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Karman板在加性白噪声和乘性白噪声驱动下全局随机吸引子的存在性。与经典的分裂方法不同，验证渐近紧性的技术依赖于系统的稳定性估计。此外，从理论结果可以得到作用于板边缘的外力的平面内分量与全局随机吸引子半径的期望值之间的明确关系。基于全局随机吸引子和随机概率不变测度之间的关系，对板的全局动力学进行了数值分析。随着作用在板边缘的外力面内分量的增加，系统在运动中会发生整体D分叉、二次整体D分岔和复杂的局部动力学行为。此外，增加白噪声强度会导致动力学行为变得简单。全局动力学的结果表明，随机snap穿越本质上是一种简单的动力学行为，从直观上看，它似乎是一种复杂的动力学行为<\/jats:p>“，”DOI“：”10.3390\/sym10080315“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2018,8,1]]，”date-time“：”2018-08-01T15:22:34Z“，”timestamp“：1533136954000}，”page“：“315”，“source”：“Crossref”，“is-referenced-by-count”：1，“title”：[“白噪声驱动下无转动惯量简化Von Karman板的长期行为和全球动力学哈尔滨工业大学宇航学院动力与控制系，哈尔滨150001，中国“}]}”，{“given”：“邓青”，“family”：“Cao”，“sequence”：“additional”，“affiliation”：[{“name”：“Division of Dynamics and Control，School of Astronamics，Harbin Institute of 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Karman系统解的全局存在性、唯一性和正则性”，“卷”：“9”，“作者”：“Favini”，“年份”：“1996”，“期刊标题”：“不同。积分Equ。“}，{”key“：”ref_26“，”doi-asserted-by“：”crossref“，”unstructured“：”Chueshov，I.，and Lasiecka，I.（2010）。冯·卡曼进化方程：良好概率和长时间动力学，Springer科学与商业媒体。“，”doi“：”10.1007\/978-0-387-712-9“}“key”：“ref_27”，“doi-assert-by”：“crossref”，“first page”：”469“，”doi“：“10.1007\/s10884-004-4”289-x“，”article-title“：“具有非线性阻尼的二阶发展方程的吸引子”，“体积”：“16”，“作者”：“Chueshov”，“年份”：“2004年”，“期刊标题”：“J.Dyn。不同。埃克。“}，{”key“：”ref_28“，”doi-asserted-by“：”crossref“，”first page“：“179”，”doi“：”10.1007\/s00245-002-0741-7“，“article-title”：“von K\u00e1rm\u00e板方程的惯性流形”，“volume”：“46”，“author”：“Chueshov”，“year”：“2002”，”journal-title“：”Appl.Math.Optim.ted-by“：”crossref“，”first 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\/AMNS.2017.200036“，“文章标题”：“具有鞍动力学的滞后系统的分岔分析”，“卷”：“2”，“作者”：“Esteban”，“年份”：“2016年”，“期刊标题”：。数学。非线性科学。“}，{”key“：”ref_51“，”doi-asserted-by“：”crossref“，”unstructured“：”Arnold，L.，Bleckert，G.，and Schenk-Hopp\u00e9，K.R.（1999）。随机布鲁塞尔：参数噪声破坏霍夫特分叉。随机动力学，Springer。“，”doi“：”10.1007\/0-387-22655-9_4““内政部”：“10.1016\/j.na.2014.02.013“，“文章标题”：“随机抛物型方程随机完全解和周期解的存在性、稳定性和分歧”，“卷”：“103”，“作者”：“王”，“年份”：“2014”，“期刊标题”：《非线性分析》。理论方法应用。“}，{”key“：”ref_53“，”doi-asserted-by“：”crossref“，”first-page“：”99“，”doi“：”10.3934\/dcds.1998.4.99“，”article-title“：”随机吸引子\u2014随机分岔理论的一般性质、存在性和应用“，”volume“：“”首页“：”2041“，”DOI“：”10.1098\/rspa.2001.0819“，”article-title“：”反应扩散方程中的随机干叉分岔“，”volume“：”volume 457“，”author“：”Caraballo“，”year“：”2001“，”journal-title”：“伦敦皇家学会学报A：数学、物理和工程科学”}，{“key”：“ref_55”，“DOI-asserted-by”：“”crossref”，“非结构化”：“Temam，R.（1997）。力学和物理无限维动力系统，斯普林格。“，”DOI“：”10.1007\/978-1-4612-0645-3“}，{”key“：”ref_56“，”DOI-asserted-by“：”crossref“，”unstructured“：”Keller，H.，and Ochs，G.（1999）。随机吸引子的数值近似。随机动力学，Springer非齐次边值问题与应用，Springer科学与商业媒体。“｝，｛”key“：”ref_58“，”doi asserted by“：”crossref“，”first page“：”543“，”doi“：”10.3934\/dcds.1996/2.543“，”文章标题“：”惯性流形的一些新的推广“，”volume“：”2“，”author“：”Debussche“，”year“：”1996“，”期刊标题“：”Discrete.Contin.Dyn.Syst.-A“｝，｛”key“：”ref_59“，”doi asserted by“：”crossref“，”first page“：”1139”，“内政部”：“10.1137\/0726063“，“文章标题”：“非线性伽辽金方法”，“卷”：“26”，“作者”：“马里恩”，“年份”：“1989年”，“期刊标题”：《SIAM J.数值分析》。“}，{”key“：”ref_60“，”unstructured“：”Multiphysics，A.（2008）.COMSOL Multiphystics 3.5 A Reference Manual，PDE Mode Equation Based Modeling，Multiphythics Ltd.“}”，{“key”：“ref_61”，“doi-asserted-by”：“crossref”，“unstructure”：“Kloeden，P.，and Eckhard，P.（1992）。随机微分方程的数值解，Springer。”，“doi”：“10.1007\/978-3662-12616-5“}，{“key”：“ref_62”，“doi-asserted-by”：“crossref”，“first page”：”1075“，“doi”：“10.1080\/073629908809649”，“article-title”：“随机偏微分方程的测量吸引子和随机吸引子”，“volume”：第17页，“author”：“Schmalfuss”，“year”：“1999”，“journal title”：”随机分析应用“}，“doi-asserted-by“：”crossref“，”first page“：”413“，”doi“：”10.1017\/S0024610700001915“，”article-title“：”随机点吸引子vs.随机集吸引子“，”volume“：“63”，“author”：“Crauel”，“year”：“2001”，“journal-title”：“J.Lond”。数学。Soc.“}，{“key”：“ref_64”，“unstructured”：“Birnir，B.（2015）。基本吸引子和控制，Springer。”}，}“key”：“ref_65”，“非结构化”：“Adams，R.A.，and Fournier，J.J.（2003）。Sobolev Spaces，Academic Press.”}、{“密钥”：“参考_66”，“doi-asserted-by”：“crossref”，“无结构”：“Zheng，S.（2004）。非线性演化方程，CRC出版社。”，“doi”：“10.1201\/9780203492222“}，{”key“：”ref_67“，”doi-asserted-by“：”crossref“，”first page“：“1057”，”doi“：”10.1512\/iumj.1993.42.42049“，”article-title“：”非自治演化方程核心部分的Hausdorff维数估计“，”volume“：42”，”author“：”Chepyzhov“，”year“：”1993“，”journal title“：“Indiana Univ.Math.J.”}，”{“key”：“ref_68”，“doi-asserted-by“：”crossref“，”unstructured“：”Crisfield，M.（1981）。处理\u201csnap-through\u201d的快速增量迭代求解过程。非线性结构和固体力学的计算方法，Elsevier。“，”DOI“：”10.1016\/B978-0-08-027299-3.50009-1“}]，”container-tile“：[”Symmetry“]，”original-title“：[]，”language“：”en“，”link“：[{”URL“：”https:\/\/www.mdpi.com\/2073-8994\/10\/8\/315\/pdf“，”content-type“：”unspecified“，”content-version“：”vor“，”intended-application“：”similarity-checking“}]“存放”：{“日期部分”：[[2024,6,12]，“日期时间”：“2024-06-12T00:08:44Z“，”timestamp“：1718150924000}，”score“：1，”resource“：{”primary”：{“URL”：“https:\/\/www.mdpi.com/2073-8994\/10\/8/315”}}，“subtitle”：[]，“shorttitle”：[]，“issued”：{“date-parts”：[[2018,8,1]]}，‘references-count’：68，‘journal-sissue’：{‘issue'：“8”，“published-online”：{“date-parts”：[[2018,8]]}}，“alternative-id”：[“sym10080315”]，“URL”：“http:\/\/dx.doi.org\/10.3390\/sym10080315“，”关系“：{}，”ISSN“：[”2073-8994“]，”ISSN-type“：[{”value“：”20738-8994“，”type“:”electronic“}]，”主题“：[]，”published“：{”date-parts“：[2018,8,1]]}}}}