Pfaffian结构的Wilkie猜想

摘要

我们证明了Wilkie猜想在由受限次Pfaffian函数生成的结构中的一种有效形式：位于该集合先验部分的高度$H$的有理点的数量增长速度不超过$\log H$的某些幂。我们的边界仅取决于所涉及集合的Pfaffian复杂性。作为推论，我们推导出Wilkie对$\mathbb的最初猜想{右}_{\rm-exp}$完全通用。