{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{“日期-部件”：[[2024,6,7]]，“日期-时间”：“2024-06-07T08:38:02Z”，“时间戳”：1717749482233}，“引用-计数”：15，“发布者”：“MDPI AG”，“问题”：“2”，“许可证”：[{“开始”：}“日期-零件”：[[2014,2,24]]，”日期-时间“：”2014-02-24T00:00:00Z“，”时间戳“：139320000000}，“content-version”：“vor”，“delay-in-days”：0，“URL”：“https:\/\/creativecommons.org\/licenses\/by\/3.0\/”}]，“内容域”：{“域”：[]，“crossmark-restriction”：false}，“short-container-title”：[“熵”]，“抽象”：“处理线性逆问题有两种基于熵的方法，我们称之为普通最大熵方法（OME）和平均最大熵方法。MEM不仅使用OME作为跳板，还允许更大的通用性。首先，因为它允许以自然的方式包含凸约束，其次，因为它可以合并并估计数据中的（加性）测量误差。在这里，我们将在一个具体的例子中看到这两种方法的作用。我们将通过MEM的两个变体和直接使用OME来解决问题的离散化版本。我们将看到，当参考度量是泊松度量时，OME实际上是MEM的一个特定实例<\/jats:p>“，”DOI“：”10.3390\/e16021123“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2014,2,25]]，”date-time“：”2014-02-25T08:23:38Z“，”timestamp“：1393316618000}，”page“：前缀“：”10.3390“，”卷“：”16“，”作者“：[{”给定“：”亨利克“，”家族“：”Gzyl“，”序列“：”第一“，”从属关系“：[}”名称“：”金融中心，IESA，Ave.IESA，San Bernardino，Caracas 1010，委内瑞拉“}]}，{”给出“：”恩里克“，”家庭“：”特尔·霍斯特“，”顺序“：”附加“，”附属关系“：[{”名称：“金融中心，IASA，Ave”。Iesa，San Bernardino，Caracas 1010，Venezuela“｝，｛”name“：”Institute 2，CESA，Calle 35#6-16，Bogot\u00e1，Colombia“｝]｝]，”成员“：”1968“，”在线发布“：｛”日期部分“：[[2014,2,24]}，”参考“：[｛”key“：”ref_1“，”doi asserted by“：”crossref“，”首页“：”171“，”doi“：”10.1103\/PhysRev.108.171“，”文章标题“：”《信息理论与统计物理》，《卷》：《106》，《作者》：《杰恩斯》，《年份》：《1957年》，《新闻标题》：《物理学》。Rev“}，{“key”：“ref_2”，“unstructured”：“Kapur，J（1989）。科学与工程中的最大熵模型；，Wiley Eastern Ltd.”}，}，“key“：”ref_3“，”doi-asserted-by“：”crossref“，“unsructured“：”Jaynes，E（2003）。《概率论：科学的逻辑》，剑桥大学出版社文章标题“：“关于风险集体理论中的概率函数”，“卷”：“15”，“作者”：“Escher”，“年份”：“1932”，“期刊标题”：“扫描。Aktuarietidskr“}，{“key”：“ref_5”，“unstructured”：“Kullback，S（1968）.信息理论与统计；，Dover Pubs.”}，“{”key“：”ref_6“，”doi-asserted-by“：”crossref“，”first page“：年份”：“1992”，“期刊标题”：“SIAM J.Optim”}，{“key”：“ref_7”，“首页”：“567”，“文章标题”：“最大d\u2019entropie et probl\u00e8me des moments”，“卷”：“26”，“作者”：“Gamboa”，“年份”：“1990”，“期刊标题”：“Ann.Inst.Henri Poincar\u00e9”}，{“key”：“ref_8”，“doi asserted by”：“crossref”，“非结构化”：“Gzyl，H.和Vel\u00e1squez，Y（2011）线性反问题：最大熵联系；，世界科学出版社。“，”DOI“：”10.1142\/978814338783“}，{“key”：”ref_9“，”first page“：”117“，”article-title“：”非线性约束下傅里叶变换和拉普拉斯变换的最大熵重建“，”volume“：“25”，“author”：“Gzyl”，“year”：“1995”，“journal-title”：“Appl.Math.Comput”}，}“key”：“ref_10”，“DOI-asserted-by”：“crossref”，”first-page:“23”，“DOI”：“10.1016\/S0895-7177（97）00046-0“，“article-title”：“线性Fredholm方程的最大熵解”，“volume”：“25”，“author”：“Gamboa”，“year”：“1997”，“journal-title“：“Math”。计算。模型“}，{”key“：”ref_11“，”unstructured“：”Gallon，S.，Gamboa，F.，and Loubes，M（2013）。通过平均原理中的最大熵进行功能校准估计。，arXiv:1302.1158[math.ST]。“}”，{“key”：“ref_12”，“doi-asserted-by”：“crossref”，“first page”：”148“，”doi“：”10.1214\/aop\/1176996454“，”article-title“：”概率分布与极小化问题的I-散度几何”，“卷”：“3”，“作者”：“Csiszar”，“年份”：“1975”，“期刊标题”：“Ann.Probab”}，{“key”：“ref_13”，”doi-asserted-by“：”crossref“，”first page“：”768“，”doi“：”10.1214\/aop\/1176993227“，”article-title“：”广义I-投影与条件极限定理“，”卷“：”12“，”author“：”Csiszar“，”year“：”1984“，”journal-title“：”Ann.Probab“}，{“key”：”ref_14“，”first page“：”447“，”article-title”：“On minimization and maximization of entropy functions in various disciplines”，“volume”：“17”，“author”：“Cherny”，“year”：“2003”，“journal-title”:“Theory Probab.Appl”}，”{“密钥”：“ref_15”，“doi-asserted-by”：“crossref”，“first page:”1“，”doi“：”10.18637\/jss.v032.i04“，”article-title“：”用于求解大型非线性方程组和优化高维非线性目标函数的R包“，”volume“：”32“，”author“：”Varadhan“，”year“：”2009“，”journal-title”：“J.Stat.Softw”}]“，”container-title:[“Entropy”]，“original-title:”[]，“language”：“en”，“link”：[{“URL”：“https:\/\/www.mdpi.com//1099-4300\/16\/2\/1123\/pdf“，”content-type“：”unspecified“，”content-version“：”vor“，”intended-application“：”similarity-checking“}]，”deposed“：{”date-parts“：[[2024,6,1]]，”date-time“：“2024-06-01T02:56:50Z”，”timestamp“：1717210610000}，”score“：1，”resource“：”{“primary”：{“URL”：“https:\\/www.mdpi.com\/1099-4300\/16\/2\/1123“}}”副标题“：[]，”短标题“：[]，”已发布“：{”日期部分“：[[2014,2,24]]}，”引用计数“：15，”日志发布“：}”问题“：“2”，”在线发布“：”日期部分：[[2014,2]}}，“alternative-id”：[“e16021123”]，“URL”：“http://\/dx.doi.org\/10.3390\/e16021123“1099-4300”]，“ISSN-type”：[{“value”：“1099-4600”，“type”:“electronic”}]，“subject”：[]，“发布了“：{”日期部分“：[[2014,2,24]]}}}