具有全局混沌行为的无穷多模映射

摘要

我们证明了具有无穷多个临界点的一维映射的某些参数化族以持久的方式表现出全局混沌行为：对于参数值的正Lebesgue测度集，映射是可传递的，并且几乎每个轨道都具有正Lyapunov指数。这些方法的应用证明了三维光滑流的全局螺旋吸引子的存在性甚至持久性，如[5]所示。