{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{“日期部分”：[[2024,4,10]]，“日期时间”：“2024-04-10T02:13:25Z”，“时间戳”：1712715205097}，“引用-计数”：25，“发布者”：“运筹学与管理科学研究所（INFORMS）”，“问题”：“2”，“内容域”：{-“域”：[]，“交叉标记-限制”：false}，“short-container-title”：[“OR数学”]，“published-print”：{“date-parts”：[[2014,5]]}，”抽象“：”我们考虑鲁棒（无向）网络设计（RND）问题，其中可行需求集可以由任意凸体给出。该模型由Ben-Ameur和Kerivin引入[Ben-Ameour W，Kerivin H（2003）New economic virtual private networks.Comm.ACM 46（6）：69\u201373]，概括了研究得很好的虚拟专用网（VPN）问题。这一领域的大多数研究都集中于特定需求多胞体的常数因子近似，例如VPN定义中使用的软管矩阵类。然而，正如Chekuri所指出的[Chekuri C（2007）Routing and network design with robust to changing or uncertainty traffic demands.SIGACT News 38（3）：106\u2013128]，一般问题仅为APX-hard（基于Steiner树问题的简化）。我们表明，一般稳健设计很难在多对数因子内逼近。我们通过展示批量购买网络设计到健壮网络设计问题的一般简化来建立这一点。古普塔指出，度量嵌入意味着一般RND问题的O（log n）-近似，因此这与多对数因子紧密相关<\/jats:p>在本文的第二部分中，我们介绍了VPN问题的一个自然推广。在该模型中，可行需求集由具有边缘容量的树确定；如果需求矩阵可以在树上路由，那么它是可行的。对于这个问题，我们给出了一个常数因子近似算法，该算法的因子通常为8，对于树具有单位容量的情况，因子为2。作为这个结果的应用，我们考虑所谓的H tope需求多面体。这些对应于某些图H中可路由的需求。我们证明，如果H允许将随机常数直径嵌入到树度量中，则相应的RND问题具有O（1）-近似<\/jats:p>“，”DOI“：”10.1287\/moor.2013.0620“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2013,9,7]]，”date-time“：”2013-09-07T05:34:54Z“，”timestamp“：1378532094000}，”page“：“561-572”，“source”：“Crossref”，“is-referenced-by-count”：2，“title”：[“稳健网络设计的近似性”]，“前缀”：“10.1287”，“volume”“：”39“，”作者“：[{”给定“：”尼尔“，”family“：”Olver“，”sequence“：”first“，”affiliation“：[{”name“：”马萨诸塞州剑桥麻省理工学院数学系02139“}]}，{”given“：”F.Bruce“，”family”：“Shepherd”，“sequence”：“additional”，“affiliation:[{“name”：“加拿大魁北克省蒙特利尔市麦吉尔大学数学与统计系H3A 0G4”}]]，“member“：”109“，”reference“：[{”key“：”B2“，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1109\/FOCS.2004.32”}，{“key”：“B3”，”doi-assert-by“：”publisher“，‘doi’：“10.1145\/7777313.777314”}、{“密钥”：“B4”，“首页”：“8”，“volume-title”：“Proc.12th ACM-SIAM Sympos.Discrete Algorithmics（SODA）”，“author”：“CaliCali nescu G“，”year“：”2001“}，{”key“：”B5“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”DOI“：”10.1109\/SFCS.1998.743488“}，{“key”：“B6”，“DOI-asserted-by”：“publisher”，“DOI”：“10.1145\/1324215.1324236”}，“key“：”B7“，”DOI-assert-by“：”publisher.离散算法（SODA）“，”作者“：”艾森布兰德F“，”年份“：”2005“}，{“key“：”B9“，”首页“：”1174“，”卷标签“：”Proc。第19届ACM-SIAM年度交响乐团。离散算法（SODA）”，“作者”：“Eisenbrand F”，“年份”：“2008”}，{“key”：“B10”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1007\/11758471_13”}4376.1374440“}，{”key“：”B13“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1007\/s00453-010-9455-4“}，{“key”：“B14”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1016\/j.orl.2007.10.08”}，}“key”：”B15“，”doi-assert-by“：”publisher“，”doi“：”10.1007\/978-3642-14165-2_42“}}，{“key”：“B18”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1145\/1236457.1236458”}，}，“key“：”B19“，“首页”：“399”，“卷标”：“程序。第40届IEEE年度交响曲。基础计算。科学。（FOCS）“，”author“：”Gupta A“，”year“：”1999“}，{”key“：”B20“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1137\/05062259“}”，{“key”：“B21”，“doi-assert-by”：“publisher”，“doi”：“10.1016\/j.orl.2005.09.005”}jc.1997.0154“}，{“key”：“B23”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1145\/1536414.1536450”}key“：”B24“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1109\/SFCS.2002.1181881“}，{“key”：“publisher”，“doi”：“10.1137\/021027”}]，“container-title”：[“运筹学数学“]，”original-title“：[]，”language“：”en“，”link“：[{”URL“：”https:\/\/pubsonline.notifies.org\/doi\/pdf\/10.1287\/moor.2013.0620“，”content-type“：”unspecified“，”content-version“：”vor“，”intended-application“：”similarity-checking“}]，”deposed“：”{“date-parts”：[2023,4,2]]，“date-time”：“2023-04-02T19:48:53Z”，“timestamp“：1680464933000}，”score“：1，”resource“：{“primary”：{”URL“：”https:\/\/pubsonline.informs.org\/doi\/10.1287\/moor.2013.0620“}}，“subtitle”：[]，“shorttitle”：[]，“issued”：{“date-parts”：[[2014,5]]}，《references-count》：25，“journal-issue”：{-“issue”：“issues”：“2”，“published-print”：{:“date-ports”：[2014,5]}]]}}，“alternative-id”：[“10.1287\/moor.2013.0620”]，“URL”：“http:\/\/dx.doi.org\/10.1287\/moor.2013.0620“，”关系“：{}，”ISSN“：[”0364-765X“，”1526-5471“]，”ISSN-type“：[{”value“：”03647-765X“，“type”：“print”}，{”value“：”1526-5571“，”type“:”electronic“}]，”subject“：【】，”published“：{”date-parts“：【2014,5】】}}}}