Mandelbrot集和Julia集边界的Hausdorff维数

摘要

证明了Mandelbrot集$M$的边界具有Hausdorff维数2，对于一般的$c\in\partial M$，$z\mapsto z^2+c$的Julia集也具有Hausdorff维数2。这一证明是基于对抛物周期点分支的研究。