{“状态”:“确定”,“消息类型”:“工作”,“信息版本”:“1.0.0”,“邮件”:{“索引”:{“日期-部件”:[[2024,9,19]],“日期-时间”:“2024-09-19T15:06:46Z”,“时间戳”:1726758406576},“参考-计数”:29,“出版商”:“通信科学指导中心(CCSD)”,“许可证”:[{“开始”:}“日期-零件”:[[2006,3,7]],”“日期-时刻”:“2006-03-07T00:00:00Z”,“时间戳”:1141689600000},“内容版本”:“未指定”,“延迟天数”:0,“URL”:“https://arxiv.org/licenses\/assemed-1991-2003”}],“内容域”:{“域”:[],“交叉标记限制”:false},“短容器标题”:[],“摘要”:“模态公式表示Kripke框架上的一阶二阶性质,但在许多重要的情况下,它们具有一阶等价物。出于逻辑和计算的原因,计算这些等价物很重要。另一方面,模态公式的规范性也很重要,因为它意味着用规范公式公理化的逻辑的框架完整性。\n计算模态公式的一阶等价物等于消除二阶量词。为消除二阶量词,开发了两种算法:基于约束解析的SCAN和基于Ackermann建立的逻辑等价的DLS。\在本文中,我们引入了一种新的算法SQEMA,用于计算一阶等价物(使用Ackermann引理的模态版本),并且用于提供模态公式的规范性。与SCAN和DLS不同,它直接作用于模式公式,从而避免了Skolemization和随后的非Skolerization问题。我们介绍了核心算法,并用一些示例进行了说明。然后,我们证明了它的正确性和算法成功的所有公式的规范性。我们证明,它不仅在所有Shallqvist公式上都是成功的,而且在我们早期论文中介绍的更大类的归纳公式上也是成功的。因此,我们开发了一种纯粹的算法方法来证明模态逻辑中的规范完备性,特别是建立了迄今为止模态逻辑中最普遍的完备性结果之一<\/jats:p>“,”DOI“:”10.2168\/lmcs-2(1:5)2006“,”type“:”journal-article“,”created“:{”date-parts“:[[2006,11,23]],”date-time“:”2006-11-23T09:26:35Z“,”timestamp“:1164273995000},”source“::“第2卷,第1期“,“作者”:[{“ORCID”:“http://\/ORCID.org\/0000-0001-9906-4132”,“authenticated-ORCID”:false,“给定”:“Willem”,“家族”:“Conradie”,“sequence”:“first”,“affiliation”:[]},{“give”:“Valentin”,“family”:“Goranko”,:“附加”,“从属关系”:[]}],“成员“:”25203“,”published-online“:{“date-parts”:[[2006,3,7]]},“reference”:[{“key”:“10.2168\/LMCS-2(1:5)2006_Akermann”,“doi-asserted-by”:“publisher”,“doi”:“10.1007\/BF01448035”},{“密钥”:“102168\/LMMS-2(1:15)2006_MLBook”,“dio-asserted-by”:”crossref“,“unstructured”:“P.Blackburn,M.de Rijke,and Y。维尼马。模态逻辑。剑桥大学出版社,2001年。瓦卡列洛夫。基本规范公式:关于句法、算法和模型理论方面的调查。收录人:R.Schmidt、I.Pratt-Hartmann、M.Reynolds和H.Wansing(编辑)\\textbfAdvances in Modal Logic,vol.5,Kings College London,2005,第17-51页。“},{“key”:“10.2168”\/LMCS-2(1:5)2006_CGVsqema2”,“doi-asserted-by”:“crossref”,“unstructured”:“W.Conradie,V.Goranko,and D。瓦卡列洛夫。模态逻辑中的算法对应和完备性II:算法SQEMA的多段和混合扩展。2006年提交。“,”DOI“:”10.2168\/LMCS-2(1:5)2006“},{“key”:“10.2168\/LMCS-2(1:5)2006_CGVsqema4“,“非结构化”:W.Conradie、V.Goranko和D.Vakarelov。模态逻辑中的算法对应和完备性IV:算法SQEMA的递归和复杂扩展。正在准备中。“},{”key“:”10.2168\/LMCS-2(1:5)2006_Rij93“,”unstructured“:”M.de Rijke.Extending Modal Logic.PhD thesis,ILLC,University of Amsterdam,ILLC Dissertation Series 1993-41993“}”,{“key”:“10.2168\/LMCS-2(1:5 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D。瓦卡列洛夫。基本规范公式:扩展萨赫奎斯特定理,出现在《纯粹逻辑和应用逻辑年鉴》中。},{“key”:“10.2168\/LMCS-2(1:5)2006_Gustafsson”,“unstructured”:“J.Gustafsson.二阶逻辑公式约简算法的实现与优化.技术报告LiTH-MAT-R-96-04。瑞典林科平大学数学系,1996年。”,{“key”:“10.2168\/LMCS-2(1:5)2006_Nonnengart-Szalas”,“非结构化”:“A.Nonnengart和A.Szalas。二阶量词消去的不动点方法及其在对应论中的应用。In:E.Orlowska(编辑)《工作中的逻辑》,纪念海伦娜·拉西奥瓦的散文。Springer Physica-Verlag,1998年,第89-108页。“},{“key”:“10.2168”\/LMCS-2(1:5)2006_Szalas2”,“unstructured”:“A.Nonnengart,H.-J.Ohlbach,and A.Szalas.谓语量词的消除。收录于:H.-J.O hlbach and U.Reyle(编辑)。《逻辑、语言和推理:纪念Dov Gabbay的论文》,第一部分,Kluwer,1999年,第159-181页。”},“{“键”:“10.2168 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