{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{“日期-部分”：[[2024,7,13]]，“日期-时间”：“2024-07-13T17:20:23Z”，“时间戳”：1720891223912}，“引用-计数”：24，“发布者”：“运筹学与管理科学研究所（INFORMS）”，“问题”：“3”，“内容-域”：[]，“交叉标记-限制”：false}，“short-container-title”：[“OR数学”]，“published-print”：{“date-parts”：[[2014,8]]}，《抽象》：“基于格的重构技术在理论和计算上都得到了成功的应用。一种这样的重构是从与输入矩阵相关联的核格中获得的。文献中一些通过基于格的技术成功解决的硬实例都是随机生成的输入。由于所考虑的实例即使在低维中也是非常困难的，因此对于较大的实例，可用的经验较少。最近，我们研究了更大的实例，发现核格的LLL约简基具有特定的稀疏结构。特别是，这转换为一个映射，其中一些原始变量将被转换为新的变量空间，而一些变量只在新的空间中被替换。如果原始变量在分支或切割平面的意义上很重要，则应以非平凡的方式翻译此变量。在本文中，我们通过概率分析部分解释了在输入矩阵由一行组成的情况下LLL约化基的结构。关键因素是LLL算法交换两个后续基向量的概率的界限<\/jats:p>“，”DOI“：”10.1287\/moor.2013.0628“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2013,11,14]]，”date-time“：”2013-11-14T17:57:03Z“，”timestamp“：1384451823000}，”page“：“823-840”，“source”：“Crossref”，“is-referenced-by-count”：1，“title”：[“On the Structure of Reduced Kernel Lattice Bases”]，“前缀”：“10.1287”，“卷”：“39”，“作者”：[{“给定”：Karen“，”family“：”Aardal“，”sequence“：”first“，”affiliation“：[{”name“：”Delft应用数学研究所，TU Delft，2628 CD Delft，荷兰；和Centrum Wiskunde en Informatica，1098 XG Amsterdam，The Netherlands“}]}，{”given“：”Frederik“代尔夫特应用数学研究所，荷兰代尔夫t大学，2628 CD；和科隆大学数学研究所，50923 K\u00f6ln，德国“publisher”，“doi”：“10.1287\/moor.25.3.427.12219”}，{“key”：“B4“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1287\/moor.1090.0393“}，{“key”：“B5”，“doi-assert-by”：“publisher”，“doi”：“10.1007\/s10878-011-9411-5”}，“key“：”B6 publisher“，”doi“：”10.1007\/BF01393823“}，{“key”：“B8”，“volume-title”：“数字几何导论”，“作者”：“Cassels JWS”，“年份”：“1997”}，{“key”：“B9”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1287\/ijoc.5.2.206”}007\/3-540-63397-9_8“}，{“key”：“B12”，“doi-asserted-by”：“publisher“，”DOI“：”10.1080\/01621459.1963.10500830“}，{“key”：“B13”，“first page”：”289“，”volume-title“：”Contemporary Combinatorics，Bolyai Soc.Math.Stud.“，”volume“：”10“，”author“：”Janson S“，”year“：”2002“}“，{”key“：“B14”，“DOI-asserted-by”：“publisher”，“DOI”：”10.1146\/annurev.cs.02.060187.001311“}，{“key”：“B15”，“DOI-asserted-by”：“publisher”，“DOI”：“10.1016\/j.disopt.2009.01.003“}，{“key”：“B16”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1007\/BF01457454”}，“key“：”B17“，”doi-assert-by“：”publisher“，”doi“：”10.1287\/moor.8.4.538“}，{“key”：“B19”，“series-title”：“数学科学研究所出版物”，“首页”：“127”，“volume-title“：”算法数论：格、数域、曲线和密码学“，”volume“：”44“，”author“：”Lenstra HW“，”year“：”2008“}，{“key”：“B20”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1287\/moor.27.3.470.315”}，“{”key“：“：”B22“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1007\/s10898-010-9554-4“}，{“key”：“B23”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1016\/0167-7152（90）90001-N”}，“key“：”B24“，”doi-assert-by“：”publisher“，”doi“：”10.1093\/acprof:oso\/9781568209.0001“}]，“container-title”：[“运筹学数学”]，“original-title“：[]，”language“：“en”，“link”：[{“URL”：“https:\/\/pubsonline.notifies.org\/doi\/pdf\/10.1287\/moor.2013.0628“，”content-type“：”unspecified“，”content-version“：”vor“，”intended-application“：”similarity-checking“}]，”deposed“：{”date-parts“：[2023,4,2]，”date-time“：“2023-04-02T11:39:04Z”，”timestamp“：1680435544000}，”score“：1，”resource“：{“primary”：{“URL”：“https:\/\/pubsonline.notifies.org\/doi\/10.1287\/moor.2013.0628“}}，”subtitle“：[]，”shorttitle“：[]，”issued“：{”date-parts“：[[2014,8]]}，“references-count”：24，“journal-issue”：{“issue”：“3”，”published-print“：{”date-ports“：[2014，8]}”，“alternative-id”：[“10.1287\/mool.2013.0628]”]，“URL”：“http://\/dx.doi.org\/10.1287\/moor.2013.0628”，“关系”：{}，“ISSN”：[“0364-765X“，”1526-5471“]，”issn-type“：[{”value“：”0364-7650X“，“type”：“print”}，{”value“：”1526-5571“，“type”：“electronic”}]，“subject”：[]，“published”：{“date-parts”：[[2014,8]]}}}