关于Talagrand关于选择过程的一个猜想和关于正经验过程的一个结果

摘要

对于适当的高斯过程，作为支配测度定理的推论，Michel Talagrand（1987）证明了上确界显著大于其期望值的事件可以被一组测度之和较小的半空间所覆盖。我们证明了Talagrand的一个猜想，该猜想与Bernoulli-$p$设置中的结果类似，并回答了Talagrand关于一般正经验过程的类似结果的一个问题。