{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{“日期-部分”：[[2024,5,15]]，“日期-时间”：“2024-05-15T23:10:21Z”，“时间戳”：1715814621619}，“引用-计数”：44，“发布者”：“运筹学与管理科学研究所（INFORMS）”，“问题”：“2”，“内容-域“：{”：[]，“交叉标记-限制”：false}，“short-container-title”：[“OR数学”]，“published-print”：{“date-parts”：[[2014,5]]}，”抽象“：”我们考虑一个无向图上的决策网络，其中每个节点对应一个决策变量，图的每个节点和边都与一个奖励函数相关联，该函数的值仅取决于相应节点的变量。目标是构建一个决策向量，使总回报最大化。这个决策问题包括各种模型，包括图形模型中的最大似然推理（马尔可夫随机场）、图形的组合优化、经济团队理论和统计物理。该网络具有概率结构，其中从分布中对奖励进行采样。我们的目标是确定网络结构和报酬分布的充分条件，以保证潜在优化问题的平均情况多项式。此外，我们希望描述基于本地信息生成的分散解决方案的效率<\/jats:p>我们构造了一种新的分散算法，称为腔扩展，并建立了它在各种图模型和奖励函数分布下的理论性能。具体地说，对于某些类型的模型，我们证明了我们的算法能够以分散的方式找到具有高概率的近最优解。该算法的成功是基于网络表现出一定的相关性衰减（长程独立）特性，我们证明了该特性确实由感兴趣的模型表现出来。我们的结果在算法的平均情况复杂性方面具有以下令人惊讶的含义。寻找图的最大独立（稳定）集是一个众所周知的NP-hard优化问题，对于这个问题，即使对于最大连通度等于3的图，也不可能使用多项式时间近似方案，除非P=NP。然而，我们证明了当权重独立且与指数分布相同时，同一类图的密切相关的最大权重独立集问题允许PTAS。也就是说，奖励函数的随机化将NP-hard问题变成了一个易于处理的问题<\/jats:p>“，”DOI“：”10.1287\/moor.2013.0609“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2013,8,2]，”date-time“：”2013-08-02T02:03:17Z“，”timestamp“：1375408997000}，”page“：“229-261”，“source”：“Crossref”，“is-referenced-by-count”：9，“title”：[“随机决策网络中的相关性衰减”]，“前缀”：“10.1287”，“volume”：“39”，“作者”：[{“给定”：“大卫”，“family”：“Gamarnik”，“sequence”：“first”，“affiliation”：[｛“name”：“信息与决策系统实验室运营研究中心和斯隆管理学院，麻省理工学院，剑桥，马萨诸塞州02139”}]｝，｛“given”：“David 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