关于可压缩流体的内爆Ⅱ：奇点的形成

摘要

本文继续研究可压缩流体中强奇异性的形成，考虑可压缩三维Navier-Stokes方程和Euler方程。在正压律的适当范围内，我们构造了一组有限能量光滑初始数据，这两个方程的相应解在稍后某一点内爆（具有无限密度），并完全描述了相关奇异性的形成。证明过程中的一个重要步骤是，对于我们同伴论文（第一部分）中构造的速度量化值的可压缩Euler方程，存在$mathcal C^infty$光滑自相似解。Navier-Stokes问题得到的所有爆破动力学都是II型（非自相似）。