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to$，对于$G3^{&lt；}_{{}^{\\scriptsize{-}}}\\！\\\\textrm{L}}$。然后我们展示了如何通过添加一个公理（在$G3^{\\{1\}}{{{}}{\\scriptsize{-}}}\\！\\！\！\\textrm{L}}$的情况下）或一个新的推理规则（在$G3^{1\{1,0.5\\}}{}{{}{}}\\！\\{1\}}_{{}^{\\脚本大小{-}}}\\！\\\\textrm{L}$和$G3^{\\{1,0.5\\}}_{{{}^{\\scriptsize{-}}\\！\\\\textrm{L}}$。最后，我们给出了这些逻辑的拟正则Gentzen型系统，它们是健全的和完备的，并通过证明它们的截余定理证明了它们都是解析的<\/jats:p>“，”DOI“：”10.1093\/jigpal\/jzab013“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[2021,1,31]]，”date-time“：”2021-01-31T12:06:34Z“，”timestamp“：1612094794000}，”page“：“437-453”，“source”：“Crossref”，“is-referenced-by-count”：2，“title”：[“基于G\u00f6del\u2019s含义的三值逻辑的证明系统“]，”前缀“：”10.1093“，”卷“：”30“，”author“：[{”given“：”Arnon“，”family“：”Avron“，”sequence“：”first“，”affiliation“：”[{“name”：“School of Computer Science，Tel-Avive 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