摘要
设$X_{1}$是$\mathbb上的射影光滑几何连通曲线{F}（F）_{q} $with$q=p^{n}$元素，其中$p$是一个素数，并让$X$作为它对$\mathbb的代数闭包的基更改{F}（F）_{q} 美元。我们给出了由Frobenius自同态固定秩超过$X$的不可约$\ell$-adic局部系统（$\ell\neq-p$）的个数的公式。我们证明了对于$\mathbb上的变量，这个数的行为类似于Lefschetz不动点公式{F} （_q）$，它将Drinfeld的结果推广到$2$，并证明了Deligne的一个猜想。要做到这一点，我们通过Langlands对应关系传递到自同构侧，然后使用Arthur的非不变迹公式，并将此数与$\mathbb的数联系起来{F} （_q）稳定希格斯束模空间的$-点。
Résumé
Soit$X_{1}$une courbe投射lisse et géométriquement connexe sur un corps fini$\mathbb{F}（F）_{q} $avec$q=p^{n}$éléements oú$p$是非提名总理。Soit$X$le更改$X_{1}$aune clóture algébrique de$\mathbb{F}（F）_{q} 美元。Nous donnons une formule pour le nombre des systémes locaux$\ell$-adiques（$\ell\neq p$）irréutibles de rang donnésur$X$fixépar l’endomphisme de Frobenius。诺斯蒙特龙队似乎是莱夫舍茨队的固定阵型{F} （_q）$，ce quiénéralise un résultat de Drinfeld en rang 2 et prouve une congustitution de Deligne。Pour ce faire，nus passens du co te automorphy，userirons la formule des traces d'Arthur nonivariante，et relierons le nombre cherchéavec le nombre$\mathbb《无变化的亚瑟之路》{F} （_q）希格斯马厩光纤模块空间$-point de l’espace des modules des fibre s de Higgs stables。
