摘要
对于每个交换紧李群$A$，我们证明了由tom Dieck（1970）引入的同伦$A$-等变复bordism环与Cole–Greenlees–Kriz（2000）引入的$A$-等变Lazard环同构。这解决了格林利斯的一个猜想。我们还展示了初等阿贝尔$2$-群上同伦实bordism环的一个模拟。我们的结果推广了Quillen（1969）关于非等变bordism环与形式群律之间关系的经典定理，并推广了Hanke–Wiemeler（2018）的情形$A=C_2$。
我们在全局同伦理论的框架下工作，这对我们的证明至关重要。除了固定群$a$的语句外，我们还证明了同时刻画所有等变复bordism环集合的全局代数泛性质。我们证明了它们构成了从交换紧李群到配备坐标的交换环的泛反变函子；坐标由圆组中的通用欧拉类给出。更一般地说，等变复边界的$n$次合作环在配备有严格的$n$元组坐标的函子中是普遍的。
