{“状态”:“确定”,“消息类型”:“工作”,“信息版本”:“1.0.0”,“邮件”:{“索引”:{-“日期-部件”:[[2024,4,15]],“日期-时间”:“2024-04-15T15:48:56Z”,“时间戳”:1713196136701},“参考-计数”:31,“出版商”:“剑桥大学出版社(CUP)”,“发行”:“1”,“许可证”:[{“开始”:{“日期-零件”:[2014,3,12]],“时间”:“2014-03-12T00:00:00Z”,“时间戳”:1394582400000},“内容版本”:“未指定”,“延迟天数”:2568,“URL”:“https://www.cambridge.org/core\/terms”}],“内容域”:{“域”:[],“交叉标记限制”:false},“短容器标题”:[“J.symb.log.”],“已发布的印刷品”:{“日期部分”:[[2007,3]]},“摘要”:“摘要<\/jats:title>我们从可计算性理论和逆向数学的角度研究了各种关于线性和偏序的组合定理的复杂性。我们特别关注原理ADS(升序或降序),它表明每个无限线性序都有一个无限降序或无限升序,以及CAC(链-反链),它表示每个无限偏序都有无限链或无限反链。众所周知,拉姆齐对定理()拆分为稳定版本()和内聚原则(COH)。我们证明了ADS和CAC也是如此,并且在它们的情况下,稳定版本严格弱于完整版本(对于). 我们还分析了这些原理与反向数学之前研究的其他系统和原理(如WKL)之间的关系0<\/jats:sub>、DNR和B\u03a32<\/jats:sub>。例如,我们展示了WKL0<\/jats:sub>与我们研究的所有系统都无法相比。我们还证明了它们的可计算性理论和守恒结果。在这些结果中,霍拉克、乔库什和斯拉曼证明了一个事实,即COH是-保守的基本系统RCA0<\/jats:sub>。我们还证明了CAC并不意味着DNR,结合霍库什Hirschfeldt的最新结果。Kjos-Hanssen、Lempp和Slaman表明,CAC并不意味着(这并不意味着). 这回答了乔拉克、乔库什和斯拉曼的问题<\/jats:p>我们的证据表明,ADS和CAC之间的本质区别一方面是另一方面,我们分析所需的颜色在某种程度上具有传递性。我们将这种直觉形式化为传递着色和半传递着色的概念,并证明这种着色的齐次集的存在性分别等价于ADS和CAC。我们以几个开放性问题结束<\/jats:p>“,”DOI“:”10.2178\/jsl\/1174668391“,”type“:”journal-article“,”created“:{”date-parts“:[[2007,12,19]],”date-time“:”2007-12-19T11:24:33Z“,”timestamp“:1198063473000},”page“:“,”卷“:”72“,”作者“:[{“given”:“Denis R.”,“family”:“Hirschfeldt”,“sequence”:“first”,“affiliation”:[]},{“fixed”:“Richard A.”,“家族”:“Shore”,“序列”:“additional”,“filiation“:[]]],“member”:“56”,“published-online”:{“date-parts”:[[2014,3,12]},“reference”:[{key:“S0022481200005557_ref030”,“volume-title”:“Logic”69年学术讨论会”,“作者”:“Specker”,“年份”:“1971年“},{“key”:“S0022481200005557_ref029”,“首页”:“171\u2013180”,“文章标题”:“测度理论与弱K\u00f6nig引理”,“卷”:“30”,“作者”:“辛普森”,“年份”:“1990”,“期刊标题”:《数理逻辑档案》}“,”作者“:”Simpson“,”year“:”1977“},{“key”:“S0022481200005557_ref026”,“doi-asserted-by”:“crossref”,“first page”:”570\u2013582“,”doi“:”10.1305\/ndjfl\/1040136917“,”article-title“:”On the strongth of Ramsey’s 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