{“id”：“https://openalex.org/W3097700653“，”doi“：”https://doi.org/10.1007/978-3-030-60026-6_21“，”title“：”Nullstellensatz-Proofs for Multiplier Verification“，”display_name“：”用于乘法器验证的Nullstelensatz-Proof“，”publication_year“：2020，”publiction_date“：”2020-01-01“，”ids“：{”openalex“：”https://openalex.org/W3097700653“，”doi“：”https://doi.org/10.1007/978-3-030-60026-6_21“，”mag“：”3097700653“}，”language“：”en“，”primary_location“：{”is_oa“：false，”landing_page_url“：”https://doi.org/10.1007/978-3-030-60026-6_21“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S106296714“，”“display_name”“：”“计算机科学课堂讲稿”“，”issn_l“：”0302-9743“，”isn“：[”0302-7743“、”1611-3349“]，”is_oa“：false，”is_in_doaj“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/P4310318900“，”“host_organization_name”：“Springer Science+Business Media”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/P431031965","https://openalex.org/P4310318900“]，”host_organization_lineage_names“：[”Springer Nature“，”Springer-Science+Business Media“]，“type”：“book-series”}，“license”：null，“licence_id”：nul，“version”：null，“is_accepted”：false，“is_published”：false}，”type“：”book-chapter“，”type_crossref“：“book-chapter”，”indexed_in“：[“crossref”]，”open_access“：{”is_oa“：false”“，”oa_url“：空，”any_repository_has_fulltext“：false}，”作者身份“：[{”作者位置“：”第一个“，”作者“：{”id“：”https://openalex.org/A5089792650“，”display_name“：”Daniela Kaufmann“，”orcid“：”https://orcid.org/0000-0002-5645-0292}，“机构”：[{“id”：https://openalex.org/I121883995“，”display_name“：”林茨约翰内斯·开普勒大学“，”ror“：”https://ror.org/052r2xn60“，”country_code“：”AT“，”type“：“教育”，”世系“：[”https://openalex.org/I121883995“]}]，”国家“：[”AT“]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”Daniela Kaufmann“，”raw _ afiliation_strings“：[“奥地利林茨约翰内斯·开普勒大学”]，”affiliations“：[{”raw_ afiliation _string“：”奥地利林茨约翰·开普勒学院”，“institution_ids”：[”https://openalex.org/I121883995“]}]}，{”author_position“：”last“，”author“：{”id“：”https://openalex.org/A5082596567“，”display_name“：”Armin Biere“，”orcid“：”https://orcid.org/0000-0001-7170-9242}，“机构”：[{“id”：https://openalex.org/I121883995“，”display_name“：”林茨约翰内斯·开普勒大学“，”ror“：”https://ror.org/052r2xn60“，”country_code“：”AT“，”type“：“教育”，”世系“：[”https://openalex.org/I121883995“]}]，”国家“：[”AT“]，”is_corresponding“：false，”raw_author_name“：”Armin Biere“，”raw _ affiliation_strings“：[“奥地利林茨约翰内斯·开普勒大学”]，”affiliation“：[{”raw _affiliation_string“：”奥地利林茨约翰·开普勒学院“，”institution_ids“：[https://openalex.org/I121883995“]}]}]，”countries_distinact_count“：1，”institutions_disticant_count”：1，“corresponding_author_ids”：[]，”correspounding_institution_ids“：[]、”apc_list“：{”value“：5000，”currency“：”EUR“，”value_usd“：5392，”provenance“：”doaj“}，”apc_payed“：null，”fwci“：4.362，”has_fulltext“：false，”cited_by_count ile_year“：{“最小”：85，“最大”：87}，“书目”：{”volume“：null，”issue“：nul，”first_page“：”368“，”last_page“：”389“}，”is_retracted“：false，”is_paratext“：fase，”primary_topic“：{”id“：”https://openalex.org/T10142“，”“display_name”：“软件验证和控制中的形式方法”，“score”：0.9999，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/1703“，”display_name“：”计算理论与数学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，”主题“：[{”id“：”https://openalex.org/T10142“，”“display_name”：“软件验证和控制中的形式方法”，“score”：0.9999，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/1703“，”display_name“：”计算理论与数学“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，{”id“：”https://openalex.org/T10126“，”“display_name”：“程序分析和验证技术”，“score”：0.9988，“subfield”：{“id”：“https://openalex.org/subfields/1702“，”display_name“：”人工智能“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}，{”id“：”https://openalex.org/T10951“，”display_name“：”分组密码和哈希函数的密码分析“，”score“：0.9936，”subfield“：{”id“：”https://openalex.org/subfields/1702“，”display_name“：”人工智能“}，”字段“：{”id“：”https://openalex.org/fields/17“，”display_name“：”Computer Science“}，”domain“：{”id“：”https://openalex.org/domains/3“，”display_name“：”物理科学“}}]，”关键词“：[{”id“：”https://openalex.org/keywords/model-checking“，”display_name“：”模型检查“，”score“：0.504513}]，”concepts“：[{”id“：”https://openalex.org/C108710211，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q11538“，”display_name“：”数学证明“，”level“：2，”score“：0.7599242｝，｛”id“：”https://openalex.org/C105605280，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q7249999“，”display_name“：”证明复杂性“，”level“：3，”score“：0.6847898}，{”id“：”https://openalex.org/C41008148，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q21198“，”display_name“：”计算机科学“，”level“：0，”score“：0.6570484｝，｛”id“：”https://openalex.org/C124584101，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q1053266“，”display_name“：”乘数（经济）“，”level“：2，”score“：0.575933}，{”id“：”https://openalex.org/C110251889，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q1569697“，”display_name“：”模型检查“，”level“：2，”score“：0.51725966}，{”id“：”https://openalex.org/C206880738，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q431667“，”display_name“：”自动定理证明“，”level“：2，”score“：0.47196352}，{”id“：”https://openalex.org/C111498074，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q173326“，”display_name“：”形式验证“，”level“：2，”score“：0.4297598}，{”id“：”https://openalex.org/C2777686260，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q144037“，”display_name“：”微积分（牙科）“，”level“：2，”score“：0.4096195｝，｛”id“：”https://openalex.org/C11413529，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q8366“，”display_name“：”Algorithm“，”level“：1，”score“：0.3818346}，{”id“：”https://openalex.org/C80444323，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q2878974“，”display_name“：”理论计算机科学“，”level“：1，”score“：0.38070455}，{”id“：”https://openalex.org/C33923547，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q395“，”display_name“：”数学“，”等级“：0，”分数“：0.3130458}，{”id“：”https://openalex.org/C71924100，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q11190“，”display_name“：”Medicine“，”level“：0，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C2524010，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q8087“，”display_name“：”Geometry“，”level“：1，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C199343813，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q12128“，”display_name“：”牙科“，”level“：1，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C162324750，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q8134“，”display_name“：”经济学“，”level“：0，”score“：0.0}，{”id“：”https://openalex.org/C139719470，“wikidata”：https://www.wikidata.org/wiki/Q39680“，”display_name“：”宏观经济学“，”level“：1，”score“：0.0}]，”mesh“：[]，”locations_count“：1.”locations“：[{”is_oa“：false，”landing_page_url“：”https://doi.org/10.1007/978-3-030-60026-6_21“，”pdf_url“：空，”源“：{”id“：”https://openalex.org/S106296714“，”“display_name”“：”“计算机科学课堂讲稿”“，”issn_l“：”0302-9743“，”isn“：[”0302-7743“、”1611-3349“]，”is_oa“：false，”is_in_doaj“：false，”host_organization“：”https://openalex.org/P4310318900“，”“host_organization_name”：“Springer Science+Business Media”，“host_organization_lineage”：[“https://openalex.org/P431031965","https://openalex.org/P4310318900“]，”host_organization_lineage_names“：[”Springer Nature“，”Springer-Science+Business Media“]，“type”：“book series”}，“license”：null，“licence_id”：null，“version”：null，“is_accepted”：false，“is_published”：false}]，“best_oa_location”：nul，“sustainable_development_goals”：[]，“grants”：[]，“dataset”：[]]，“versions”：[】，“referenced_works_count”：24，“referenced_works“：[”https://openalex.org/W1951390451","https://openalex.org/W1976325818","https://openalex.org/W1988882144","https://openalex.org/W2037028865","https://openalex.org/W2056382067","https://openalex.org/W2132489129","https://openalex.org/W2323554188","https://openalex.org/W256421270","https://openalex.org/W2771494552","https://openalex.org/W2795943567","https://openalex.org/W2884110986","https://openalex.org/W2899780216","https://openalex.org/W2904295142","https://openalex.org/W2905780568","https://openalex.org/W2946097251","https://openalex.org/W2954436830","https://openalex.org/W2964396926","https://openalex.org/W2983688775","https://openalex.org/W3002826","https://openalex.org/W3035773433","https://openalex.org/W3036041789","https://openalex.org/W3102065507","https://openalex.org/W4210830821","https://openalex.org/W60439658“]，”related_works“：[”https://openalex.org/W4315606162","https://openalex.org/W4312733571","https://openalex.org/W2340807904","https://openalex.org/W2171429234","https://openalex.org/W2166178773","https://openalex.org/W2149716943","https://openalex.org/W2037121848","https://openalex.org/W2006962382","https://openalex.org/W1547517160","https://openalex.org/W1483297389“]，”ngrams_url“：”https://api.openalex.org/works/W3097700653/ngrams“，”“abstract_inverted_index”：{“自动”：[0]，“推理”：[1]，“技术”：[2]，“基于”：[3]，“on”：[4,99]，“计算机”：[5]，“代数”：[6]，“are”：[7,38]，“an”：[8]，“基本”：[9]，“成分”：[10]，“in”：[11,40]，“形式”：[12]，“验证”：[13,28,62,85]，“of”：[14,46,83]，“网关级”：[15]，“乘法器”：[16,61,84]，“电路”：[17]，“生成”：[18]，“和“：[19,35,56,86]，”独立“：[20]，”检查“：[21,57]，”证明“：[22,32,41,90101]，”证书“：[23,59]，”帮助“：[24]，”to“：[25]，”验证“：[26]，”the“：[27,47100]，”results。“：[29]，”二“：[30]，”代数“：[31]，”系统“：[33]，”Nullstellensatz“：[34,58,75,89]，”多项式“：[36,48]，”微积分“：[37]，”众所周知“：[39]，”复杂性。“：[42]，”The“：[43]，”practical“：[44]，”application“：[45]，”calculation“：[49]，”has“：[50,63]，”been“：[51,65]，”studed“：[52]，”recently。“：[53]，”然而，“：[54]，”生产“：[55]，”用于“：[60103]，”不“：[64]，”考虑“：[66]，”所以“：[67]，”至今。“：[68]，”“In”：[69]，”this“：[70]，”paper“：[71]，”we“：[72,94]，”show“：[73]，”how“：%74]，”proofs“：%76]，”can“：[77]，”be“：[78]，”generated“：[79]，”as“：[80]，”a“：[81]，”副产品“：[82]，”present“：[87]，”our“：88]，”checker“：[91]，”Nuss-checker。“：[92]，”另外，“：[93]，”证明“：[95]，”二次“：[96]，”上限“：[97]，”界限“：[98]，”大小“：[102]，”简单“：[104]，”数组“：[105]，”乘数。“：[106]}，”cited_by_api_url“：”https://api.openalex.org/works？filter=cites:W3097700653“，”counts_by_year“：[{”年份“：2023，”cited_by_count“：3}，{”年“：2022，”ciped_by_cunt“：2}，”{“年份”：2021，“cited_by_count”：2}]，”updated_date“：“2024-06-19T18:36:40.809843”，“创建日期”：“2020-11-09”}