{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{“日期部分”：[[2024,6,19]]，“日期时间”：“2024-06-19T05:54:41Z”，“时间戳”：1718776481648}，“参考计数”：0，“出版商”：“组合数学电子杂志”，“问题”：“1”，“内容域”：{-“域”：[]，“交叉标记限制”：false}，”short-contain惰性物质”：[“Electron.J.Combin.”]，“抽象”：“设$G$是一个简单图，$\\Delta（G）$表示$G$的最大度。$G$的和谐着色是一种适当的顶点着色，使得每对颜色最多出现在一条边上。调和色数$h（G）$是这种着色中的最少颜色数。本文证明，如果$T$是$n$和$\\Delta（T）\\geq\\frac{n}{2}$的阶树，则存在$T$与$\\Delta+1$颜色的调和着色，使得每种颜色最多使用两次。因此，$h（T）=Delta（T）+1$。此外，我们证明了如果$T$是$n$和$\\Delta（T）\\le\\Big\\lceil\\frac{n}{2}\\Big\rceil$的序树，则存在$T$与$\\Big\ lceil\ frac{n}{2{\\Big\\n rceil+1$颜色的调和着色，使得每种颜色最多使用两次。因此$h（T）\\leq\\Big\\lceil\\frac{n}{2}\\Big\rceil+1$<\/jats:p>“，”DOI“：”10.37236\/9“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2020,1,11]]，”date-time“：”2020-01-11T07:35:17Z“，”timestamp“：157872811700}，”source“：“Crossref”，“is-referenced-by-count”：5，“title”：[“On Harmonic Colources”]，“prefix”：“10.37236”，“volume”：“19”，“author”：[{“给定”：“A.”，“family”：“Aflaki”，“sequence”：“first”，“affiliation“：[]}，{”given“：”S.“，”family“：”Akbari“，“sequence”：”additional“，”affiliance“：[]}，，{“given”：“K.J.”，“family”：“Edwards”，“segment”：“additional”，“affiliationation”：[]{“给定的”：“additional”，“隶属关系”：[]}，{“给定”：“H.”，“家庭”：“Ravanbod“，”sequence“：”additional“，”affiliation“：[]}]，”member“：”23455“，”published-online“：{”date-parts“：[[2012,1,6]]}，”container-title“：[”The Electronic Journal of Combinatorics“]，”original-title”：[]，”link“：[{”URL“https:\/\/www.combinatics.org\/ojs\/index.php\/eljc\/article\/download\/v19i1p3\/pdf“，”content-type“”：“应用程序\/pdf”，“content-version“：”vor“，”intended-application“：”text-mining“}，{“URL”：“https://www.combinatics.org\/ojs\/index.php\/eljc\/article\/download\/v19i1p3\/pdf”，“content-type”：“unspecified”，“content-version”：“vor”，“intended-application”：“similarity-checking”}]，“deposed”：{“date-parts”：[2020,17]]，“date-time”：”2020-01-17T22:575:45Z“，”timestamp“：1579301865000}，”score“：1，”resource“：{”primary”：{“URL”：“https:\/\/www.combinatics.org\/ojs\/index.php\/eljc\/article\/view\/v19i1p3”}}，“subtitle”：[]，“shorttitle”：[]，“issued”：{“date-parts”：[2012,1,6]]}，‘references-count’：0，‘journal-issue’：{‘issue’：“1”，‘published-on-line’：{”日期部分“：[[2012,2,15]]}}，”URL“：”http:\/\/dx.doi.org\/10.37236\/9“，”关系“：{}，”ISSN“：[”1077-8926“]，”ISSN-type“：[{”值“：”1077-8826“，”类型“：”电子“}]，”主题“：[]，”发布“：{”日期部分“：[2012,1,6]]}}}