摘要
利用句柄分解的方法研究了Stein曲面和接触$3$-流形的拓扑。获得了Stein曲面同胚类型的一个简单特征，它们对应于具有所有索引$\le 2$句柄的开放把手。无数奇异的$\mathbb{R}^4$集合被证明承认了Stein结构。生成了新的接触3-流形不变量，其中包括一组完整的（可计算的）不变量，用于确定$3$-流形上$2$-平面场的同伦类。这些不变量适用于Seiberg-Writer理论。对几个定向$3$-流形族进行了检查，即Seifert纤维空间和$S^3$中各个链接上的所有手术，在每种情况下，可以看到该族的“大多数”成员是
Stein曲面的定向边界。
