关于紧经典群中的随机矩阵

摘要

如果$M$是关于$\mathrm{U}（n，随着$n$o的大小，矩阵趋于无穷大。对于酉群，这是Toeplitz行列式的强Szegő定理的直接结果。我们将证明Diaconis的一个猜想，即对于$\mathrm{U}（n）$，对于某些$\delta>0$，收敛到极限正规的速度是$\mathrm{O}（n^{-\deltan}）$，而对于$\mathrm{O{（n。