{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{-“日期-部件”：[[2024,3,15]]，“日期-时间”：“2024-03-15T11:42:58Z”，“时间戳”：1710502978857}，“参考-计数”：18，“出版商”：“剑桥大学出版社（CUP）”，“问题”：“2”，“许可证”：[{“开始”：{-date-parts”：[2015,5,11]]，《日期-时间》：“2015-05-11T00:00:00Z”，“时间戳”：1431302400000}，“content-version”：“unspecified”，“delay-in-days”：0，“URL”：“https:\/\/www.cambridge.org\/core\/terms”}]，“content-domain”：{“domain”:[]，“crossmark-restriction”：false}，”short-container-title“：[”Math.Struct.Comp.Sci.“]，”published-print“：{”date-parts“：[2017,2]}本文考虑具有等式的纯一阶谓词演算的u2203*u2200*prenex句子。这是拉姆齐在1930年的一篇著名文章中处理的一组公式。我们证明了这些公式的可满足性问题和任意大模型的存在性问题可以归结为集合论（在关系式\u2208中，=）的\u2203*\u2200*prenex语句的可满足问题<\/jats:p>我们提出了两个保持可满足性的（广义）翻译\u03a6\u21a6$\\dot{\\Phi}$<\/jats:tex-math><\/jax:alternatives><\/jats:inline-formula>和\u03a6\u21a6\u 03a6\u03c3<\/jats:sup>的\u2203*\u2200*语句从纯逻辑到基础良好的集合论，因此如果$\\dot{\\Phi}$<\/jats:tex-math><\/jax:alternatives><\/jats:inline-formula>是可满足的（在集合论领域），那么\u03a6也是可满足的，如果\u03a6\u03c3<\/jats:sup>是可满足的（同样，在集合论领域），那么在纯逻辑的任意大的有限结构中，u03a6可以满足<\/jats:p>事实证明|$\\dot{\\Phi}$<\/jats:tex-math><\/jax:alternatives><\.jats:inline-formula>|=$\\mathcal{O}$和|\u03a6\u03c3<\/jats:sup>|=$\\mathcal{O}$（|\u03a6）|2<\/jats:sup>）<\/jats:p>我们的主要结果利用了这样一个事实，即尽管构成了集合论的一个可判定的片断，\u2203*\u2200*句仍然提供了描述无限集合的方法。利用这种可能性，可以在一对无限集内，将给定的\u2203*\u2200*逻辑公式的基数递增的无限多个模型粘合在一起<\/jats:p>“，”DOI“：”10.1017\/s0960129515000122“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2015,5,11]]，”date-time“：”2015-05-11T07:41:25Z“，”timestamp“：1431330085000}，”page“：“27”，“作者”：[{“给定”：“EUGENIO G”，“family”：“OMODEO”，“sequence”：“first”，“affiliation”：[]｝，｛“given”：“ALBERTO”，“family”：“POLICRITI”，“sequence”：“additional”，“affiliation”：[]｝，｛“given”：“ALEXANDRU I.”，“family”：“TOMESCU”，“sequence”：“additional”，“affiliation”：[]｝，“member”：“56”，“在线发布”：｛“date parts”：[[2015,5,11]]]｝，“reference”：[｛“key”：“S0960129515000122_re f2“，”doi断言为“：”publisher“，”DOI“：”10.1002\/cpa.3160340203“}，{“key”：“S090129515000122_ref11”，“DOI-asserted-by”：“publisher”，“DOI”：“10.1093\/logcom\/exr020”}，“key“：”S0960129515001122_ref9“，”DOI-assert-by“：”publisher标题“：”计算集合论。从决策过程到带集合的声明性编程“，”author“：”Cantone“，”year“：”2001“}，{”key“：”S096019515000122_ref5“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1002\/cpa.3160330503“}”，{“key”：“S090129515000122_ref13”，“doi-assert-by”：“publisher”，“doi”：“10.2307\/2275470”}，”{“密钥”：“SO96012951500122_ref10”，“非结构化”：“Omodeo E。G.、Policriti A.和Tomescu A.I.（2009年）。集合论中关于无根据无穷大的陈述。摘自：C\u00e9gielski P.（ed.）《弱算术研究》，斯坦福大学语言与信息研究中心讲稿第196号173\u201319910.1002 \/cpa.3160480908“}，{“key”：“S0960129515000122_ref1”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.1007\/978-3642-59207-2”}，}“密钥”：“SO960129515000122 _ref7”，“doi-asserted-by”:publisher“，”doi“：”10.2178\/jsl\/1268917490“，”doi“：”10.1112\/plms\/s2-301.264“}，{”密钥“：”S0960129515000122_ref15“，”volume-title“：”Matching Theory“，”author“：”Plummer“，”year“：”1986“}，{”key“：”S096019515000122_ref18“，”doi-asserted-by“：”publisher“，“doi”：“10.1007\/978-0-85729-808-9”}，}“key”：“S09012951500112_ref3”，“first page”：”131“，“”author“：”Cantone“，”year“：”2012“}，{”key“：”S0960129515000122_ref8“，”doi-asserted-by“：”crossref“，”first page“：“896”，”doi“：”10.2178 \/jsl \/1344862166“，“article-title”：“The Bernays-Sch\u00f6nfinkel-Ramsey class for set theory:Decitability”，“volume”：“77”，“author”：“Omodeo”，“year”：“2012”，“journal-title“：”journal of Symbol olic逻辑“}，{”键“：”S0960129515000122_ref14“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”doi“：”10.1002\/cpa.3160460104“}，{”key“：”S0960125000122_ref16“，”article-title“：”Small Ramsey numbers“，”volume“：“#14”，”author“：”Radziszowski“，”year“：”2014“，”journal-title”：“The Electronic journal of Combinatics”}]，”container-titel“：[”Mathematical Structures in Computer Science“]，”original-title“：[]，”language“：”en“，”link“：[{”URL“：”https:\/\/www.cambridge.org\/core\/services\/aop-cambridge-core\/content\/view\/S0960129515000122“，”content-type“：”unspecified“，”content-version“：”vor“，”intended-application“：”similarity-checking“}”，“deposed”：{“date-parts”：[2019,4,18]]，“date-time”：“2019-04-18T04:06:42Z”，“”timestamp“：1555560402000}，”score“：1，”resource“：{”primary”：{“URL”：“https:\/\/www.cambridge.org\/core\/product\/identifier\/S0960129515000122\/type\/journal_article”}}，“subtitle”：[]，“shorttitle”：[]，“issued”:{“date-parts”：[2015,5,11]]}，‘references-count’：18，‘journal-issue’：{‘issue’：“2”，“published-print”：{parts“：[[2017,2]}}，”alternative-id“：[”S09601129515000122“]，”URL“：”http://\/dx.doi.org\/10.1017\/s096012951500012“，”关系“：{}，”ISSN“：[”0960-1295“，”1469-8072“]，“ISSN-type”：[{“value”：“0960-1295]，”type“：”print“}，{“value”：“1469-8072]，”类型“：”electronic“}]，”subject“：[]，”published“：{“date-parts”：[2015,5,11]]}}}