通常归因于卡普兰斯基（Kaplansky）的单位猜想预测，如果$K$是一个字段，$G$是无挠群，那么群环$K[G]$的唯一单位是平凡单位，即群元素的非零标量倍数。我们给出了这个猜想的一个具体反例；群实际上是阿贝尔的，场是二阶的。
小学2000：20C07型次要：16立方厘米,16件U60
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