{“状态”:“正常”,“消息类型”:“工作”,“消息版本”:“1.0.0”,“消息”:{“索引”:{“日期部分”:[[2024,7,1]],“日期时间”:“2024-07-01T11:19:26Z”,“时间戳”:1719832766315},“引用计数”:42,“发布者”:“MDPI AG”,“发布”:“1”,“许可证”:[{“开始”:{“日期部分”:[[2022,1,14],“日期时间”:“2022-01-14T00:00:00Z”,“时间戳”:1642118400000}中,“content-version”:“vor”,“delay-in-days”:0,“URL”:“https:\/\/creativecommons.org\/licenses\/by\/4.0\/”}],“出资人”:[{“DOI”:“10.13039\/501100002701”,“名称”:“教育部”,“DOI-asserted-by”:“publisher”,“奖项”:[“NRF-2020R111A1A01052440”]}],”content-domain“:{”domain“:[],”crossmark-restriction“:false},“short-container-title”:[“公理”],“抽象”:"由于多项式在各种研究领域中的潜在应用,许多多项式、它们的扩展和变化都得到了深入的研究。本工作的目的是提供基于勒让德的广义Apostol-Bernoulli、Aposto1-Euler和Apostol-Genocchi多项式的统一族,并对Maclaurin级数进行适当约束。然后我们看一下所涉及的公式和恒等式,包括积分公式、微分公式、加法公式、隐式求和公式和一般对称恒等式。我们还提供了这些新多项式的显式表示。由于这里给出的结果的普遍性,相对简单多项式和数的各种公式和恒等式,如广义伯努利数、欧拉数和热那基数和多项式,都表明是可推导的。此外,我们利用本影微积分理论为这些新多项式提供了一些额外的公式<\/jats:p>“,”DOI“:”10.3390\/axioms11010029“,”type“:”journal-article“,”created“:{”date-parts“:[[2022,1,14]],”date-time“:”2022-01-14T17:34:04Z“,”timestamp“:164218164000},”page“:卷“:”11“,”作者“:[{”给定”:“Talha”,“family”:“Usman”,“sequence”:“first”,“affiliation”:[]},{“given”:“Nabiullah”,“family”:“Khan”,“sequence”:“additional”,“affiliation”:[]},{“ORCID”:“http:\/\/ORCID.org/0000-0001-98285-0376”,“authenticated ORCID”:false,“given”:“Mohd”,“family”:“Aman”,“sequence”:“additional”,“affiliation”:[]},{“ORCID”:“http://\/orcid.org\/00000-0002-7240-7737“,”authenticated-orcid“:false,”given“:”Junesang“,”family“:”Choi“,”sequence“:”additional“,”affiliation“:[]}],”member“:”1968“,”published-online“:{”date-parts“:[2022,1,14]]},”reference“:[{“key”:“ref1”,“doi-asserted-by”:“publisher”,“doi”:“10.1393\/ncb\/i2004-101111 1“},{”键“:”参考2“,”序列标签“:”函数Hyperg\u00e9triques et Hypersphriques,Polyn\u00f4mes d\u2019Hermite“,”author“:”Appell“,”year“:”1926“},{”key“:”ref3“,”doi-asserted-by“:”publisher“,“doi”:“10.1215\/S0012-7094-62-02907-1”},}“key”:“ref4”,“doi-assert-by”:“publisher”,“doi:”10.1016\/S0377-0427(00)00283-1“},{“key”:“ref5”,“series-title”:“工程师和数学家的特殊函数“,”author“:”Andrews“,”year“:”1985“},”key“:”ref6“,”series-title“:”Special Functions“,”author“:”Rainville“,”year“:“1960”},“key”:“ref7”,”doi-asserted-by“:”publisher“,”doi“:”10.1515\/IJNSN.2001.2.4.365“}”,”key:“ref8”}、”key:“ref9”,“doi-assert-by”:“publisher”,“doi”:“10.1063\/1.3497848”},{“key”:“ref10“,”doi-asserted-by“:”publisher“,”doi“:”10.1016\/j.camwa.2010.09.031“},{”key“:”ref11“,”series-title“:”Zeta和q-Zeta函数及相关的系列和积分“,”author“:”Srivastava“,“year”:“2012”},“key”:“ref12”,“doi-assert-by”:“publisher”,“doi”:“10.1016\/j.cam wa.2011.07.031”}、{“key“”:“ref13”,“首页”:“23”,“文章标题”:“Bernoulli、Euler和Genocchi数和多项式的一些恒等式”,“卷”:“20”,“作者”:“Kim”,“年份”:“2010”,“期刊标题”:“Adv.Stud.Contemp。数学。“},{”key“:”ref14“,”doi-asserted-by“:”publisher“,”doi“:”10.1080\/10652460802564324“}“key”:“ref17”,“doi-asserted-by”:“publisher”,“doi”:“10.1186\/1687-1847-2013-116”},{“key”:“ref18”,“doi-asserted-by”:“publisher”,“doi”:“10.1063\/1.3636736”},{”key“:“ref19”,“first page”:”251“,“article-title”:“扭曲的伯努利数和与其插值函数相关联的多项式的生成函数”,“volume”::“16”,“author”:“Simsek”,“year”:“2008”,“journal-title“:”Adv.Stud.Contemp.Math.“},”{“密钥”:“ref20”,“doi-asserted-by”:“publisher”,“doi”:“10.1134\/S106192081301010X”},{“key”:“ref21”,“doo-asserted-by”:”publisher“,”doi“:”10.1016\/0021-9045(87)90071-2“},“key“:”ref22“,”doi-assert-by publisher“,”doi“:”10.3390\/sym12122051“},{”key“:”ref24“,”doi-asserted-by“:“publisher”,“DOI”:“10.1016\/j.crma.2017.04.010”},{“key”:“ref25”,“DOI-asserted-by”:“publicher”,“DOI”::“10.1007\/s13398-018-0518-8”}、{“密钥”:“ref26”、“DOI-sserted-by“:”publisher“,”DOI“:”10.15672\/hujms.555416 \/j.amc.2010.12.048“},{“key”:“ref28”,“DOI-asserted-by”:“publisher”,“DOI”:“10.3390\/sym12101588”},{“key”:“ref29”,“doi-asserted-by”:“publisher”,“doi”:“10.2298\/AADM1801001S”}key“:”ref32“,”doi-asserted-by“:”publisher“,”doi“:”10.11650\/twjm\/1500406175“},{“key”:“ref33”,“doi-asserted-by”:“publisher”,“doi”:“10.1016\/S0893-9659(04)90077-8”},{“key”:“ref34”,“doi-assertd-by”:“publisher”,“DI:”10.1016\/j.jmaa.2007.07.018“doi-asserted-by”:“publisher”,“doi”:“10.1016\/j.jmaa.2013.11.037”},{“key”:“ref37”、“doi-asserted-by”:“publisher”,“doi”:“10.3390\/sym13050791”},{“key”:“ref38”,“doi-sserted-by“:”publisher“,”doi“:”10.1016\/j.camwa.2008.07.038“},”{“密钥”:“ref39”,“doi-assertd-by”:“publisher”,“DI:”10.4134\/CKMS.2003.18.4.781“}函数“,”author“:”Srivastava“,”year“:”1984“},{”key“:”ref41“,“series-title”:“The Umbral Calculus”,“author”:“Roman”,“year”:“1984”},{“key”:“ref42”,“doi-asserted-by”:“publisher”,“doi”:“10.1016\/j.physleta.2005.11.052”}],“container-title”:[“Axioms”],“original-title“:[],“language”:“en”,“link”:[{“URL”:“https:\/\/www.mdpi.com\/2075-1680\/11\/1 \/29\/pdf“,”content-type“:”unspecified“,”content-version“:”vor“,“意向应用程序”:“相似性检查”}],“存放”:{“日期部分”:[2022,1,14]],“日期时间”:“2022-01-14T17:52:49Z”,“时间戳”:1642182769000},“分数”:1,“资源”:{-“主”:{:“URL”:“https:\/\/www.mdpi.com\/2075-1680\/11\/29”}},”副标题“:[],”短标题“:[],“发布”:{--“日期部分“:[[2022,1,14]]},“参考人数”:42,“新闻发布”用法:{“issue”:“1”,“published-online”:{”date-parts“:[2022,1]]}},”alternative-id“:[”axioms11010029“],”URL“:”http://\/dx.doi.org\/10.3390\/axioms11010029“,”relation“:{},“ISSN”:[“2075-1680”],“ISSN-type”:[{“value”:“2075-1680”,”type“:”electronic“}],”subject“:[],”published“:{“日期部分”:[[2022,1,14]]}}