｛“status”：“ok”，“message type”：“work”，“message version”：“1.0.0”，“message”：｛“indexed”：｛“date parts”：[[2024,9,7]]，“date-time”：“2024-09-07T08:36:06Z”，“timestamp”：1725698166631｝，“reference count”：41，“publisher”：“Institute for Operations Research and the Management Sciences（INFORMS）”，“issue”：“4”，“content domain”：｛“domain”：[]，“crossmark restriction”：false}，“short-container-title”：[“OR数学”]，“published-print”：{“date-parts”：[[2017,11]]}，”抽象“：”我们设计了一种新的近似算法来解决在单个拟阵约束下优化子模和超模函数的问题。具体来说，我们考虑这样的情况，即我们希望最大化单调递增子模函数或最小化总曲率有界的单调递减超模函数c。直观地，参数c表示函数f的非线性程度：当c=0时，f是线性的，而当c=1时，f可以是任意单调递增的子模函数。对于具有总曲率c的子模最大化的情况，我们获得了（1\u2212 c\/e）-近似\u2014，这是对1984年Conforti和Cornu\u00e9jols的贪婪算法的第一次改进，该算法适用于基数约束，以及最近对任意拟阵约束的类似结果<\/锯齿：p>我们的方法基于对连续贪婪算法和非遗忘局部搜索的修改，允许我们近似最大化非负单调递增子模函数和（可能是负的）线性函数的和。我们展示了当目标函数的总曲率有界时，如何将子模最大化和超模最小化都减少到这个一般问题。我们证明了在价值预言模型中，即使在基数约束的情况下，我们获得的近似结果也是最好的<\/锯齿：p>我们定义了曲率概念对一般单调集函数的一个推广，并给出了最大化情况下的（1u2212c）-近似和最小化情况下的1/（1u12212c）–近似。最后，我们给出了我们的结果在最大熵采样设置和列子集选择问题中的两个具体应用<\/jats:p>“，”DOI“：”10.1287\/moor.2016.0842“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2017,5,16]]，”date-time“：”2017-05-16T17:50:50Z“，”timestamp“：1494957050000}，”page“：“1197-1218”，“source”：“Crossref”，“is-referenced-by-count”：100，“title”：[“有界曲率的子模块和超模块优化的最佳近似”]，“前缀”：“10.1287“，”卷“：”42“，”作者“：[{”给定“：”马克西姆“，”家族“：”斯维里登科“，”序列“：”第一“，”从属关系“：[}”名称“：”雅虎实验室，纽约，纽约10018“}]}，{”给出“：”简“，”家庭“：”冯德罗\u00e1k“，”顺序“：”附加“，”附属关系“：”[{“name”：“斯坦福大学，斯坦福，加利福尼亚94305”}]}.，{“给定”：“贾斯汀”，“family”“：”病房“，”序列“：”additional“，”affiliation“：[{”name“：”Ecole Polytechnique Federale de Lausanne，1015 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