广义卡伦数是形式的正整数\n个\n个\n个\n个\n个C<\/mml:mi>\nb<\/mml:mi>\n<\/mml：msub>\n（<\/mml:mo>\nn<\/mml:mi>\n)<\/mml:mo>\n：=<\/mml:mo>\nn<\/mml:mi>\n\n个b<\/mml:mi>\nn<\/mml:mi>\n<\/mml：msup>\n+<\/mml:mo>\n1<\/mml:mn>\nC_b（n）：=nb^n+1<\/mml:annotation>\n<\/mml：semantics>\n<\/mml:math>\n<//inline-formula>。在本文中，我们推广了卡伦数的一些已知可除性，并给出了这类整数的两个素性检验。第一个测试基于该族素数的以下属性：\n个\n个\n个\n个\n个n<\/mml:mi>\n\n个\n个b<\/mml:mi>\n\n个n<\/mml:mi>\n<\/mml：mrow>\u2261型<\/mml:mo>\n（<\/mml:mo>\n\u2212型<\/mml:mo>\n1<\/mml:mn>\n\n个)<\/mml:mo>\n\n个b<\/mml:mi>\n<\/mml：mrow>\n<\/mml：msup>\nn^{b^{n}}\\equiv（-1）^{b}（mod）\n个\n个\n个\n个n<\/mml:mi>\n\n个b<\/mml:mi>\nn<\/mml:mi>\n<\/mml：msup>\n+<\/mml:mo>\n1<\/mml:mn>\nnb^n+1<\/mml:annotation>\n<\/mml：semantics>\n<\/mml:math>\n<\\/inline-formula>）。它比Fermat\u2019测试更强，计算成本更低\n个\n个\n个b<\/mml:mi>\nb<\/mml:annotation>\n<\/mml：semantics>\n<\/mml:math>\n<\\/inline-formula>和\n个\n个\n个n<\/mml:mi>\nn<\/mml:annotation>\n<\/mml：semantics>\n<\/mml:math>\n<\\/inline-formula>）和Miller-Rabin\u2019s测试（如果\n个\n个\n个b<\/mml:mi>\nb<\/mml:annotation>\n<\/mml：semantics>\n\n个\n个\n个n<\/mml:mi>\nn<\/mml:annotation>\n<\/mml：semantics>\n<\/mml:math>\n<\\/inline-formula>）。这个新测试的伪素数似乎非常稀少，在测试的数百万广义卡伦数中只发现了4个伪素数。我们还提出了第二个要求更高的测试，没有发现伪素数。这些测试产生了一个算法\n个\n个\n个\n个\n个\n个O<\/mml:mi>\n~<\/mml:mo>\n<\/mml：移动器>\n<\/mml:mrow>\n（<\/mml:mo>\n\n个日志<\/mml:mi>\n2<\/mml:mn>\n<\/mml：msup>\n\u2061型<\/mml:mo>\n（<\/mml:mo>\nN<\/mml:mi>\N)<\/mml:mo>\n)<\/mml:mo>\n\\波浪线{O}（\\log^2（N））<//mml:annotation>\N<\/p> “，”DOI“：”10.1090\/s0025-5718-2011-02489-0“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2011,3,11]]，”date-time“：”2011-03-11T13:51:42Z“，”timestamp“：1299851502000}，”page“：“2315-2323”，“source”：“Crossref”，“is-referenced-by-count”：4，“title”：[“An\ud835\udc42\u0303（log\u00b2（\ud835 udc41））广义Cullen数的时间素性检验“]，”前缀：“10.1090”，“volume”：“80”，“author”：[｛“given”：“Jos\u00e9”，“family”：“Grau”，“sequence”：“first”，“affiliation”：[]｝，｛“given”：“Antonio”，“family”：“Oller Marc\u00e9n”，“sequence”：“additional”，“affiliation”：[]｝]，“member”：“14”，“在线发布”：｛“date parts”：[[2011,3,11]]｝，“reference”：[｛“issue”：“1”，“key”：“1”，“doi断言者”：“publisher”，“首页”：“173“，”DOI“：”10.2307\/2006975“，”article-title“：”区分质数和复合数“，”volume“：”117“，“author”：“Adleman，Leonard M.”，“year”：“1983”，“journal-title”：“Ann.of Math”。（2） “，”ISSN“：”http://\/id.crossref.org\/ISSN\/0003-486X“，”ISSN-type“：“print”}“，{”issue“：“2”，”key“：2”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“first page”：“781”，“doi”：“10.4007\/annals.2004.160.781”，“article-title”：“PRIMES is in 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