{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{-“日期-部分”：[[2024,3,26]]，“日期-时间”：“2024-03-26T01:44:41Z”，“时间戳”：1711417481919}，“引用-计数”：0，“发布者”：“人工智能发展协会（AAAI）”，“问题”：“12”，“内容域”：{“域”：[]，“交叉标记限制”：false}，“短容器标题”：[“AAAI”]，“摘要”：“持久性图（PD）在拓扑数据分析中发挥着重要作用，并被越来越多的应用程序所使用。PD数据的比较需要计算大组PD之间的距离，使用准确、理论上可靠且计算速度快的度量。尤其是对于密度更高的多维PD，缺乏此类比较指标。一方面，Wasserstein型距离具有较高的精度和理论保证，但会产生较高的计算成本。另一方面，向量化之间的距离（如持久性统计（PS））具有较低的计算成本，但缺乏PD空间上真实距离的准确性保证和理论特性。在这项工作中，我们引入了一类称为扩展拓扑伪距离（ETD）的伪距离，它具有可调的复杂度，可以在高复杂度极限下近似切片和经典Wasserstein距离，而在低复杂度极限上计算量较小，接近持久性统计，从而允许用户在两个指标之间进行插值。我们进行了理论比较，以说明如何在持久性矢量化和Wasserstein距离之间的中间水平上拟合我们的新距离。我们还通过实验验证了ETD在准确性方面优于PS，在计算复杂性方面优于Wasserstein和Sliced Wasserstein距离<\/jats:p>“，”DOI“：”10.1609\/aaai.v38i12.29220“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2024,3,25]]，”date-time“：”2024-03-25T11:13Z“，”timestamp“：1711365133000}，”page“：“13202-13210”，“source”：“Crossref”，“is-referenced-by-count”：0，“title”：[“用于持久性图快速比较的一类拓扑伪距离”]，“前缀”：“10.1609“，”卷“：”38“，”作者“：[{”给定“：”罗兰多“，”家族“：”金德兰·努\u00f1ez“，”序列“：”第一“，”从属“：[]}，{”给出“：”米尔恰“，”家庭“：”彼得雷奇“，”顺序“：”附加“，”隶属“：[]}，}”给定：“毛里西奥”，“家族”：“塞尔达”，“序列”：“附加”，“从属”：[]{，“给定”：“南希”，“family“：”Hitschfeld“，”sequence“：”additional“，”affiliation“：[]}]，”member“：”9382“，”published-online“：{”date-parts“：[2024,3,24]]}，”container-title“：[”AAAI人工智能会议记录“]，”original-title”：[]，”link“：[{”URL“：”https:\/\/ojs.AAAI.org\/index.php\/AAAAI\/article\/download\/29220\/30302“，”content-type“：”application\/pdf“，”content-version“：”vor“，“intended-application“：”text-mining“}，{”URL“：”https:\/\/ojs.aaai.org\/index.php\/aaai\/article\/download\/29220\/30303“，”content-type“：”unspecified“，”content-version“：”vor“，”intended-application”：”text-mining“{”URL:“https:\//ojs.aaai.org\/index.php\aaai\/aarticle\/ownload\/29920\/33002“，”内容类型“：”未指定“，“content-version”：“vor”，“intended-application“：”similarity-checking“}]，”deposed“：{”date-parts“：[2024,3,25]]，”date-time“：”2024-03-25T11:12:14Z“，”timestamp“：1711365134000}，”score“：1，”resource“：{“primary”：{“URL”：“https:\/\/ojs.aaai.org\/index.php\/AAAAI\/article\/view\/29220”}}，“substitle”：[]，“shortitle”：[]，“issued”：{“date-partts”“：[[2024,3,24]]}，”引用计数“：0，”journal-issue“：{”issue“：”12“，”published-online“：{”date-parts“：[2024,3,25]]}}，”URL“：”http://\/dx.doi.org\/10.1609\/aaai.v38i12.29220“，”relation“：{}，“ISSN”：[“2374-3468”，“2159-5399”]，“ISSN-type”：[{“value”：“2374-468”，“type”:“electronic”}，{“value”：“2159-5 399”，“type”：“print”}]，“subject”：[]，“published”：{“date-parts”：[[2024,3,24]]}}