V.Ambrosio,L.Freddi和R.Musina,Dirichlet分数Laplacian在变为无界域中的渐近分析,J.Math。分析。申请。485(2020),123845,17页。
C.J.Amick和J.F.Toland,无限条带全局分岔和渐近分岔理论上的非线性椭圆特征值问题,数学。Ann.262(1983),313–342。
J.Bonder、N.Saitier和A.Silva,无界域分数阶Sobolev空间的集中紧性原理及其在广义分数Brezis–Nirenberg问题中的应用,NoDEA非线性微分方程应用。25(2018),论文编号52,25 pp。
H.Breízis和E.Lieb,函数的点态收敛和泛函收敛之间的关系,Proc。阿默尔。数学。Soc.88(1983),486–490。
H.Breízis和L.Nirenberg,涉及临界Sobolev指数的非线性椭圆方程的正解,Comm.Pure Appl。数学。36 (1983), 437–477.
P.C.Carrião和o.H.Miyagaki,无界域中椭圆变分系统非平凡解的存在性,非线性分析。51 (2002), 155–169.
F.Catrina和Z.Q.Wang,关于Caffarelli–Kohn–Nirenberg不等式:尖锐常数、极值函数的存在性(和不存在性)和对称性,Comm.Pure Appl。数学。54 (2001), 229–258.
Z.Chen和W.Zou,关于具有临界指数和Hardy势的椭圆问题,J.微分方程252(2012),969–987。
M.Chipot和A.Rougirel,关于无界区域中椭圆问题本征模的渐近行为,Trans。阿默尔。数学。Soc.360(2008),3579–3602。
I.Chowdhury,G.Csatoí,P.Roy和F.Sk,无界域上分数Poincareí不等式的研究,离散Contin。动态。系统。41(2021),2993–3020,内政部:10.3934/cds。2020394
I.Chowdhury和P.Roy,有限球条件下无界域的分数Poincareκ不等式:反例,已提交,arXiv:2001.04441。
A.Cotsiolis和N.Tavoularis,高阶分数阶导数Sobolev不等式的最佳常数,J.Math。分析。申请。295 (2004), 225–236.
M.Del Pino和P.L.Felmer,无界区域中椭圆方程的最小能量解,Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 126,(1996),195–208。
E.Di Nezza、G.Palatucci和E.Valdinoci,分数Sobolev空间搭便车指南,布尔。科学。数学。136(2012),521–573。
S.Dipierro,L.Montoro,I.Peral和B.Sciunzi,涉及Hardy–Leray势的非局部临界问题正解的定性性质,Calc.Var.偏微分方程55(2016),第99条,第29页。
M.J.Esteban,带状区域中的非线性椭圆问题:正涡环的对称性,非线性分析。7 (1983), 365–379.
M.J.Esteban和P.L.Lions,无界域中半线性椭圆问题的存在性和不存在性结果,Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 93(1982/83),1-14。
A.Ferrero和F.Gazzola,奇异临界增长半线性椭圆方程解的存在性,J.微分方程177(2001),494-522。
R.L.Frank,H.E.Lieb和R.Seiringer,Hardy–Lieb–Thirring分数阶Schro¨dinger算子不等式,J.Amer。数学。Soc.21(2008),925–950。
N.Ghoussoub和F.Robert,Hardy-奇异边界质量和Sobolev-临界变分问题,分析。偏微分方程,10(2017),1017–1079。
N.Ghoussoub和F.Robert,《具有内部奇异性的Hardy–Schro¨dinger算子:剩余情况》,《计算变量偏微分方程》56(2017),论文编号149,54 pp。
N.Ghoussoub、F.Robert、S.Shakerian和M.F.Zhao,临界状态下分数阶Hardy–Schro¨dinger算子的质量和渐近性,《Comm.偏微分方程》43(2018),859–892。
I.W.Herbst,算子谱理论(p2+m2)1/2−Ze2/r,Comm.Math。物理学。53 (1977), 285–294.
E.Jannelli,《空间维数在椭圆临界问题中的作用》,《微分方程》156(1999),407–426。
P.L.狮子,变分法中的集中紧凑原则。极限情况,第1部分,修订版Mat.Iberoam。1(1985),第1期,145-201。
P.L.狮子,变分法中的集中紧凑原则。极限情况,第2部分,修订版Mat.Iberoam。1(1985),第2期,45-121。
C.Mouhot,E.Russ和Y.Sire,分数庞加莱不等式的一般测度,J.Math。Pures应用程序。95 (2011), 72–84.
M.Ramos,Z.-Q.Wang和M.Willem,无界域中临界增长椭圆方程的正解,变分法和微分方程,Chapman Hall/CRC出版社,博卡拉顿,2000年,第192-199页。
D.Ruiz和M.Willem,具有临界指数和Hardy势的椭圆问题,J.微分方程190(2003),524-538。
R.Servadei和E.Valdinoci,A Breázis–Nirenberg低维非局部临界方程的结果,Commun。纯应用程序。分析。12 (2013), 2445–2464.
R.Servadei和E.Valdinoci,分数拉普拉斯算子的Brézis–Nirenberg结果,Trans。阿默尔。数学。Soc.367(2015),67–102。
沈永元,具有Hardy势和凹凸非线性的临界分数阶方程正解的多重性,复变椭圆方程。,内政部:10.1080/17476933.2021.1916922。
J.Tan,涉及Laplacian平方根的Breázis–Nirenberg型问题,《计算变量偏微分方程》42(2011),21–41。
S.Terracini,关于一类具有奇异系数和临界指数的方程的正整体解,《高级微分方程1》(1996),241-264。
M.Willem,极小极大定理。《非线性微分方程及其应用进展》,Birkhauser,波士顿,1996年。
K.Yeressian,圆柱体中椭圆非局部方程组的渐近行为,渐近。分析。89(2014),21-35。