摘要
我们建立了所有$k\ge k_0$的随机k-SAT的可满足性阈值，其中$k_0$是一个绝对常数。也就是说，存在一个极限密度$\alpha_{mathrm{SAT}}（k）$，使得子句密度$\alpha$的随机k-SAT公式对$\alfa\lt\alpha_2{mathrm{SAT}$是高概率可满足的，而对
$\alpha>\alpha_{\mathrm{SAT}}$。我们证明了阈值$\alpha_{\mathrm{SAT}}（k）$是由统计物理中的一步副本对称破缺预测显式给出的。该证明为随机图上的矩计算开发了一种新的分析方法，将高维优化问题映射为更易于处理的树递归分析问题。我们相信，我们的方法可以应用于1-RSB普适性类中的一系列随机CSP。
