{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{-“日期-部件”：[[2022,3,31]]，“日期-时间”：“2022-03-31T12:59:06Z”，“时间戳”：1648731546018}，“参考-计数”：4，“出版商”：“剑桥大学出版社（CUP）”，“问题”：“2”，“许可证”：[{“开始”：{-date-parts”：[[2014,3,12]]，“时间”：2014-03-12T00:00:00Z“，”时间戳“：1394582400000}，“content-version”：“unspecified”，“delay-in-days”：10876，“URL”：“https:\/\/www.cambridge.org\/core\/terms”}]，“content-domain”：{“domain”（域）：[]，“crossmark-restriction”（交叉标记限制）：false}，”short-container-title“：[”J.symb.log.“]，”published-print“：{”date-parts“：[[1984,6]}”，“abstract”（摘要）：“一百年前，弗雷格基于以下思想提出了自然数的逻辑定义：<\/jats:dispformula>他用以下定义替换了这个循环定义：<\/jats:dispformula>后来，他试图找到一个关于满足一般理解原则的阶级概念的理论：</jats:p><\/jats:dispformula>罗素很快从这个原理（著名的罗素悖论）中导出了一个矛盾，但他基于以下理解原理的类型理论挽救了弗雷格的算术：<\/jats:dispformula>1979年，在里昂的克劳德·伯纳德大学（Claude Bernard University In Lyon）的演讲中，我提到三种类型足以提供弗雷格（Frege）的算法，事实上，PA2<\/jats:sub>（二阶Peano算术）在TT中保持不变3<\/jats:sub>+AI（类型0、1、2的理论加上适当的无穷公理）。我问TT是否3</jats:sub>+AI是PA的保守扩展2<\/jats:sub>。帕比恩[3]巧妙地运用了弗伦克尔-莫斯科夫斯基方法，给出了肯定的答案。本文将改进这一结果，以期获得NF模型3<\/jats:sub>+AI，其中Frege算法形成一个与给定PA可数模型同构的模型2<\/jats:sub><\/jats:p>“，”DOI“：”10.2307\/2274193“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2006,5,6]]，”date-time“：”2006-05-06T18:08:28Z“，”timestamp“：1146938908000}，”page“：“，”author“：[{”given“：”M.“，”family“：”Boffa“，”sequence“：”first“，”affiliation“：[]}]，”member“：”56“，”published-online“：{”date-parts“：[[2014,3,12]]}，”reference“：[{”key“：”S0022481200033661_ref003“，”first page“：：“1980”，“新闻标题”：“Comptes Rendus Hebdomadaires des S\u00e9ances de l'Acad\u00e 9mie des Sciences de Paris，S\u00 e9rie A“}，{“key”：“S0022481200033661_ref001”，“首页”：“1657”，“文章标题”：“Les th\u00e_9or\u00e-8mes 3-stratifi\u00e9s de NF3”，“卷”：“280”，“作者”：“Boffa”，“年份”：“1975”，“日志标题”：Comptes Rendus Hebdomadaires des S\u00e9ances de l'Acad\u00e 9mie des Sciences de Paris，S\u00 e9rie A“}，{“key”：“S0022481200033661_ref004”，“first page”：《201》，“article-title”：“给定布尔代数上的集合论模型”，“volume”：”17“author”：“W\u0229glorz”，“year”：“1969”，“journal title”：《科学院公报》、《科学数学》、《天文学与物理学》、《关键》：“S0022481200033661_ref002”、“第一页”：“1387”、“文章标题”：“奎因NF系统碎片的一致性”、“卷”：“10”、“作者”：“Grishin”、“年份”：“1969”、“期刊标题”：“苏联数学\u2013Doklady”、container-title“：[“符号逻辑杂志”]，“original-title”：[]，“language”：“en”，“link”：[{“URL”：“https:\/\/www.cambridge.org\/core\/services\/aop-cambridge-core\/content\/view\/S0022481200033661”，“content-type”：“unspecified”，“content-version”：“vor”，“intended-application”：“similarity-checking”}]，“deposed”：{“date-parts”：[2019,5,23]]，“”date-time“：”2019-05-23T16:48:42Z“，”timestamp“：1558630122000}，”score“：1，”resource“：{主要”：{“URL”：“https:\/\/www.cambridge.org\/core\/product\/identifier\/S0022481200033661\/type\/journal_article”}}，“subtitle”：[]，“shorttitle”：[]，“issued”：{“问题”：“2”，“发布-打印”：{日期部分“：[[1984,6]]}}，”alternative-id“：[”S0022481200033661“]，”URL“：”http://\/dx.doi.org\/10.2307\/2274193“，”关系“：{}，“ISSN”：[“0022-4812”，“1943-5886”]，“ISSN-type”：[{“value”：“0022-5812”，”type“：”print“}，{“value”：“1943-58”，“type”主题“：[]，”已发布“：{“日期部分”：[[1984,6]]}}