{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{“日期-部件”：[[2022,12,30]]，“日期-时间”：“2022-12-30T00:33:12Z”，“时间戳”：1672360392293}，“参考-计数”：31，“出版商”：“Springer Science and Business Media LLC”，“问题”：“1”，“许可证”：[{“开始”：{-“日期-零件”：[2021,18]]，”日期-时间“：”2021-11-08T00:00:00Z“，“timestamp”：1636329600000}，“content-version”：“tdm”，“delay-in-days”：0，“URL”：“https:\/\/creativecommons.org\/licenses\/by\/4.0”}，{“start”：{“date-parts”：[[2021,11,8]]，“date-time”：“2021-11-08T00:00:00Z”，“timetamp”：632960000}，/creativecommons.org\/licenses\/by\/4.0“}]，“资助者”：[{“DOI”：“10.13039\/501100008982”，“name”：“国家科学基金会”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“adward”：[“FMitF 1917979”]，“id”：[{“id”:“10.13029\/5011000008982”，“id-type”：“doi”，“asserted-by”：”publisher 787914法兰克福”，“高级拨款787914 FRAPPANT”]，“id”：[{“id”:“10.13039\/5010000781”，“id-type”：“DOI”，“asserted-by”：“publisher”}]}，{“DOI“：”10.13039\/501000001659“，”name“：”Deutsche Forschungsgemeinschaft“，”DOI-asserted-by“：”publisher“，”award“：[”DFG RTG 2236 UnRAVeL“，”DFG RT G 2236 UnRAVeL“：”10.13039\/501000001659“，”id-type“：”DOI“，”asserted-by“：“publisher”}]}]，“content-domain”：{“domain”:[“link.springer.com”]，“crossmark-restriction”：false}，“short-container-title”：[“Distribute.Compute.”]，”published-print“：{”date-parts“：[2022,2]}，”abstract“：”摘要<\/jats:title>随机化是分布式计算中处理不可能结果的一个关键概念。这也适用于匿名网络中的自我稳定<\/jats:italic>，在匿名网络中，硬币翻转通常用于打破对称。尽管在自稳定算法中使用随机化是相当常见的，但尚不清楚什么是最优硬币偏差，以最小化预期的收敛时间。本文提出了一种自动合成这种最佳硬币偏差的技术。我们的算法基于概率模型检验领域的参数综合方法。它过逼近和欠逼近给定的参数区域，并以最小的收敛时间迭代细化区域，以达到所需的精度。我们详细描述了这项技术，并提出了一种简单的并行化方法，它几乎可以实现线性加速。我们展示了我们的技术在确定著名的Herman\u2019自稳定令牌环算法的最佳偏差方面的适用性。我们的综合得出，对于较小的戒指，公平的硬币是最佳的，而对于较大的戒指，偏向的硬币是最优的，其中偏向随戒指大小而增长。我们还分析了Herman\u2019s算法的一个变体，该变体与原始算法一致，但对有偏差的硬币有所偏差。最后，我们展示了如何使用Herman\u2019s协议中的减速器提高了预期的收敛时间。\n<\/jats:p>“，”DOI“：”10.1007\/s00446-021-00408-4“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[2021,11,9]]，”date-time“：”2021-11-09T08:02:36Z“，”timestamp“：163644956000}，”page“：“37-57”，”update-policy“：“is-referenced-by-count”：1，“title”：[“综合随机自我稳定中的最佳偏差“]，”前缀“：”10.1007“，”卷“：”35“，”作者“：[{”ORCID“：”http://\/ORCID.org\/0000-0002-3810-4185“，”authenticated-ORCID“：false，”给定“：”Matthias“，”家族“：”Volk“，”序列“：”first“，”affiliation“：[]}，”给定：“Joost Pieter”，“family”：“Katoen”，“sequence”：“additional”，“affiliation”：[]｝，｛“given”：“Saba”，“family”：“Aflaki”，“sequence”：“additional”，“affiliation”：[]｝]，“member”：“297”，“在线发布”：｛“date parts”：[[2021,11,8]]｝，“reference”：[｛“key”：“408_CR1”，“doi asserted by”：“crossref”，“nonstructured”：“Aflaki，S.、Bonakdarpour，B.、Tixeuil，S.：自动分析调度对自稳定协议性能的影响。收录于：SSS，LNCS，第9212卷，第156\u2013170页。Springer，Berlin（2015）“，“DOI”：“10.1007\/978-3-319-21741-3_11”}，{“key”：“408_CR2”，“DOI-asserted-by”：“crossref”，“unstructured”：“Aflaki，S.，Volk，M.，Bonakdarpour，B.，Katoen，J.P.，Storjohann，A.：概率自稳定算法的自动微调。摘自：SRDS，第94\u2013103页。IEEE Computer Society，Washington，DC（2017）“，“DOI”：“10.1109\/SRDS.2017.22”}，{“key”：“408_CR3”，“DOI-asserted-by”：“crossref”，“unstructured”：“Angluin，D.：处理器网络中的本地和全局属性（扩展摘要）。摘自：STOC，第82\u201393页。ACM，纽约（1980）“，“DOI”：“10.1145\/800141.804655”}，{“key”：“408_CR4”，“volume-title”：“模型检查原理”，“author”：“C Baier”，“year”：“2008”，“unstructured”：“Baier，C.，Katoen，J.P.：模型检查原理。麻省理工学院出版社，剑桥（2008）”}、{“密钥”：“40.8_CR5”，“DOI-asserted-by”：“crossref”，“非结构化”：“Bartocci，E.，Grosu，R.，Katsaros，P.，Ramakrishnan，C.R.，Smolka，S.A.：概率系统的模型修复。收录于：TACAS，LNCS，第6605卷，第326\u2013340页。Springer，Berlin（2011）“，”DOI“：”10.1007\/978-3-642-19835-9_30“}，{”issue“：”4“，”key“：”408_CR6“，”DOI-asserted-by“：”publisher“，”first page“：“824”，“DOI”：“10.1145\/4221.214134”，“volume”：“32”，“author”：“G Bracha”，“year”：“1985”，“unstructured”：“Bracha，G.，Toueg，S.：异步共识和广播协议。J.ACM 32（4），824 \u2013840（1985）“，”journal-title“：”J.ACM“}，{“issue”：“1”，“key”：“408_CR7”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“first page”：”142“，”doi“：”10.1016\/J.ic.2018.02.019“，”volume“：”259“，”author“：”G Chatzieleftheriou“，”year“：”2018“，”unstructured“：”ChatzileftherioU，G.，Katsaros，P.：概率系统的抽象模型修复。Inf.Compute.259（1），142\u2013 160（2018）“，”journal-title“：”信息计算。“}，{”key“：”408_CR8“，”doi-asserted-by“：”crossref“，”unstructured“：”Daws，C.：离散时间Markov链的符号和参数模型检查。收录于：ICTAC，LNCS，第3407卷，第280\u2013294页。Springer，Berlin（2004）“，“DOI”：“10.1007\/978-3-540-31862-0_21”}，{“key”：“408_CR9”，“DOI-asserted-by”：“crossref”，“unstructured”：“Dehnert，C.，Junges，S.，Jansen，N.，Corzilius，F.，Volk，M.，Bruintjes，H.，Katoen，J.P.，\u00c1brah\u00e1m，E.：Prophesy:一种概率参数综合工具。收录：CAV（1），LNCS，第9206卷，第214\u2013231页第页。施普林格，柏林（2015）”，“DOI”：“10.1007\/978-3-319-21690-4_13”}，{“key”：“408_CR10”，“DOI断言”：“crossref”，“非结构化”：“Dehnert，C.，Junges，S.，Katoen，J.P.，Volk，M.：风暴即将来临：现代概率模型检查器。见：CAV（2），LNCS，第10427卷，第592\u2013600页。Springer，Berlin（2017）“，”DOI“：”10.1007\/978-3-319-63390-9_31“}，{”issue“：”11“，”key“：”408_CR11“，”DOI-asserted-by“：”publisher“，”first page“：“643”，“DOI”：“10.1145\/361179.361202”，“volume”：“17”，“author”：“EW Dijkstra”，”year“：”1974“，”unstructured“：”Dijkstra，E.W.：分布式控制下的自我稳定系统。美国通信协会17（11），643\u2013644（1974）“，“新闻标题”：“Commun。ACM“}，{“key”：“408_CR12”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“doi”：“10.7551\/mitpress\/6156.0001”，“volume-title”：“Self-stabilization”，“author”：“S Dolev”，“year”：“2000”，“unstructured”：“Dolev，S.：Self-stationization.MIT Press，Cambridge（2000）”}Duchon，P.，Hanusse，N.，Tixeuil，S.：同步环上的最优随机自稳定互斥。收录于：DISC，LNCS，第3274卷，第216\u2013229页。Springer，Berlin（2004）“，“DOI”：“10.1007\/978-3-540-30186-8_16”}，{“key”：“408_CR14”，“DOI-asserted-by”：“crossref”，“unstructured”：“Fallahi，N.，Bonakdarpour，B.：弱稳定有多好？In:SSS，LNCS，vol.8255，pp.148\u2013162。Springer，Berlin（2013）“，“DOI”：“10.1007\/978-3-319-03089-0_11”}，{“key”：“408_CR15”，“DOI-asserted-by”：“crossref”，“unstructured”：“Fallahi，N.，Bonakdarpour，B.，Tixeuil，S.：使用概率模型检查对自稳定进行严格的性能评估。见：SRDS，第153\u2013162页。IEEE Computer Society，Washington，DC（2013）“，“DOI”：“10.1109\/SRDS.2013.24”}，{“key”：“408_CR16”，“DOI-asserted-by”：“crossref”，“unstructured”：“Gordon，A.D.，Henzinger，T.A.，Nori，A.V.，Rajamani，S.K.：概率编程。摘自：FOSE，第167\u2013181页。ACM，纽约（2014）“，”DOI“：”10.1145\/2593882.2593900“}，{”key“：”408_CR17“，”DOI-asserted-by“：”crossref“，”unstructured“：”Hahn，E.M.、Hartmanns，A.、Hensel，C.、Klauck，M.、Klein，J.、Kret，u00ednsk，u00fd，J.，Parker，D.、Quatmann，T.、Ruijters，E.、Steinmetz，M.：2019年定量形式模型分析工具的比较2014（QComp 2019竞争报告）。收录于：TACAS（3），LNCS，第11429卷，第69\u201392页。Springer，Berlin（2019）“，”DOI“：”10.1007\/978-3-030-17502-3_5“}，{”issue“：”1“，”key“：”408_CR18“，”DOI-asserted-by“：”publisher“，”first page“：“3”，“DOI”：“10.1007\/s10009-010-0146-x”，“volume”：“13”，“author”：“EM Hahn”，“year”：“2011”，“unstructured”：“Hahn，E.M.，Hermanns，H.，Zhang，L.：参数马尔可夫的概率可达性模型。国际期刊。柔和。工具技术。Transf公司。13（1），3\u201319（2011）“，“期刊标题”：“国际期刊软件”。工具技术。Transf公司。“}，{”key“：”408_CR19“，”unstructured“：”Hensel，C.：概率模型检查器Storm:概率模型检查的符号方法。博士论文，德国亚琛大学（2018）“}年份”：“1990”，“非结构化”：“赫尔曼，T.：概率自稳定。信息处理。莱特。35（2），63\u201367（1990）“，“日记标题”：“信息处理。莱特。“}，{”问题“：”6“，”密钥“：”408_CR21“，”doi-asserted-by“：”出版商“，”首页“：”651“，”doi“：”10.1007\/s10009-019-00536-0“，”卷“：”21“，“作者”：”L Herrmann“，”年份“：”2019“，”非结构化“：”Herrmann，L.，K\u00fcttler，M.，Stumpf，T.，Baier，C.，H\u00e4rtig，H.，Kl\u00ffppelholz，S.：进程间通信的配置与概率模型检查。STTT 21（6），651\u2013666（2019）“，“journal-title”：“STTT”}，{“key”：“408_CR22”，“doi-asserted-by”：“crossref”，“unstructured”：“Hutschenreiter，L.，Baier，C.，Klein，J.：参数马尔可夫链：PCTL复杂性和无分数高斯消去。收录于：GandALF，EPTCS，第256卷，第16\u201330页（2017）”，“doi”：“10.4204\/EPTCS.256.2”}、{“issue”：“1”，“密钥”：“408_CR23“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”first page“：”60“，”doi“：”10.1016\/0890-5401（90）90004-2“，“volume”：“88”，“author”：“A Itai”，“year”：“1990”，“unstructured”：“Itai，A.，Rodeh，M.：分布式网络中的对称破缺。Inf.计算。88（1），60\u201387（1990）“，“新闻标题”：“信息计算。“}，{”key“：”408_CR24“，”unstructured“：”Junges，S.，\u00c1brah\u00e1m，E.，Hensel，C.，Jansen，N.，Katoen，J.P.，Quatmann，T.，Volk，M.：Markov模型的参数合成。CoRR arXiv:1903.07993（2019）“}”，{“issue”：“4\u20136”，“key”：“408_CR15”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“first page”：”661“，“doi”：“10.1007”00165-012-0227-6“，“卷”：“24”，“作者”：“MZ Kwiatkowska“，“年份”：“2012年”，“非结构化”：“Kwiatcowska，M.Z.，Norman，G.，Parker，D.：Hermans自稳定算法的概率验证。正式Asp。计算。24（4\u20136），661\u2013670（2012）”，“期刊标题”：“正式Asp。计算。“}，{”issue“：”4“，”key“：”408_CR26“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”first-page“：”1036“，”doi“：”10.1137\/0215074“，”volume“：“15”，”author“：”M Luby“，”year“：”1986“，”unstructured“：”Luby，M.：最大独立集问题的简单并行算法。SIAM J.Compute.15（4），1036\u20131053（1986）“，”journal title“：”SIAM J.Compute.“}{“键”：“408_CR27”，“doi-asserted-by“：”crossref“，”unstructured“：”Pathak，S.，\u00c1brah\u00e1m，E.，Jansen，N.，Tacchella，A.，Katoen，J.P.：有效修复随机模型的贪婪方法。收录于：NFM，LNCS，第9058卷，第295\u2013309页。Springer，Berlin（2015）“，”DOI“：”10.1007\/978-3-319-17524-9_21“}，{“key”：“408_CR28”，“DOI-asserted-by”：“publisher”，“DOI”：“10.1002\/9780470316887”，“volume-title”：“Markov决策过程：离散随机动态规划。概率统计中的Wiley级数”，“author”：“ML Puterman”，“year”：“1994”，“unstructured”：“Puterman，M.L.：马尔可夫决策过程：离散随机动态规划。概率统计威利级数。Wiley，New York（1994）“}，{”key“：”408_CR29“，”doi-asserted-by“：”crossref“，”unstructured“：”Quatmann，T.，Dehnert，C.，Jansen，N.，Junges，S.，Katoen，J.P.：马尔可夫模型的参数合成：比以往更快。In:ATVA，LNCS，vol.9938，pp.50\u201367（2016）“，”doi“：”10.1007\/978-3319-46520-3_4“}”，{“issue”：“6”，“key”：“408_CR 30”，“doi”由“：”插入publisher，“首页”：“675”，“DOI”：“10.1007\/s10009-016-0433-2”，“卷”：“19”，“作者”：“T van Dijk”，“年份”：“2017年”，“非结构化”：“van Dij，T.，van de Pol，J.：Sylvan：决策图的多核框架。国际期刊软件。工具技术。Transf公司。19（6），675\u2013696（2017）“，“期刊标题”：“国际期刊软件”。工具技术。Transf公司。}，{“key”：“408_CR31”，“doi-asserted-by”：“crossref”，“unstructured”：“Zhu，L.，Chen，J.，Kulkarni，S.S.：使用遗传算法优化概率稳定程序。见：SSS，LNCS，第9212卷，第217\u2013232页。Springer，Berlin（2015）“，“DOI”：“10.1007\/978-3-319-21741-3_15”}]，“container-title”：[“分布式计算”]，“原始标题”：[]，“语言”：“en”，“链接”：[{“URL”：“https:\/\/link.Springer.com\/content\/pdf\/10.10007\/s00446-021-00408-4.pdf”，“内容类型”：“application\/pdf”，“content-version”：“vor”，“intended-application”：“text-mining”}，{“URL”：“https:\/\/link.springer.com/article\/10.1007\/s00446-021-00408-4\/fulltext.html“，“内容类型”：“文本\/html”，“内容版本”：“vor”，“intended-application”：“text-mining”}，{“URL”：“https:\//link.springer\com/content\/pdf\/10007\/s00446-021-0048-4.pdf”，“content-type”：“application\/pdf”“：”相似性检查“}”，“存放”：{“date-parts”：[[2022,2,27]]，“date-time”：“2022-02-27T08:03:47Z”，“timestamp”：1645949027000}，“score”：1，“resource”:{“primary”：{“URL”：“https:\\/link.springer.com\/10007\/s00446-021-00408-4”}}，”subtitle“：[]，”shorttitle“：[]，”issued“：{”date-part“[2021,11,8]]}，“references-count”：31，“journal-issue”：{“issue”：“1”，“已发布的印刷品“：｛”日期部分“：[[2022,2]}｝｝，“替代id”：[“408”]，“URL”：“http:\/\/dx.doi.org/10.1007\/s00446-021-00408-4”，“relationship”：｛｝，“ISSN”：[“0178-2770”，“1432-0452”]，“ISSN type”：[｛”value“：”0178-2770“，”type“：”print“｝，｛”value“：”1432-0452“，”type“：”electronic“｝]，”subject“：[]，”已发布“：｛”日期部分“：[[2021,11,8]]｝，”断言“：[｛”值“：”2020年3月20日“，”订单“：1，”名称“：”已接收“，”标签“：”接收“，“组”：{“名称”：“文章历史”，“标签”：“物品历史”}}，{“值”：“2021年9月14日”，“订单”：2，“名称”:“已接受”，“label”：“已接受“，”组“：“首次在线”，“group“：{”name“：”ArticleHistory“，”label“：”Article History”}}，{“order”：1，“name”：“Ethics”，“group”：{“name”:“EthicsHeading”，“label”：“Declaration”}，“value”：“作者声明他们没有利益冲突。”，“order