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math>\n个\n个（<\/mml:mo>\n1<\/mml:mn>\n+<\/mml:mo>\n\u03f5<\/mml:mi>\n)<\/mml:mo>\n$$O（\\sqrt{n}）$$\n个\n个O<\/mml:mi>\n（<\/mml:mo>\n\n个n<\/mml:mi>\n<\/mml：msqrt>\n)<\/mml:mo>\n<\/mml：mrow>\n<\/mml:math><\/jats:alternatives><\.jats:inline-formula>源$$O（\\log^2{n}\/\\epsilon）$$<\/jats:tex-math>\n个\n个O<\/mml:mi>\n（<\/mml:mo>\n\n个日志<\/mml:mo>\n2<\/mml:mn>\n<\/mml：msup>\nn<\/mml:mi>\n\/<\/mml:mo>\n\u03f5<\/mml:mi>\n)加权无向图上的轮次。这是第一次对于多项式大小的一组源，获得此近似值的子多项式算法<\/jats:p>\n<\/jats:list-item>\n<\/jats:list>我们的主要技术是新的距离工具，这些工具是通过改进的稀疏矩阵乘法算法获得的，我们利用这些算法来构造有效的跳集和最短路径。此外，我们的技术还扩展到了其他距离问题，对于这些问题，我们改进了最先进的技术，包括直径近似，以及中加权无向图的精确单源最短路径算法$$\\tilde{O}（n^{1\/6}）$$<\/jats:tex-math>\n个\n个\n个O<\/mml:mi>\n~<\/mml:mo>\n<\/mml：移动器>\n\n个（<\/mml:mo>\n\n个n<\/mml:mi>\n\n个1<\/mml:mn>\n\/<\/mml:mo>\n6<\/mml:mn>\n<\/mml：mrow>\n<\/mml：msup>\n)<\/mml:mo>\n<\/mml：mrow>\n<\/mml:mrow>\n<\/mml：math><\/jats:alternatives><\/jats:inline-formula>轮。\n<\/jats:p>“，”DOI“：”10.1007\/s00446-020-00380-5“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2020,5,28]]，”date-time“：”2020-05-28T06:02:26Z“，”timestamp“：1590645746000}，”page“：“，”is-referenced-by-count“：8，”title“：[”拥挤集团中的快速近似最短路径“]”，“前缀”：“10.1007”，“卷”：“34”，“作者”：[{“给定”：“Keren”，“家族”：“Censor-Hillel”，“sequence”：“first”，“affiliation”：[]}，{“given”：“Michal”，“family”：“Dory”，“序列”：“additional”，“从属关系”：[]}，{“给定”：“Dean“，”family“：”Leitersdorf“，”sequence“：”additional“，”affiliation“：[]}]，”member“：”297“，”published-online“：{”date-parts“：[[2020,5,28]]}，”reference“：[{”issue“：”6“，”key“：”380_CR1“，“doi-asserted-by”：“publisher”，“first 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