摘要
在本文中，我们将证明存在一个多项式单峰映射$f\colon[0,1]\to[0,1]$，它具有所谓的斐波那契动力学
$\bullet$不可重正化，特别是对于剩余集$\omega（x）$中的每个$x$，它等于一个区间（此处$\omega$（x）定义为序列$x$、$f（x）$f^2（x）、\dots）$的累加点集；
$\bullet$的临界点$c$，即$\omega（c）$的前向轨道的闭包是一个康托集，并且
$\bullet$或其中$\omega（x）=\omega。
因此，这种映射的拓扑吸引子和度量吸引子不重合。这给出了Milnor[Mil]在维度1中发布的问题的答案。
