K3表面的紧凑模量

摘要

我们构造了任意阶极化K3曲面模空间$F{2d}$的几何紧化。我们的构造是通过KSBA理论，通过考虑F{2d}$中每个极化K3曲面$（X，L）上除数$R\in|nL|$的规范选择。主要的新概念是可识别除数$R$，这一选择可以持续扩展到Kulikov模型的所有中央光纤。我们证明了任何可识别除数的选择都会导致周期空间的半双曲紧致化，至少到归一化为止。最后，我们证明了有理曲线因子对所有次数都是可识别的。