｛“id”：“https://openalex.org/W4387198209“，”doi“：”https://doi.org/10.1007/978-3-031-44274-2_12“，”title“：“乘法与模的格线性”，”display_name“：”乘法与模数的格线性“，”publication_year“：2023，”publiction_date“：”2023-01-01“，”ids“：{”openalex“：”https://openalex.org/W4387198209“，”doi“：”https://doi.org/10.1007/978-3-031-44274-2_12“}，”language“：”en“，”primary_location“：{”is_oa“：false，”landing_page_url“：”https://doi.org/10.1007/978-3-031-44274-2_12“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S106296714“，”display_name“：”计算机科学讲义“，”issn_l“：”0302-9743“，”isn“：[”0302-7743“、”1611-3349“]，”is_oa“：false、”is_in_doaj“：false、”is_core“：true、”host_organization“：”https://openalex.org/P4310318900“，”“host_organization_name”：“Springer Science+Business Media”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/P431031965","https://openalex.org/P4310318900“]，”host_organization_lineage_names“：[”Springer Nature“，”Springer-Science+Business Media“]，“type”：“book-series”}，“license”：null，“licence_id”：nul，“version”：null，“is_accepted”：false，“is_published”：false}，”type“：”book-chapter“，”type_crossref“：“book-chapter”，”indexed_in“：[“crossref”]，”open_access“：{”is_oa“：false”“，”oa_url“：空，”any_repository_has_fulltext“：false}，”作者身份“：[{”作者位置“：”第一个“，”作者“：{”id“：”https://openalex.org/A5046572860“，”display_name“：”Arya Tanmay Gupta“，”orcid“：”https://orcid.org/0000-0003-2147-8276}，“机构”：[{“id”：https://openalex.org/I87216513“，”display_name“：”密歇根州立大学“，”ror“：”https://ror.org/05hs6h993“，”country_code“：”US“，”type“：“教育”，”世系“：[”https://openalex.org/I87216513“]}]，”国家“：[”美国“]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”Arya Tanmay Gupta“，”raw _ afiliation_strings“：[“密歇根州立大学计算机科学与工程，美国东兰辛”]，”affiliations“：[{”raw_ afiliation _string“：”密歇根国立大学计算机科学和工程，美国东兰辛”，“institution_ids”：[“https://openalex.org/I87216513“]}]}，{”author_position“：”last“，”author“：{”id“：”https://openalex.org/A5072787717“，”display_name“：”Sandeep S.Kulkarni“，”orcid“：”https://orcid.org/0000-0002-7608-2116}，“机构”：[{“id”：https://openalex.org/I87216513“，”display_name“：”密歇根州立大学“，”ror“：”https://ror.org/05hs6h993“，”country_code“：”US“，”type“：“教育”，”世系“：[”https://openalex.org/I87216513“]}]，”国家“：[”美国“]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”Sandeep S.Kulkarni“，”raw _affiliation_strings“：[“密歇根州立大学计算机科学与工程，美国东兰辛”]，”affiliations“：[{”raw _affiliation_string“：”密歇根国立大学计算机科学和工程，美国东兰辛”，“institution_ids”：[“https://openalex.org/I87216513“]｝]｝]，”countries_destict_count“：1，”institutions_disict_count“：1，”corresponding_author_ids“：[]，”corresponding_institution_ids“：[]，”apc_list“：｛“value”：5000，“currency”：“EUR”，“value_usd”：5392，“出处”：“doaj”｝，“apc_payed”：null，“fwci”：4.81，“has_fulltext”：false，“cited_by_count”：1，“cited_by_percentle_year”：｛“min”：77，“max”“：86｝，”书目“：｛”volume“：null，”issue“：nul，”first_page“：”141“，”last_page“：”156“}，”is_retracted“：false，”is_paratext“：fase，”primary_topic“：{”id“：”https://openalex.org/T12162“，”display_name“：”元胞自动机理论与应用“，”score“：0.9989，”subfield“：{”id“：”https://openalex.org/subfields/1703“，”display_name“：”计算理论与数学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，”主题“：[{”id“：”https://openalex.org/T12162“，”display_name“：”元胞自动机理论与应用“，”score“：0.9989，”subfield“：{”id“：”https://openalex.org/subfields/1703“，”display_name“：”计算理论与数学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“｝｝，｛”id“：”https://openalex.org/T10720“，”display_name“：”组合优化与复杂性理论“，”score“：0.9987，”subfield“：{”id“：”https://openalex.org/subfields/1703“，”display_name“：”计算理论与数学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“｝｝，｛”id“：”https://openalex.org/T11567“，”display_name“：”自动机理论和形式语言“，”score“：0.9983，”subfield“：{”id“：”https://openalex.org/subfields/1703“，”display_name“：”计算理论与数学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}]，”关键词“：[{”id“：”https://openalex.org/keywords/matrix-乘法“，”display_name“：”矩阵乘法“，”score“：0.543218}，{”id“：”https://openalex.org/keywords/linear编程“，”display_name“：”线性规划“，”score“：0.53782}，{”id“：”https://openalex.org/关键字/计算“，”display_name“：”计算“，”分数“：0.514204}，{”id“：”https://openalex.org/keywords/synchronizing-automata网站“，”display_name“：”Synchronizing Automata“，”score“：0.500841}]，”concepts“：[{”id“：”https://openalex.org/C54732982，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q1415345“，”display_name“：”Modulo“，”level“：2，”score“：0.84532946}，{”id“：”https://openalex.org/C77170095，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q1753188“，”display_name“：”线性“，”level“：2，”score“：0.78825974}，{”id“：”https://openalex.org/C151319957，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q752739（网址：https://www.wikidata.org/wiki/Q752739）“，”display_name“：”异步通信“，”level“：2，”score“：0.7383709}，{”id“：”https://openalex.org/C41008148，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q21198“，”display_name“：”计算机科学“，”level“：0，”score“：0.7319116}，{”id“：”https://openalex.org/C2781204021，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q6497091“，”display_name“：”格子（音乐）“，”level“：2，”score“：0.6241331}，{”id“：”https://openalex.org/C11413529，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q8366“，”display_name“：”Algorithm“，”level“：1，”score“：0.5047482}，{”id“：”https://openalex.org/C165696696，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q11287“，”display_name“：”Exploit“，”level“：2，”score“：0.44700503}，{”id“：”https://openalex.org/C80444323，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q2878974“，”display_name“：”理论计算机科学“，”level“：1，”score“：0.4025848}，{”id“：”https://openalex.org/C94375191，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q11205“，”display_name“：”算术“，”等级“：1，”分数“：0.35536015}，{”id“：”https://openalex.org/C118615104，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q121416“，”display_name“：”离散数学“，”level“：1，”score“：0.29463917}，{”id“：”https://openalex.org/C33923547，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q395“，”display_name“：”数学“，”等级“：0，”分数“：0.21420994}，{”id“：”https://openalex.org/C76155785，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q418“，”display_name“：”Telecommunications“，”level“：1，”score“：0.08187282}，{”id“：”https://openalex.org/C121332964，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q413“，”display_name“：”物理“，”等级“：0，”分数“：0.078323096}，{”id“：”https://openalex.org/C38652104，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q3510521“，”display_name“：”计算机安全“，”level“：1，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C62520636，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q944“，”display_name“：”量子力学“，”level“：1，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C24890656，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q82811“，”display_name“：”Acoustics“，”level“：1，”score“：0.0}]，”mesh“：[]，”locations_count“：1.”locations“：[{”is_oa“：false，”landing_page_url“：”https://doi.org/10.1007/978-3-031-44274-2_12“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S106296714“，”display_name“：”计算机科学讲义“，”issn_l“：”0302-9743“，”isn“：[”0302-7743“、”1611-3349“]，”is_oa“：false、”is_in_doaj“：false、”is_core“：true、”host_organization“：”https://openalex.org/P4310318900“，”“host_organization_name”：“Springer Science+Business Media”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/P431031965","https://openalex.org/P4310318900“]，”host_organization_lineage_names“：[”Springer Nature“，”Springer-Science+Business Media“]，“type”：“book-series”}，“license”：null，“licence_id”：nul，“version”：null，“is_accepted”：false，“is_published”：false}]，“best_oa_location”：nuld，“sustainable_development_goals”：[{“id”：”https://metadata.un.org/sdg/16“，”display_name“：”和平、正义和强大的机构“，”score“：0.46}]，”grants“：[]，”datasets“：[]，”versions“：[】，”referenced_works_count“：10，”referrenced_works“：]”https://openalex.org/W1965124855","https://openalex.org/W1991377258","https://openalex.org/W2146012485","https://openalex.org/W3041066081","https://openalex.org/W3202274985","https://openalex.org/W3211732596","https://openalex.org/W4221019331","https://openalex.org/W4232836212","https://openalex.org/W4312337824","https://openalex.org/W4387198209“]，”related_works“：[”https://openalex.org/W4312814274","https://openalex.org/W4285370786","https://openalex.org/W3207760230","https://openalex.org/W2358353312","https://openalex.org/W2353836703","https://openalex.org/W2296488620","https://openalex.org/W2070522125","https://openalex.org/W17155033","https://openalex.org/W1590307681","https://openalex.org/W1496222301“]，”ngrams_url“：”https://api.openalex.org/works/W4387198209/ngrams“，”“abstract_inverted_index”：{“In”：[0]，“this”：[1]，“paper”：[2]，“we”：[3,27]，“study”：[4,28]，“the”：[5,22,37,56,79,86]，“lattice”：[6,19,38]，“linearity”：[7,39]，“of”：[8,40,81]，“乘法”：[9]，“and”：[10,21]，“modulo”：[11]，“operations”：[12]，“we”：[13]，“证明“：[14]，“that”：[15,26,46]，“these”：[16,31,47]，“operations”：[17,32]，“are”：[18,33,58]，“线性“：[20]，“并行”：[23]，“处理”：[24]，“算法”：[25,48,68]，“用于”：[29]，“两者”：[30]，“能够”：[34]，“到”：[35,60]，“利用”：[36]，“它们的”：[41]，“各自的”：【42】，“问题”。“：[43]，”This“：[44]，”暗指“：[45]，”can“：[49]，”be“：[50]，”implemented“：[51]，”in“：[52]，”asynchronous“：[53]，”environments，“：[54]，”where“：55]，”nodes“：[57]，”allowed“：59]，”read“：61]，”old“：/62]，”information“：[63]，”from“：[64,75]，”each“：[65]，”other。“：[66]，”这些“：[67]，”也“：[69]，”展示“：[70]，”稳定快照“：[71]，”属性，“：[72]，”即“：[73]，”开始“：[74]，”an“：[76]，”任意“：[77]，”状态“：[78]，”序列“：[80]，”国家“：[82]，”转换“：[83]，”制造“：[84]，”由“：[85]，”系统“：[87]，”严格“：[88]，”如下“：[89]，”its“：[90]，”规范。“：[91]}，”cited_by_api_url“：”https://api.openalex.org/works？filter=cites:W4387198209“，”counts_by_year“：[{”年“：2023，”引用_by_count“：1}]，”更新日期“：”2024-06-26T14:14:10.206569“，”创建日期“：“2023-09-30”}“