{“状态”:“确定”,“消息类型”:“工作”,“信息版本”:“1.0.0”,“邮件”:{“索引”:{-“日期-部件”:[[2024,5,29]],“日期-时间”:“2024-05-29T15:52:43Z”,“时间戳”:1716997963166},“引用-计数”:16,“出版商”:“Walter de Gruyter GmbH”,“问题”:“1”,“资助者”:[{“DOI”:“10.13039\/5010006769”,“名称”:“俄罗斯科学”基金会“,”DOI-asserted-by“:“publisher”,“adward”:[“19-11-00019”]},{“DOI”:“10.13039\/501100002261”,“name”:“Russian Foundation for Basic Research”,“DOI-asserted-by”:“publister”,“award”:[”20-51-18009“]}],“content-domain”:{“domain”:[],“crossmark-restriction”:false},“short-container-title”:[],”published-print“:{”date-parts“:[2023,3,1]}”,”abstract“:”摘要<\/jats:title>\n在本文中,我们解决了随机模拟中一个长期存在的开放性问题:构造一个用于求解弹性方程组(称为Lam\u00e9方程)的球体上随机行走(RWS)算法。许多试图推广抛物型和标量椭圆方程的Kac公式等经典概率表示的尝试都失败了。\我们在1995年的论文中介绍了一种基于球面上的分支随机游动(BRWS)的不同方法[K.K.Sabelfeld和D.Talay,边值问题的积分形式和球面上的随机游动方法,Monte Carlo方法应用程序1 1995,1,1\u201334],在解决该问题方面进展甚微。在本研究中,我们通过在球体上执行分支各向异性随机行走过程,进一步改进了BRWS算法<\/jats:p>“,”DOI“:”10.1515\/mcma-2022-2131“,”type“:”journal-article“,”created“:{”date-parts“:[2023,1,9]],”date-time“:”2023-01-09T14:59:18Z“,”timestamp“:1673276358000},”page“:“79-93”,“source”:“Crossref”,“is-referenced-by-count”:3,“title”:[“求解二维弹性静力学Lam\u00e9方程“],”prefix“:”10.1515“,”volume“:”29“,”author“:[{“given”:“Irina”,”family“:”Shalimova“,”sequence“:”first“,”affiliation“:[[{”name“:”俄罗斯科学院计算数学和数学地球物理研究所,俄罗斯新西伯利亚“}]},{“ORCID”:“http://\/ORCID.org\/00000-0003-3698-7540”,“authenticated-ORCID”:false,“given”:”Karl K.“,”family“:”Sabelfeld“,”sequence“:”additional“,”affiliation“:[{”name“:”俄罗斯科学院计算数学和数学地球物理研究所,俄罗斯新西伯利亚“}]}],“成员”:“374”,“在线发布”:{“日期部分”:[[2023,10]]},“参考”:[{“键”:“2023040102534319853_j_mcma-2022-2131_ref.001”,“非结构化”:“G。W.Brown,\nMonte Carlo Methods,\nModern Mathematics for the Engineer,\nMcGraw-Hill,New York(1956),279\u2013303.“},{“key”:“20230401025319853_j_mcma-2022-2131_ref-002”,“doi-asserted-by”:“crossref”,“unstructured”:“B.V.Budaev和D.B.Bogy,线性弹性静力学Lam\u00e9方程的概率方法,\nInternat.j。固体结构40(2003),第23期,6285\u20136306。“,“DOI”:“10.1016\/S0020-7683(03)00364-0”},{“key”:“2023040102534319853_j_mcma-2022-2131_ref-003”,“unstructured”:“E.B.Dynkin,马尔可夫过程理论,恩格尔伍德克利夫斯,1961。”}、{“key”:“,”非结构化“:”S.M.Ermakov、V.V.Nekrutkin和A.S.Sipin,《经典数学物理方程的随机过程》,麻省理工学院。申请。(苏维埃系列)34,Kluwer Academic,Dordrecht,1989。“,“DOI”:“10.1007\/978-94-009-2243-3”},{“key”:“2023040102534319853_j_mcma-2022-2131_ref.005”,“DOI-asserted-by”:“crossref”,“unstructured”:“A.Haji-Sheikh和E.M.Sparrow,浮动随机游走及其在热方程蒙特卡罗解中的应用,SIAM j.Appl.Math.14(1966),370\u2013389.“,”DOI“:”10.1137\/0114031“},{“key”:“2023040102534319853_j_mcma-2022-2131_ref.006”,“unstructured”:“K.It\u00f4和H.P.McKean,Jr.,《扩散过程及其样本路径》,Grundlehren Math.Wiss.125,柏林普林格出版社,1965.”},“key“:”20230401525319853_j_mcma2022-2131_rf.007“,”DOI-asserted-by“:”交叉参考“,”非结构化“:”M.E.Muller,Dirichlet问题的连续蒙特卡罗方法,Ann。数学。统计师。27(1956),569\u2013589.“,”DOI“:”10.1214\/aoms\/1177728169“},{“key”:“2023040102534319853_j_mcma-2022-2131_ref.008”,“DOI-serted-by”:“crossref”,“unstructured”:“S.Roux,广义布朗运动与弹性,《统计学物理》48(1987),第1期,第1\u20132,第201期,第2013213.”,“DOI”:“10.1007\/BF01010406”}2023040102534319853_j_mcma-2022-1131_ref-009“,”doi由“断言”:“crossref”,“非结构化”:“K.K.Sabelfeld,\n边值问题中的蒙特卡罗方法,\n弹簧系列。计算。物理。,\nSpringe,Berlin,1991.”,“DOI”:“10.1007\/978-3-642-75977-2”},{“key”:“2023040102534319853_j_mcma-2022-1131_ref_010”,“DOI由”断言:“crossref”,“非结构化”:“K.K.Sabelfeld,用于解决漂移扩散问题的随机游走球体方法,蒙特卡罗方法应用22(2016),编号4199\u2013223.”,“DOI”:“10.1515\/mcma-2016-0118”},{“key”:“2023040102534319853_j_mcma-2022-2131_ref_011“,“doi-asserted-by”:“crossref”,“unstructured”:“K.K.Sabelfeld,用于求解瞬态漂移扩散反应问题的球体随机行走算法,Monte Carlo Methods Appl。23(2017),no.3,189\u2013212.“,“DOI”:“10.1515\/mcma-2017-0113”},{“key”:“2023040102534319853_j_mcma-2022-2131_ref_012”,“DOI-asserted-by”:“crossref”,“unstructured”:“K.K.Sabelfeld and I.A.Shalimova,《PDE的球面和平面积分算子:构造、分析和应用》,德·格鲁伊特,柏林,2013年。”,“DOI:”10.1515\/9783110315332“},{“key”:“2023040102534319853_j_mcma-2022-2131_ref_013”,“doi-asserted-by”:“crossref”,“unstructured”:“K.K.Sabelfeld和N.A.Simonov,《边值问题的随机方法.高维偏微分方程及其应用的数值》,德纳·格鲁伊特,柏林,2016年。”,“doi”:“10.1515\/978310479454”},},“key“:”2023040102534319853_j_mcma-2022-2131_ref_014“,”doi-asserted-by“:”crossref“,”unstructured“:”K.K.Sabelfeld和D.Talay,《边值问题的积分公式和球面上随机行走的方法》,蒙特卡罗方法应用。1(1995),no.1,1\u201334.“,“DOI”:“10.1515\/mcma.1995.1.1.1”},{“key”:“2023040102534319853_j_mcma-2022-2131_ref_015”,“DOI-asserted-by”:“crossref”,“unstructured”:“I.Shalimova和K.K.Sabelfeld,求解各向异性漂移扩散问题的球面随机漫步法,Monte Carlo Methods Appl.24(2018),no.1,43\u201354.”,“DOI:”10.1515\/mcma-2018-0006“},{“key”:“2023040102534319853_j_mcma-2022-2131_ref_016”,“doi-asserted-by”:“crossref”,“unstructured”:“I.Shalimova和K.K.Sabelfeld,求解瞬态各向异性扩散问题的小球体随机漫步方法,蒙特卡罗方法应用25(2019),第3期,271\u2013282.”,“doi”:“10.1515\/mcma-2009-2047”}],“容器标题“:[”蒙特卡罗方法和应用程序“],“原始标题”:[],“语言”:“en”,“链接”:[{“URL”:“https://\\/www.degruyter.com\\/doile\\/doi\\10.1515\\/mcma-2022-2131\\/xml”,“内容类型”:“应用程序\\/xml”,“内容版本”:“vor”,“预期应用程序”:“文本挖掘”},{“URL”:“https:\/\/www.degruyter.com/document\/doi\/10.1515\/mcma-2022-2131\/pdf“,”content-type“:”unspecified“,”content-version“:”vor“,”intended-application“:”similarity-checking“}],”deposed“:{”date-parts“:[2023,4,2],”date-time“:“2023-04-02T07:06:58Z”,“timestamp”:1680419218000},“score”:1,“resource”:{“primary”:{“URL”:“https:\/\/www.degruyter.com/document\/doi\/10.1515\/mcma-2022-2131\/html“}},”副标题“:[],”短标题“:[],”已发布“:{”日期部分“:[2023,10]]},“references-count”:16,“journal-issue”:{“issue”:“1”,“published-online”:{“date-parts”:[2022,11,2]},3,3,1]}},“alternative-id”:[“10.1515\/mcma-2022-2131”],“URL”:“http:\/\/dx.doi.org\/10.1515\/mcma-2022-2131“,”关系“:{},”ISSN“:[”0929-9629“,”1569-3961“],”ISSN-type“:[{”值“:”09299-9629“,”类型“:”打印