{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{“日期-部分”：[[2024,4,6]]，“日期-时间”：“2024-04-06T00:26:57Z”，“时间戳”：1712363217808}，“参考-计数”：42，“出版商”：“运筹学与管理科学研究所（INFORMS）”，“问题”：“4”，“内容-域“：{”：[]，“交叉标记-限制”：false}，“short-container-title”：[“OR数学”]，“published-print”：{“date-parts”：[[2014,11]]}，”抽象“：”当给定单个事件的概率和最多m个事件的交集概率时，我们考虑了寻找事件并概率的上下界的问题<\/jats:p>众所周知，通过求解事件数量呈指数变化的变量的线性规划问题，可以获得最佳可能边界。由于其规模和结构，这些大型线性程序很难求解。在更简单的文献中，考虑了多项式大小的聚合，并从中导出了许多闭合形式或多项式可计算边界<\/jats:p>我们在这里提出了一种新的方法，该方法将附加约束引入对偶线性规划问题，使得这些问题可以多项式求解。通过使用不同的附加约束集，我们引入了三类新的多项式可计算上界和下界。我们表明，它们几乎占据了文献中已知的所有有效计算边界。此外，通过刻画两类新多面体的顶点，我们可以证明在两种情况下，我们的边界与经典边界重合，证明了这些已知边界的新极值性质。最后，我们提供了大量实例上各种边界平均紧度的广泛数值结果<\/jats:p>“，”DOI“：”10.1287\/moor.2014.0657“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2014,6,20]]，”date-time“：”2014-06-20T16:59:07Z“，”timestamp“：1403283547000}，”page“：“1311-1329”，“source”：“Crossref”，“is-referenced-by-count”：22，“title”：[“事件联合概率的多项式可计算界限”]，“前缀”：“10.1 287“，”卷“：”39“，”author“：[{”given“：”Endre“，”family“：”Boros“，”sequence“：”first“，”affiliation“：[}”name“：”Rutgers University，Piscataway，New Jersey 08854“}]}，{”fixed“：”Andrea“尼科洛·库萨诺大学经济系，via Don Carlo Gnocchi，3-00166 Rome，Italy“}]}，{”given“：”Fabio“，”family“：”Tardella“，”sequence“：”additional“，”affiliation“：[{”name“：”Sapienza University of Rome，P.le Aldo Moro，5-00185 Rome，意大利罗马经济、领土和金融方法与模型系“}]neneneep，{“given”：“Pierangela”，“family“：”Veneziani“，”sequence“：”additional“，”affiliation“：[{”name“：”SUNY College at Brockport，Brokport，New York 14420“}]}]，”member“：”109“，”reference“：[}”key“：”B1“，”doi-asserted-by“：“publisher”，“doi”：“10.1016\/0166-218X（85）90035-6”}，{“key”：“B3”，”volume-title“：”Laws of Though“，”author“：”Boole G“家族”，“年份”：“1854”}，{“键”：“B4“，“首页”：“396”，“作者”：“Boole G”，“年份”：“1868”，“新闻标题”：“翻译。剑桥菲洛斯。Soc.，Part II，XI“}，{“key”：“B5”，“volume-title”：“思维法则：乔治·布尔的逻辑著作集”，“卷”：“1854”，“作者”：“Boole G”，“年份”：“1940”}，“key“：”B6“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1287\/moor.18.1.245“}\/moor.14.2.317“}，{”key“：”B9“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”DOI“：”10.1287\/moor.26.1.174.110596“｝，｛”key“：”B10“，”首页“：”69“，”卷“：”19“，”作者“：”Buksz\u00e1r J“，”年份“：”1999“，”期刊标题“：”Alkalmaz.Mat.Lapok“｝，｛”key“：”B11“，”DOI断言者“：”publisher“，”DOI“：”10.1090\/S002-9947-1952-0045327-5“｝，｛”key“：”B12“，”DOI断言者“：”publisher“，“DOI”：“10.1090\/S002-9939-1967-021424-0”｝，｛“key”：“B13”doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1016\/S0012-365X（96）00107-0“}，{“key”：“B14”，“doi-assert-by”：“publisher”，“doi”：“10.1007\/978-3642-04295-9”}，“key“：”B15“，”doi-asserted-by““volume-title”：“组合结构及其应用”，“author”：“Edmonds J”，“年份“：“1970”}，{“key”：“B18”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1214\/aop\/1176995765”}Math.Debrecen“}，{“key”：“B20”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1007\/BF01589108”}，｛“key”：“B21”，“doi asserted by”：“publisher”，“doi”：“10.1016/0885-064X（88）90006-4”｝，｛“key”：“B22”，“doi asserted by”：“publisher”，“doi”：“10.1007\/978-3-642-97881-4”｝，｛“key”：“B23”，“doi asserted by”：“publisher”，“doi”：“10.2307\/2313491”｝，｛“key”：“B24”，“first page”：“597”，“volume”：“30“，”作者“：”Hunter D“，”年份“：”1975“，”期刊标题“：”J.Appl.Probab.“}，{“key”：“B25”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1007\/s10107-006-0084-2”}key“：”B28“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1214\/aoms\/1177698049“}，{“key”：“B29”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1137\/0130031”}，{“key”：“B30”，“doi-asserte-by”：“publisher”，“DI:”10.1016\/S0012-365X（99）00246-0“}，}“key:”B31“，”doi-assert-by“：”publisher“，”doi“：”10.2307\/1426084，“doi”：“10.1080\/01621459.1975.10479893”}，{“key”：“B33”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“DO”：“10.1016\/S0927-0507（05）12007-6”}，{“key”：“B34”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1002\/9781118627372”}，{“key”：“B37”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1287\/opere.38.2.227”}，{”key“：”B38“，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1023\/A:1018921811281”}，{“key”：“B39”，“doi-asserted-by”：”publisher“，”doi“：”10.1016\/j.dam.2004.03.003“}，”{“key”：”B40“，”volume-title“：”组合优化.多面体与效率.卷B.拟阵，树，稳定集“，”author“：”Schrijver A“，”年份“：”2003“}”，{“：”B42“，”doi-asserted-by“：”publisher“，“DOI”：“10.1016\/0095-8956（86）90044-4”}，{“key”：“B43”，“DOI-asserted-by”：“publisher”，“DOI:”10.1016\/j.dam.2008.032“}，“key“：”B44“，”首页“：”217“，”卷“：”10“，”作者“：”Vizv\u00e1ri B“，”年份“：”2007“，”日志标题“：”Math.Inequal.Appl.“}”，{”key“：“B45”，“DOI-asserted-by”：“publisher”，“DOI”：“10.1093\/biomet\/69.2297”}，{“key”：“B46”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1002\/net.3230120408”}]，“container-title”：[“运筹学数学”]，“原始标题”：[]，“语言”：“en”，“链接”：[{“URL”：“https:\/\/pubsonline.notifies.org\/doi\/pdf\/10.1287\/moor.2014.0657”，“内容类型”：“未指定”，“content-version”：“vor”，“intended-application”：“相似性”检查“}]，“deposed”：{“date-parts”：[[2023,4,2]]，“date-time”：“2023-04-02T13:39:39Z”，“timestamp”：1680442779000}，“score”：1，“resource”：{“primary”：}“URL”：“https:\/\/pubsonline.notifies.org\/doi\/10.1287\/moor.2014.0657”}，”subtitle“：[]，”shorttitle“：[]，”issued“date-ports”：[2014,11]]}，s-count“：42，”journal-issue“：{”issue“：”4“，”published-print“：{“date-parts”：[[2014,11]]}}，“alternative-id”：[“10.1287\/moor.2014.0657”]，“URL”：“http://\/dx.doi.org\/10.1287\/mool.2014.0658”，“relation”：{}，”ISSN“：[“0364-765X”，“1526-5471”]，”ISSN-type“：[{”value“：”0364-7650X“，”type“:”print“}，{”value“：“1526-5571”，“type”：“electronic”}]，“subject”：[]，“published”：{“date-parts”：[[2014,11]]}}