{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{“日期-部件”：[[2024,5,7]]，“日期-时间”：“2024-05-07T06:01:47Z”，“时间戳”：1715061707485}，“参考-计数”：19，“出版商”：“剑桥大学出版社（CUP）”，“问题”：“4”，“许可证”：[{“开始”：{-“日期-零件”：[2014,3,12]]，“时间”：“2014-03-12T00:00:00Z”，“时间戳”：1394582400000}，“content-version”：“unspecified”，“delay-in-days”：2293，“URL”：“https:\/\/www.cambridge.org\/core\/terms”}]，“content-domain”：{“domain”:[]，“crossmark-restriction”：false}，”short-container-title“：[”J.symb.log.“]，”published-print“：{”date-parts“：[[2007,12]}”，“abstract”：“”摘要<\/jats:title>我们证明了以下结果：（i）PV证明NP<\/jats:bold><\/jax:italic>\u2286P证明coNP<\/jats:bold><\/jax:italic>\u2286NP<\/jats:bold>\/O（1）。（ii）如果PV证明NP<\/jats:bold><\/jax:italic>\u2286P/poly<\/jats:bold>然后PV证明多项式层次结构折叠为布尔层次结构，（iii）证明NP<\/jats:bold><\/jax:italic>\u2286P\/多边形iff证明coNP<\/jats:bold><\/jax:italic>\u2286NP \/O<\/jats:bold>（logn）。（iv）如果证明NP<\/jats:bold><\/jax:italic>\u2286P/poly<\/jats:bold>然后证明多项式层次结构崩溃为对NP<\/jats:sup>n<\/jats:italic>]。（v） 如果证明NP<\/jats:bold><\/jax:italic>\u2286P\/poly<\/jats:bold><\/jats:italic>然后证明了多项式层次崩溃为对NP<\/jats:sup><\/jats:p>受这些结果的启发，我们在证明复杂性中引入了一个新概念：带建议的证明系统，并对其进行了一些初步观察<\/jats:p>“，”DOI“：”10.2178\/jsl\/1203350791“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2008,3,25]]，”date-time“：”2008-03-25T14:42:11Z“，”timestamp“：1206456131000}，”page“：“1353-1371”，“source”：“Crossref”，“is-referenced-by-count”：30，“title”：[“可证明性的后果NP<\/i>\u2286P<\/i>\/poly<\/i>“]，”prefix“：”10.1017“，”volume“：”72“，”author“：[{”givent“：”Stephen“，”family“：”Cook“，”sequence“：”first“，”affiliation“：[]}，”given“：“Jan“：[{”key“：”S0022481200004965_ref019“，”首页“：”942“，”volume“：”61“，”author“：”Zambella“，”year“：”1996“，”journal-title“：”多项式有界算术注释“}，”{“key”：“S0022481200004965_ref018”，”doi-asserted-by“：”publisher“，“doi”：“10.1016\/S0168-0072（99）00008-1”}，“key“：Kraj\u00ed\u010dek“，”year“：”1995“}，{”key“：”S0022481200004965_ref015“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1090\/S0002-9947-1993-1124169-X“}”，{“key”：”S0002248120004965_ref014“，”首页“：”255“，“article-title”：“接受建议的图灵机器”，“volume”：“30”，“author”：“Karp”，“year”：“1982”，“journal-title”：“Enseignement Mathematique”}，{“key”：“S0022481200004965_ref010“，“首页”：“175”，“卷时间”：“计算和证明的复杂性”，“作者”：“库克”，“年份”：“2005”}，{“键”：“S0022481 200004965_ ref008”，”doi-asserted-by“：”crossref“，”首页“：”620“，”doi“：”10.1109\/SFCS.2001.959938“，”卷时间“：”\u2286 ZPPNP，IEEE计算机科学基础研讨会论文集”，“作者”：“Cai”，“年份”：“2001”}，{“密钥”：“S0022481200004965_ref006”，“doi-asserted-by”：“publisher”，”doi“：”10.1016\/0890-5401（91）90075-D“}，”{“key”：“SO002248120004965_rf005”，‘doi-assert-by’：“publister”，“doi”：“10.1016\/S0049-237X（98）800X 17-7“}，{“键”：”S0022481200004965_ref004“，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1016\/0168-0072（94）00057-A”}，{“key”：“S0022482120004965_ref002”、“volume-title”：“有界算术”，“author”：“Buss”，“year”：“1986”}、{“密钥”：“SO0022481120004965-ref003”，《第一页》：“57”，“volume-title”:“逻辑与计算，卡内基研讨会论文集”梅隆大学“volume“：“106”，“author”：“Buss”，“year”：“1990”}，{“key”：“S0022481200004965_ref017”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1016\/0168-0072（91）90043-L”}、{“密钥”：“SO0022481120004965_ref007”、“首页”：“116”，”volume-title“：”算术、证明理论和计算复杂性“，”author“：”Buss“，”year“1993”}，{“密钥”：“S0022481200004965_ref001”，“doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1016\/0304-3975（91）90160-4“}，{“key”：“S0022481200004965_ref012”，“doi-assert-by”：“publisher”，“doi”：“10.1145\/1183278.1183283”}，“key“：”S0022482120004965_ref011“，“unstructured”：“Cook Stephen和Nguyen Phuong，《证明复杂性的基础：有界算术和命题翻译》，未出版手稿，http://www.cs.toronto.edu，2006.“}，{”key“：”S0022481200004965_ref009“，”first page“：“83”，”volume-title“：”ACM计算机理论研讨会（STOC）论文集“，”author“：”Cook“，”year“：”1975“}，{“key”：“S0022481200004965_ref013”，“首页”：“302”，“volume-title”：“ACM计算理论研讨会（STOC）论文集”，“author”：“Karp”，”year“：”1980“}]，“container-title“：[”Journal of Symbolic Logic“]，”original-title:[]，“language”：“en”，“link”：[{“URL”：“https:\/\/www.cambridge.org\/core\/services\/aop-cambridge-core\/content\/view\/S0022481200004965”，“content-type”：“unspecified”，“content-version”：“vor”，“intended-application”：“similarity-checking”}]，“deposed”：：{“URL”：“https:\/\/www.cambridge.org\/core\/product\/identifier\/S0022481200004965\/type\/journal_article”}}，“副标题”：[]，“短标题”：[]，“已发布”：{“日期-部件”：[[2007,12]]}，”references-count“：19，”journal-issue“：{”issue“：”4“，”published-print“：”{“date-parts”：[2007,12]}}、“alternative-id”：[“S002244”81200004965“]，”网址“：“http://\/dx.doi.org\/10.2178\/jsl\/1203350791”，“关系”：{}，“ISSN”：[“0022-4812”，“1943-5886”]，“ISSN-type”：[{“value”：“0022-48012”，”type“：”print“}，{“value”：“1943-5.886”，”类型“：”electronic“}]，“subject”：【】，“published”：{“date-parts”：【2007,12】】}}}}