{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{“日期-部分”：[[2024,3,29]]，“日期-时间”：“2024-03-29T18:30:21Z”，“时间戳”：1711737021154}，“参考-计数”：35，“出版商”：“运筹学与管理科学研究所（INFORMS）”，“问题”：“2”，“内容-域“：{”：[]，“交叉标记-限制”：false｝，“短容器标题”：[“OR的数学”]，“已出版的印刷品”：{“日期部分”：[[2014,5]]}，“摘要”：“多面体域中的反射扩散通常用作重交通中随机处理网络的近似模型。此类模型的平稳分布提供了有关相应随机网络稳态性能的有用信息，因此开发可靠、高效的算法来对此类分布进行数值计算非常重要。在这项工作中，我们提出并分析了一个基于反射随机微分方程的Euler型离散化的Monte-Carlo格式，该格式使用了一系列时间离散化步骤，随着时间接近无穷大，这些步骤减少到零。根据模拟的离散反射扩散构造适当加权的经验测度，作为真实扩散模型的不变概率测度的近似。建立了几乎可以肯定的一致性结果，特别是表明，在离散化模拟系统上计算的多项式增长连续泛函的加权平均值相对于不变测度收敛到相应的积分。证明依赖于构造合适的李亚普诺夫函数来实现紧性和一致可积性，并通过扩展Echeverria的反射扩散准则来刻画几乎确定的极限点。潜在Skorohod问题的正则性在证明中起着关键作用。还获得了合适的测试函数族的收敛速度。蒙特卡罗方法的一个关键优点是易于实现，特别是对于高维问题。以一个八维Skorohod问题为例，说明了该方法的适用性<\/jats:p>“，”DOI“：”10.1287\/moor.2013.0599“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2013,6,18]]，”date-time“：”2013-06-18T04:51:40Z“，”timestamp“：1371531100000}，”page“：“262-289”，“source”：“Crossref”，“is-referenced-by-count”：2，“title”：[“约束扩散不变量分布的数值方案”]，“前缀”：“10.1287“，”卷“：”39“，”作者“：[{”given“：”Amarjit“，”family“：”Budhiraja“，”sequence“：”first“，”affiliation“：[}”name“：”University of North Carolina at Chapel Hill，Chapel Hill，North Cartrina 27599“}]}，{”given“；Jiang”，“family”：“Chen”，“sequence”：“additional”，“affiliation:”[{“name”：“北卡罗来纳大学教堂山分校统计与运营研究系，邮编：27599“}]}，{“given”：“Sylvain”，“family”：“Rubenthaler”，“sequence”：“additional”，“affiliation”：[{“name”：“University\u00e9 de Nice-Sophia Antipolis，CNRS，LJAD，UMR 7351，06108 Nice Cedex 02，France”}]}]，“member”：“109”key“：”B1“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1214\/aop\/1008956699“}，{“key”：”B2“，“doi-assert-by”：“publisher”，“doi”：“10.1016\/S0304-4149（97）00018-5”}、{“key”：“B3”、“doi-ssertd-by”：“publisher”、“doi serted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1137\/S0363012902417619“}，{“key”：“B5”，“doi-asserted-by”：“publisher“，”DOI“：”10.1137\/S0363012901379073“}，{“key”：“B6”，“DOI-asserted-by”：“publisher”，“DOI”：“10.1137\/S003613997330222”}，“key“：”B7“，”DOI-assert-by“：”publisher.1080.0353“}，{”key“：”B9“，”DOI-asserted-by“：”publisher“，”DOI“：”10.1287\/moor.1120.0556“}，{“key”：“B10”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1137\/1.9780898719000”}，“key“：”B11“，”doi-assert-by“：”publisher“，”doi“：”10.1214\/aoap\/1177005771“}“，{”key“:”B13“，”doi-asserted-by“”：“publisher”，“doi”：”10.1287\/moor.20.3.721“}”，{key“：”B14“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1137\/1140001“}，{“key”：“B15”，“doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1080\/17442509108833688“}，{“key”：“B16”，“doi-assert-by”：“publisher”，“doi”：“10.1007\/s004400050269”}，“key“：”B17“，”doi-assered-by“：”publisher“，”doi“：“10.1017\/CBO9780511779398：“10.1214\/1050516000000000638”}，{“key”：“B19”，“volume-title”：“Martingale极限理论及其应用”，“作者”：“Hall P”，“年份”：“1980”}，｛“密钥”：“B20”，“doi断言者”：“出版商”，“doi”：“10.1214\/aop\/117994471”}，｛“问题”：“2”，“密钥”：“B21”，“doi断言者”：“crossref”，“首页”：“77”，“doi”：“10.1080\/1742508708833469”，“卷”：“22”，“作者”：“Harrison JM”，“年份”：“1987年”，“期刊标题”：“随机学：国际。J.概率。随机进程“}，{“key”：“B22”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1214\/aop\/1176992259”}，}“key:”B23“，”首页“：”139“，”volume“：”27“，”author“：”Kurtz TG“，“year”：“1991”，“journal-title”：“Math.Random Media”}8-1-4613-0005-2“}，{“问题”：“3”，“关键”：“B25”，“首页”：“367”，“volume“：”8“，”author“：”Lamberton D“，”year“：”2002“，”journal-title“：”Bernoulli“}，{“key”：“B26”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1214\/aoap\/1028903539”}，“key“：：“publisher”，“doi”：“10.1287\/moor.16.1.90”}，{“key”：“B29”，“doi-asserted-by”：“publisher“，”DOI“：”10.1287\/moor.9.3.441“}，{“key”：“B30”，“DOI-asserted-by”：“publisher”，“DOI”：“10.1007\/BF01848132”}，“key“：”B31“，”DOI-assert-by“：”publisher：“Talay D”，“year”：“2002”，“journal-title”：“Markov过程.相关字段”}，{“key”：“B33”，“doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1007\/BF01292674“}，{“key”：“B34”，“unstructured”：“Weiss A（1981）有界域中扩散的不变度量。纽约大学博士论文。”}，“key“：”B35“，”doi-assert-by“:”publishers“，”doi“：10.1214\/aoap\/1170004602“}]，“container-title”：[“运筹学数学”]，“原始标题”：[]，“语言”：“en”，“链接”：[{“URL”：“https:\/\/pubsonline.notifies.org\/doi\/pdf\/10.1287\/moor.2013.0599”，“内容类型”：“unspecified”，“content-version”：“vor”，“intended-application”：“相似性检查”}，“存放”：{“日期段”：[[2023,4,2]，“date-time“：”2023-04-02T19:47:46Z“，”timestamp“：1680464866000}，”score“：1，”resource“：{主要”：{“URL”：“https:\/\/pubsonline.notifies.org\/doi\/10.1287\/moor.2013.0599”}}，“副标题”：[]，“短标题”：[]，“已发布”：{“date-parts”：[[2014,5]]}，‘references-count’：35，‘日志发布’：{‘发布’：“2”，“published-print”：{“date-parts”：[[2014,5]]}}，“alternative-id”：[“10.1287\/moor.2013.0599“]，“URL”：“http://\/dx.doi.org\/10.1287\/mooor.2013.0599”，“关系”：{}，“ISSN”：[“0364-765X”，“1526-5471”]，“ISSN-type”：[{“value”：“0364~765X”，”type“：”print“}，”value“：“1526-5571”，”类型“：”electronic“}]，”subject“：[]，”published“：{“date-parts”：[2014,5]}}