Feigenbaum Julia集的Lebesgue测度

摘要

我们构造了具有正Lebesgue测度的Julia集的类Feigenbaum二次映射。实际上，在二次族$P_c:z\mapsto z^2+c$中，相应的参数集$c$显示为正Hausdorff维数。我们的例子包括重整化不动点，它们稳定流形中相应的二次多项式是第一个已知的有理映射，其双曲维数不同于Julia集的Hausdorff维数。