{“状态”：“确定”，“消息类型”：“工作”，“信息版本”：“1.0.0”，“邮件”：{“索引”：{“日期部分”：[[2024,5,27]]，“日期时间”：“2024-05-27T00:45:06Z”，“时间戳”：1716770706258}，“出版商位置”：“查姆”，“参考计数”：63，“出版者”：“斯普林格国际出版”，“isbn-type”：[{“值”：“9783030816841”，“类型”：”打印“}，{“值”：“9783030816858”，“type”：“electronic”}]，“license”：[{“start”：{“date-parts”：[2021,1,1]]，“date-time”：“2021-01-01T00:00:00Z”，“timestamp”：1609459200000}，“content-version”：“tdm”，“delay-in-days”：0，“URL”：“https:\/\/creativecommons.org\/licenses\/by\/4.0”}5T00:00:00Z“，”timestamp“：162630720000}，”content-version“：“vor”，“delay-in-days”：195，“URL”：“https:\/\/creativecommons.org\/licenses\/by\/4.0”}]，“内容域”：{“域”：[“link.springer.com”]，“crossmark-restriction”：false}，“short-container-title”：[]，“published-print”：{“date-parts”：[2021]}，”abstract“：”摘要<\/jats:title>屏障证书通常作为一种归纳不变量，将不安全区域与可达状态集隔离开来，因此被广泛用于证明可能在无限时间范围内的混合系统的安全性。我们提出了一种新的障碍证书条件，称为不变barrier-certificate条件，证明微分动力系统的无限时间安全性。所提出的条件是迄今为止屏障证书上最不保守的条件，并且可以显示为达到归纳不变性的可能最弱的条件。我们证明，释放不变屏障证书条件\u2014从而合成不变屏障证书\u2014可以编码为求解受双线性矩阵不等式约束的优化问题（BMI）。我们进一步提出了一种基于差分凸规划的综合算法，该算法通过求解BMI问题的局部最优解来逼近BMI问题一系列凸优化问题。该算法集成在一个分支定界框架中，该框架以分而治之的方式搜索全局最优值。我们给出了该方法的弱完备性结果，即只要存在足以证明系统安全性的归纳不变量（以给定模板的形式），就可以保证找到障碍证书（在一些温和的假设下）。在基准示例上的实验结果证明了该方法的有效性和效率<\/jats:p>“，”DOI“：”10.1007\/978-3-030-81685-8_21“，”type“：”book-chapter“，”created“：{”date-parts“：[[2021,7,17]]，”date-time“：”2021-07-17T00:02:35Z“，”timestamp“：162648015500}，”page“：，“is-referenced-by-count”：3，“title”：[“通过凸规划的差异综合不变屏障证书“]，”前缀“：”10.1007“，”作者“：[｛”ORCID“：”http:\/\/ORCID.org/0000-0001-5138-3273“，”已认证的ORCID“：false，”给定“：”秋叶“，”家族“：”王“，”序列“：”第一“，”隶属关系“：[]｝，｛”ORCID“：”http:\/\/ORCID.org/0000-0001-663-7441“，”已认证的ORCID“：false，”给定“：”Mingshuai“，”family“：”Chen“，”sequence“：”additional“，”affiliation“：[]}，{”ORCID“：”http://\/ORCID.org\/00000-0001-9717-846X“，”authenticated-ORCID“：false，”given“：“Bai”，“family”：“Xue”，“sequence”：“additional”，“affiliance”：[]{“ORCID”：“http://\/ORCID.org\/0000-0003-3298-3817”，”authoritated-ORCID“：false，”give“：”Naijun“，“family”：“Zhan”，“sequence”：“additional“，”affiliation“：[]}，{“ORCID”：“http://\/ORCID.org\/0000-0002-6143-1926”，”authenticated-ORCID“：false，”given“：”Joost-Pieter“，”family“：”Katoen“，”sequence“：”additional”，“affiliance”：“[]}]，”member“：”297“，”published-online“：{”date-parts“：[2021,7,15]]}；”reference“：[{”issue“：”1“，”key“21_CR1“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”first 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real多项式的平方和（1995）”，“doi”：“10.1090\/pspum\/058.2\/1327293”}21_CR7“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”first page“：”303“，”DOI“：”10.1137\/S1052623402417298“，”volume“：“15”，”author“：”R Correa“，“year”：“2004”，“unstructured”：“Correa，R.：非线性半定规划的全局算法。SIOPT 15（1），303\u2013318（2004）“，”journal-title“：”SIOPT“}，{”key“：”21_CR8“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”first page“：“62”，”doi“：”10.1016\/j.jsc.2016.07.010“，”volume“：）“，”日志标题“：”j.Symb.Comput.“}，{”issue“：”5“，”key“：”21_CR9“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”first-page“：”1750“，”doi“：”10.1137\/S036012995279031“，”volume“：“36”，”author“：”J Dennis“，”year“：”1998“，”unstructured“：”Dennis，J.，Heinkenschloss，M.，Vicente，Legal：一类非线性规划问题的信赖区域内点SQP算法。SICON 36（5），1750\u20131794（1998）“，”journal-title“：”SICON“}，{”issue“：”6“，”key“：”21_CR10“，”first page“：“1377”，“volume”：“57”，“author”：“QT Dinh”，“year”：“2011”，“unstructured”：“Dinh，Q.T.，et al.：结合凹凸分解和线性化方法求解BMI，应用于静态输出反馈。IEEE TAC 57（6），1377\u20131390（2011）“，”journal-title“：”IEEE TAC“}，{”key“：”21_CR11“，”doi-asserted-by“：”publisher“，”first page“：“287”，”doi“：”10.1016\/j.automatica.2016.12.013“，”volume“:”78“，”author“：”A Djaballah“，”year“：”2017“，”unstructured“：”Djaballah，A.等人：使用区间分析构建动力系统的参数障碍函数。Automatica 78，287\u2013290（2017）“，”journal-title“：”Automatica“}，{“key”：“21_CR12”，“doi-asserted-by”：“crossref”，“unstructured”：“Eggers，A.，et al.：通过组合不同的封闭方法改进混合系统分析的SAT模ODE方法。In：SoSyM（2012）“doi-asserted-by“：”publisher“，”first page“：”167“，“doi”：“10.1007\/s10440-014-9994-0”，“volume”：“139”，“author”：“A Ferragut”，”year“：”2015“，”unstructured“：”Ferragout，A.，Gasull，A.：寻找Darboux多项式。Acta Applicandae Mathematicae 139（1），167\u2013186（2015）“，“journal-title”：“Acta Appliendae Mathermaticae”}，{“key”：“21_CR14”，“unstructured”：“Fiala，J.，Ko\u010dvara，M.，Stingl，M.：PENLAB:非线性半定优化的MATLAB求解器。CoRR abs\/1311.5240（2013）”}、{“issue”：“1”，“key“21_CR15”，“doi-asserted-by”：“publisher”，“first page”：19“，”DOI“：”10.1145\/3313909.3313913“，”volume“：”6“，”author“：”M Fr\u00e4nzle“，”year“：”2019“，”unstructured“：”Fr\u 00e4n zle，M.，Chen，M.、Kr \u00f6ger，P.：在Oded Maler的记忆中：混合状态自动机的自动可达性分析。ACM SIGLOG News 6（1），19\u201339（2019）“，”journal-title“：”ACM SIGROG News“}，{“key”：“21_CR16”，“doi-asserted-by”：“crossref”，“unstructured”：“Gan，T.，et al.：线性向量场族可达性的判定。In:ATVA（2015）”，“doi”：“10.1007\/978-319-24953-7_34”}，“key“：”21_CR17“，”doi-assert-by“：”crossref.“，“非结构化”：“Gan，T.等人：重新讨论了计算线性向量场的可达集。在：ECC（2016）“，”DOI“：”10.1109\/ECC.206.7810321“｝，｛”issue“：”7“，”key“：”21_CR18“，”首页“：”2003“，”卷“：”63“，”作者“：”T Gan“，”年份“：”2018“，”非结构化“：”Gan，T.等人：可解动力系统的可达性分析。IEEE TAC 63（7），2003\u20132018（2018）“，”期刊标题“：”IEEE TAC“｝，”key“：”21_CR19“，”DOI断言由“：”交叉引用“，”非结构化“：”Gao，S.等人：连续动力系统的数字归纳证明规则。在：CAV（2019）“，”DOI“：”10.1007\/978-3-030-25543-5_9“}，{”issue“：”4“，”key“：”21_CR20“，”DOI-asserted-by“：”publisher“，”first page“：“365”，”DOI:“10.1007\/BF01099648”，“volume”：“7”，“author”：“KC 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