在美国进行的研究有强有力的证据表明，分数幅度的理解支持数学成绩。不幸的是，很少有研究考察这种关系是否存在于不同分数教学方法的教育背景中。目前的研究比较了来自澳大利亚和美国这两个国家的四年级和六年级学生，这两个国的分数教学方法不同。我们收集了分数和小数位数理解、比例推理和整数计算标准化数学成绩测试的数据。在这两个国家，关于有理数量（分数或十进制）的推理是对整数计算的预测，支持了有理数学习的中心作用。然而，精确的关系不同，这表明有理数教学中的跨国差异会影响理解分数和小数位数与数学成绩之间关系的性质。比例推理和整数计算之间的关系完全由理性量的理解来调节，提出了关于理性量的推理如何支持数学成就的一个关键机制：比例推理支持量的精确空间表示的发展，可以灵活地按比例缩放，这反过来又支持了u2019儿童的数学学习。总之，这些发现支持在教授分数和小数时使用测量模型和空间缩放策略<\/p> 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