{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{-“日期-部件”：[[2023,10,5]]，“日期-时间”：“2023-10-05T17:37:04Z”，“时间戳”：169652742488}，“参考-计数”：8，“出版商”：“剑桥大学出版社（CUP）”，“问题”：“4”，“许可证”：[{“开始”：{:“日期-零件”：[2014,3,12]]，“时间“：”2014-03-12T00:00:00Z“，”时间戳“：1394582400000}，“content-version”：“unspecified”，“delay-in-days”：2293，“URL”：“https:\/\/www.cambridge.org\/core\/terms”}]，“content-domain”：{“domain”:[]，“crossmark-restriction”：false}，”short-container-title“：[”J.symb.log.“]，”published-print“：{”date-parts“：[[2007,12]}”，“abstract”：“”\u00a71.简介<\/jats:bold>。本文考虑了以下几个复杂问题波兰语空间的Borel自同构。回想一下，Borel自同构是其图是Borel集的空间与其自身的双射（等价地，任何Borel集合的逆像都是Borel.）。由于Borel自同构的逆是另一个Borel自同构，就像两个Borel-自同构组成一样，给定Polish空间的Borel-自同构集在合成操作下形成一个群。我们还可以考虑所有波兰空间的一类自同构。这里我们将主要关注以下等价概念：<\/jats:p>D类定义<\/jats:sc>1.1。两个Borel自同构f<\/jats:italic>和波兰空格的gX和Y<\/jats:italic>被认为是Borel同构的，f<\/jats:italic>\u2245g<\/jats:italic>，如果它们是共轭的，即存在Borel双射\u03c6：X<\/jats:italic>\u2192Y<\/jats:italic>这样\u03c6\u2218f<\/jats:italic>=g<\/jats:italic>\u2218\u03c6我们将自己局限于不可数波兰空间的自同构，因为可数空间的Borel自同构只是空间的排列。由于任意两个不可数的Polish空间都是Borel同构的，所以任何Borel自同构都是固定空间的某些自同构的Borel同构。因此，在Borel同构之前，我们可以修复一个Polish空间，并将任何Borel自同构表示为该空间的自同构。我们将使用Cantor空格2\u03c9<\/jats:sub>（使用产品拓扑）作为我们的代表空间<\/jats:p>“，”DOI“：”10.2178\/jsl\/1203350774“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2008,3,25]]，”date-time“：”2008-03-25T14:42:11Z“，”timestamp“：1206456131000}，”page“：“1081-1092”，“source”：“Crossref”，“is-referenced-by-count”：2，“title”：[“Classifying Borel automorphisms”]，“前缀”：“10.1017”，“卷“：”72“，”作者“：[{”给定“：”约翰·D“，”家庭“：”Clemens“，”sequence“：”first“，”affiliation“：[]}]，”member“：”56“，”published-online“：{”date-parts“：[[2014,3,12]]}，”reference“：[{”key“：”S0022481200004795_ref004“，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1090\/S0002-99399-01-06082-8”}，{“key”：“S0022482200004795_ ref001”，“doi-asserted-by”：”publisher“，“doi”：“10.1090\/S0894-0347-00-00341-6”}，{“密钥”：“S0022481200004795_ref002“，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1090\/S0002-9947-1994-1149121-0”}，{“key”：“S0022482120004795_ref005”，”doi-assert-by“：”publisher“，”doi“：”10.4064\/fm169-1-2“}，”{“密钥”：“SO0022481120004795-ref008”，《非结构化》：“Miller B.和Rosendal C.，描述性Kakutani等价，预印本。”}、{“key”“：”S0022481200004795_ref006“，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1007\/9781-4612-4190-4”}，{“key”：“S0022482120004795_ref007”，”doi-assert-by“：”publisher“，”doi“：”10.1090\/S0894-0347-007-00221-X“}，”{“密钥”：“SO0022481120004795-ref003”，98-04489-X“}]，“container-title”：[“符号逻辑杂志”]，“original-title“：[]，”language“：”en“，”link“：[{”URL“：”https:\/\/www.cambridge.org\/core\/services\/aop-cambridge-core\/content\/view\/S0022481200004795“，”content-type“：”unspecified“，”content-version“：”vor“，”intended-application“：”similarity-checking“}”，“deposed”：{“date-parts”：[2019,5,1]]，“date-time”：“2019-05-01T15:42:19Z”，“时间戳”：1556725339000}，“score”：1，“resource”：{“primary”：}“URL”：“https:\/\/www.cambridge.org\/core\/product\/identifier\/S0022481200004795\/type\/journal_article”}}，“subtitle”：[]，“shorttitle”：[]，“issued”：{“date-parts”：[2007,12]}2]]}}，“alternative-id”：[“S0022481200004795”]，“URL”：“http://\/dx.doi.org\/10.2178\/jsl\/1203350774”，“关系”：{}，“ISSN”：[“0022-4812”，“1943-5886”]，“ISSN-type”：[{“value”：“0022-48012”，”type“：”print“}，{“value”：“1943-5.886”，”类型“：”electronic“}]，“subject”：【】，“published”：{“date-parts”：【2007,12】】}}}}