{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{“日期部分”：[[2024,4,5]]，“日期时间”：“2024-04-05T11:36:07Z”，“时间戳”：1712316967098}，“参考计数”：7，“出版商”：“世界科学出版社私人有限公司”，“问题”：“05”，“内容域”：{-“域”：[]，“交叉标记限制”：false}，”short-container title“：[“国际期刊。代数计算。“]，”published-print“：{”date-parts“：[[2017,8]]}，”abstract“：”在本文中，我们处理了用[Formula:see text]和[Formula:see text]a有限交换环计算矩阵环[Formula：see text]所有元素的[Formula:2e text]次幂和的问题。我们完全解决了[Formula:3e text]情况下的问题如果[Formula:see text]是[Formula:see text]和[Formula：see text'的多个值的任意有限交换环，则给出一些计算该和值的结果。最后，基于计算证据并使用本文证明的一些技术结果，我们推测矩阵环的所有元素的[Formula:see text]次幂之和总是[Formula:see text]，除非[Formula:2e text]、[Formula:3e text]和[Formula:1e text]唯一的元素[Formula:see text]使得[Formula:see text]是幂等的，在这种情况下，总和是[Formula：see text]<\/jats:p>“，”DOI“：”10.1142\/s0218196717500278“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2017,7,10]]，”date-time“：”2017-07-10T10:53:01Z“，”timestamp“：1499683981000}，”page“：“547-560”，“source”：“Crossref”，“is-referenced-by-count”：1，“title”：[“有限交换环上矩阵的幂和”]，“前缀”：“10.1142“，”卷“：”27“，”作者“：[{”given“：”P.“，”family“：”Fortuny“，”sequence“：”first“，”affiliation“：[{”name“：”Departamento de Matem\u00e1ticas，Universidad de Oviedo，Avda.Calvo Sotelo，s \/n，33007 Oviedo.，Spain“}]}，{”given”：“J.M.”，“family”：“Grau”，“sequence”：“additional”，“affiliance”：[{“name”：“”阿维达奥维耶多大学马特姆分校。Calvo Sotelo，s/n，33007 Oviedo，Spain“}]}，{“给定”：“A.M.”，“家族”：“Oller-Marc\u00e9n”，“序列”：“附加”，“从属”：[{“名称”：“中央大学萨拉戈萨国防大学，Ctra.Huesca s/n，50090 zaragoza”}]}，}“给定的”：“I.F.”，”家族“：”R\u00faa“，”序列“：”附加“，”从属“：[{“名称”：“西班牙奥维耶多大学马特姆\u00e1ticas校区，C \/Federico Garc\u00eda Lorca 18，33007 Oviedo“}]}]，“成员”：“219”，“在线发布”：{“日期parts”：[[2017,8,27]]}，“引用”：[{“key”：“S0218196717500278BIB001”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1215\/S0012-7094-74-74-04102-7”}，{“问题”：“3”，“密钥”：“S0218196717500278BIB003”，“doi-asserted-by“：”crossref“，”first-page“：”345“，”doi“：”10.1007\/s00605-015-0736-5“，”volume“：”178“，“author”：“Fortuny P.”，“year”：“2015”，“journal-title”：“Monatsh”。数学。“}，{”key“：”S0218196717500278BIB004“，”doi-asserted-by“：”publisher“，“doi”：“10.1007\/s00006-015-0544-y”}，“key”：“S0281967175002078BIB005”，“doi-assert-by”：“publisher”，”doi“：”10.1002\/mana.201500057“}-014-0660-0“}，{“问题”：“4”，“密钥”：“S0218196717500278BIB007”，“首页：“166”，“卷”：“16”，“作者”：“Moree P.”，“年份”：“1994”，“期刊标题”：“C.R.数学。学术代表。科学。加拿大“}，{“key”：“S0218196717500278BIB009”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1515\/crll.1840.21.372”}]，“container-title”：[“International Journal of Algebra and Computation”]，“original title”：[]，“language”：“en”，“link”：[{“URL”：“https:\//www.worldsciencentific.com/doi\/pdf\/10.1142\/S02119671750278”，“content-type”：“unspecified”，“content-version“：”vor“，”intended-application“：”similarity-checking“}]，”deposed“：{”date-parts“：[[2019,8,7]]，”date-time“：”2019-08-07T16:42:55Z“，”timestamp“：1565196175000}，”score“：1，”resource“：{“primary”：{“URL”：“https:\/\/www.worldscience.com\/doi\/abs\/10.1142\/S02119671750278”}}，“副标题”：[]，“短标题“：[]，”发布“：{“日期-部分”：[[2017,8]]}，“references-count”：7，“journal-issue”：{“issue”：“05”，“published-online:{“date-parts”：[[2017,8,27]]}，“publised-print”：{“date-parts”：[[2017,8]]}}，”alternative-id“：[”10.1142\/S028196717500278“]，”URL“http:\/\/dx.doi.org\/101142\/s02181967175000278“，”relation“{}”，“ISSN”“：[”0218-1967“，”1793-6500“]，”ISSN-type“：[{”value“：”0218-167“，”type“:”print“}，｛“value”：“1793-6500”，“type”：“electronic”｝]，“subject”：[]，“published”：｛“date parts”：[[2017,8]]｝｝