{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{“日期-部分”：[[2022,12,30]]，“日期-时间”：“2022-12-30T05:21:48Z”，“时间戳”：167237708496}，“引用-计数”：7，“发布者”：“计算机协会（ACM）”，“问题”：“3”，“内容-域”：{-“域”：[“dl.ACM.org”]，“交叉标记限制”：true}，“short-container-title”：[“ACM Commun.Comput.Algebra”]，“published-print”：{“date-parts”：[[2009,2,6]]}，“abstract”：“我们对以下问题感兴趣：给定隔离区间表示中的两个（不同的）实代数数，即具有有理端点的隔离区间和具有整数系数的无平方多项式，我们能计算出它们之间的一个数，作为定义这两个数的多项式系数的有理函数吗<\/jats:p>\n假设这两个数字的顺序是已知的（我们将在续集中删除这一假设）。如果给定包含实数代数数的区间以及对其进行细化的过程，我们可以如下解决问题：我们对区间进行细化，直到它们不相交，这最终会发生，因为我们假设代数数不相等，然后计算区间之间的有理数，它分隔代数数。然而，这种迭代方法取决于分离界限，例如[7]。我们提出了一种直接方法，当我们允许计算包含实代数数的多项式表达式的底时，该方法也适用<\/jats:p>\n\n当我们希望计算有理数时，问题就出现了，这些有理数将小次整数多项式的根隔开，例如\u2264 5[2]。同样在几何学中，为了分析两个二次曲面的交点P<\/jats:italic>\n和\nQ<\/jats:italic>\n[6]，需要确定多项式det（\nP<\/jats:italic>\n+\nxQ<\/jats:italic>\n）=0，它们的重数和每个根之间的值。另一个动机来自二次曲面的排列[4]。在这种情况下，需要有理数来分离两个多项式的两个实根，实数代数数作为系数。这类多项式的实根可以表示为实代数数，因此我们面临着计算分离两个实代数数的有理数的问题。\n<\/jats:p>“，”DOI“：”10.1145\/1504347.1504367“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2009,2,17]]，”date-time“：”2009-02-17T13:18:18Z“，”timestamp“：1234876698000}，”page“：“160-161”，”update-policy“：by-count“：1，”title“：[”计算有理数介于“]”、“前缀”：“10.1145”、“卷”：“42”、“作者”：[{“给定”：“Ioannis”、“家族”：“Emiris”，“序列”：“第一”、“隶属关系”：[}“名称”：“雅典大学”}]}、{“给出”：“伯纳德”、“家庭”：“穆拉林”、“序列”:“附加”、“从属关系”：[{“姓名”：“INRIA Sophia Antipolis M\u00e9ditrah\u00e 9e，France”}]{{“给定”：“以利亚”，“family“：”Tsigaridas“，”sequence“：”additional“，”affiliation“：[{”name“：”INRIA Sophia Antipolis M\u00e9ditdera\u00e 9e，France and Partially supported by contract ANR-06-BLAN-0074\”Decotes\“”}]}]，“member”：“320”，“published-online”：{“date-parts”：[[2009,2,6]]}，“reference”：[{“key”：“e_1_1_1”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”“：”10.1016\/0022-314X（90）90075-3“}，{“key”：“e_1_1_2_1”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1016\/j.tcs.2008.09.009”}，“{“key”：“e_1_2_1_3_1”，”volume-title“：”\u015etef\u0103nescu.多项式：算法方法“，”author“：”Mignotte M.“year”：“1999”，“unstructured”：“M.Mignottee and D.\u015Atef\u0113nescu。多项式：算法方法。Springer，1999.M。米格诺特和D.\u015etef\u0103nescu。多项式：一种算法方法。施普林格，1999年。“}，{“key”：“e_1_2_1_4_1”，“doi断言者”：“publisher”，“doi”：“10.1016\/j.com.geo.2004.05.003”}，{“key”：“e_1_2_1_5_1”，“doi断言者”：“publisher”，“doi”：“10.7153\/mia-05-36”}，{“key”：“e_1_2_1_6_1”，“卷标题”：“精确形态学分类的两个二次曲面交线的特征序列”，“author”：“Tu C.”，“year”：“2005年，“非结构化”：“C.Tu、W.Wang、B.Mourrain和J.Wang。用于精确形态分类的两个二次曲面相交曲线的特征序列。2005 . URL citeseer.ist.psu.edu \/tu05signature.html。（出现在CAGD中）。C.Tu、W.Wang、B.Mourrain和J.Wang。用于精确形态学分类的两个二次曲面的相交曲线的特征序列。2005.URL citeseer.ist.psu.edu \/tu05signature.html。（出现在CAGD中）。“}，{“key”：“e_1_2_1_7_1”，“volume-title”：“算法代数的基本问题”，“author”：“Yap C.K.”，“year”：“2000”，“unstructured”：“C.K.Yap.算法代数的基础问题。牛津大学出版社，纽约，2000container-title“：[“ACM Communications in Computer Algebra”]，“original-title”：[]，“language”：“en”，“link”：[{“URL”：“https:\/\/dl.ACM.org\/doi\/pdf\/10.1145\/1504347.1504367”，“content-type”：“unspecified”，“content-version”：“vor”，“intended-application”：“similarity-checking”}]，“deposed”：{“date-parts”：[2022,12,29]]，“datetime”：“2022-1”2-29T08:36:13Z“，”timestamp“：1672302973000}，”score“：1，”resource“：{”primary”：{“URL”：“https:\/\/dl.acm.org\/doi\/10.1145\/1504347.1504367”}}，“subtitle”：[]，“shorttitle”：[]，“issued”：}“date-parts”：[[2009,2,6]]}，《references-count》：7，“journal-issue”：{-“issue”：“3”，“published-print”：{--“date-ports”：[[2009,2,6]]}}，“alternative-id”：[“10.1145\/1504347.1504367”]，“URL”：“http:\/\/dx.doi.org\/10.1145\/1504347.1504367“，”关系“：{}，”ISSN“：[”1932-2240“]，”ISSN-type“：[{”值“：”1932-224“，”类型“：”打印“}]，”主题“：[]，”发布“：{”日期部分“：[[2009,2,6]]}，“断言”：[{”值“2009-02-06”，“顺序”：2，“名称”：“发布”，“标签”：“已发布”，”组“：{“name”：“publication_history”，“label”：“publication history”}}]}}