】，“confirming”：【61】，“of”：[64143192]，“approximate”：【66】，“design”。“：[67]，”因为“：[68]，”标准“：[70]，”不可微“：[72]，”要求“：[74]，”求解“：[75]，”多个“：[76138]，”嵌套“：[77]，”优化“：[78]，”问题“：[79]，”it“：[80]，”更难“：[83]，”to“：[84102199]，”find“：[85]，”研究“：[87]，”G-optimal“：[88104171]，”设计“：[89105133161172]，“分析。“：[90]，“我们”：[91116]，“提议”：[92]，“a”：[93153184]，“自然灵感”：[94]，“元神经”：[95]，“算法”：[96]，“调用”：[97]，“竞争”：[98]，“群”：[99]，“优化器”：[100]，“（CSO）”：[101]，“生成”：[103]，“混合”：[108]，“与”：[110137]，“不同”：[111]，“意味着”：[112]，“协方差”：[114]，“结构。“：[115]，”进一步“：[117]，”证明“：[118]，”那“：[1119157168]，”CSO“：[120]，”灵活“：[122]，”有效“：[125]，”发现“：[127]，”局部“：[131]，”D-最优“：[132160]，”非线性“：[135]，”交互“：[139]，”因素“：[140]，”部分“：[142]，”随机“：[145185]，”效果“：[146]，”相关“。“：[148]，”Our“：[149]，”numerical“：[150]，”results“：[151]，”few“：[154]，”examples“：[155]，”suggest“：[156]，”G“：[158]，”may“：[162]，”be“：[163]，”equivalent“：[164178]，”we“：/166]，”estimate“：[167]，”D“：[169]，”when“：[179]，”have“：[182]，”only“：[183]，”intercept“：[186]，”only“。“：[187]，“The”：[188]，“challengeing”：[189]，“mathematical”：[190]，“question”：[191]，“ift”：[193]，“their”：[194]，“applies”：[196]，“more”：[197]，“other”：[200]，“remains”：[203]，“measured”。“：[204]}，”引用_by_api_url“：”https://api.openalex.org/works？filter=cites:W3169143345“，”counts_by_year“：[{”年份“：2024，”cited_by_count“：2}，{”年“：2023，”ciped_by_cunt“：5}，”{“年份”：2022，“cited_by_count”：4}]，”更新日期“：”2024-09-18T15:32:59.609217“，”创建日期“：“2021-06-22”}